08-《应变之间的关系》

各种材料因强度不足引起的失效现象是不同的，事实上，尽管失效现象比较复杂，但经过归纳，强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种类型。同时，衡量受力和变形程度的量又有应力、应变和应变能密度等。 这类假说认为，材料之所以按某种方式（断裂或屈服）失效，是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。亦即，造成失效的原因和应力状态无关；这类假说称之为强度理论。材料破坏的两种类型：①屈服失效 材料由于出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。②断裂失效 脆性断裂：无明显的变形下突然断裂； 韧性断裂：产生大量塑性变形后断裂。【1】最大拉应力理论（第一强度理论） 定义：最大拉应力理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素。 无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到与材料性质有关的某一极限值，则材料就发生断裂。既然最大拉引力与材料的应力状态无关，于是就可以用单向应力状态确定这一极限值；单向拉伸只有σ1（σ2=σ3=0），而当σ1达到强度极限σb时，发生断裂。最大拉应力理论强度条件：σ1＜[σ]脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符。【2】最大伸长线应变理论（第二强度理论） 最大伸长线应变理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。无论材料处于什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到与材料性质有关的某一极限值，则材料就发生断裂。ε1的极限值既然与材料的应力状态无关，就可以用单向应力状态确定这一极限值。 设单向拉伸直到断裂仍可用胡克定律计算应变，则拉伸时伸长线应变的极限值应为εu=σb/E.按照这一理论，任意应力状态下，只要ε1达到极限σb/E，材料就发生断裂。最大伸长线应变理论强度条件：σ1-μ（σ2+σ3）≤[σ]实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。【3】最大切应力理论（第三强度理论） 最大切应力理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即认为无论什么应力状态，只要最大切应力达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。最大切应力理论强度条件：σ1-σ3≤[σ]实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释；并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。局限性：1、未考虑σ2的影响，试验证实最大影响达15%。2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。【4】畸变能密度理论（第四强度理论） 畸变能密度理论认为畸变能密度是引起服的主要因素。即认为天论什么应力状态，只要畸变能密度νd达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。畸变能密度理论强度条件：实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。强度理论的一般选用原则 脆性材料一般使用第一或第二强度理论；塑性材料一般使用第三或第四理论。三向受拉应力状态，用第一强度理论；三向受压应力状态，用第三或第四强度理论。在实际工程中，强度理论的选用还要依据该工程领域相关标准规范的规定，同一类产品，不同的标准规范所选用的强度理论也可能不同，例如压力容器的规范中，有选用第一强度理论、第三强度理论、第四强度理论的。来源：CAE碰撞仿真指导