数字信号处理课程仿真辅助课v2 第六课 频率估计(2)

继续讲解！上一篇文章讲了信号补零和FFT结果补0的实现过程及差异，还讲了如何计算未知信号中的频率。通过仿真程序展示相位差分估计频率算法和Quinn算法的内容。先详解的讲解算法内容，肯定比上一篇文章的内容要多的多！频率估计算法在很多场合（数字信号处理、通信、雷达）都有用途，本人在公众 号里也写了这类算法的应用型文章。

经典课程指导：《数字处理系统课程设计与实践》指导(2)DTMF之一 基本原理

大学毕业设计一席谈之三十九 DTMF检测(1)

两个系列文章看完，保准你大开眼界。本文超过三千字，再次和多个AI打交道，在仿真过程中被多AI次错误引导，好在经验够丰富，后不断修订错误，得到了正确的算法程序，和大家不仅分享源程序，也要分享错误的辨析过程。

先来看看相位差分法的原理。

相位差分法（Phase Difference Method）是一种基于信号相位随时间变化的高精度频率估计方法。其核心思想是：信号的频率可以通过相位的变化率（即相位差）来精确计算。相比于FFT方法，相位差分法在短信号或非整周期采样时仍能保持高精度。二十年在做GPS信号载波频率精估计的时候就用到了，这几年换成PMF-FFT算法进行频率估计的时候采用了Rife算法，提高了检测效率。感兴趣的同行可以看下面这两个系列文章。

大学毕业设计一席谈之十五 扩频信号的捕获 (10) PMF-FFT

大学毕业设计一席谈之二十八 GPS卫星信号的捕获算法仿真(13)PMF-FFT

看看具体过程。

%% 方法1：传统FFT峰值法

X = fft(x, N);

freqs = (0:N-1)/N*fs;

[~, peak_idx] = max(abs(X(1:N/2)));

f_est_fft = freqs(peak_idx);