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08-《应变之间的关系》

15天前浏览10

     应变是用来描述材料变形的物理量,仿真工程师经常很难清晰的对各种应变进行区分,本文通过2种拉伸工况,讲述EE、LE、PE、PEEQ、PEMAG以及NE的区别和联系。材料力学中应变分为正应变(线应变),切应变(角应变)及体应变。正应变定义公式为:

式中L是变形前的长度,ΔL是其变形后的伸长量。


【1】应变分类:


EE-弹性应变
NE-名义应变
LE-对数应变(即真应变,对于单轴拉伸LE=ln(1+NE))
PE-塑性应变
PEEQ-等效塑性应变
PEMAG-塑性应变量
PEEQ与PEMAG的区别是:
     PEMAG描述的是变形过程中某一时刻的塑性应变,与加载历史无关,而PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积结果。
     如果一个圆杆受单向拉伸至屈服,再通过单向压缩使其恢复初始长度,则最终的PEMAG为0,而PEEQ是拉伸和压缩过程中塑性应变的绝对值之和。


【2】应变对比:

工况一:单调拉伸到屈服

对比结果:

应变曲线

PEEQ=PE=PEMAG(因为是单调加载)
LE=PE+EE


工况二:单调拉伸到屈服,再压缩到屈服,再拉伸到屈服;

加载工况

结果对比:

   

应变曲线

结论:

①LE=PE+EE。

②PEEQ与PEMAG不相等。

③PEEQ是绝对值累计,只增不减。

④PEMAG是某时刻对应的塑性应变量,可正可负。


以上素材来源于***vampries分享!


       

       
END
     

   

来源:CAE碰撞仿真指导

材料
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首次发布时间:2025-06-24
最近编辑:15天前
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04-《强度理论》

各种材料因强度不足引起的失效现象是不同的,事实上,尽管失效现象比较复杂,但经过归纳,强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种类型。同时,衡量受力和变形程度的量又有应力、应变和应变能密度等。 这类假说认为,材料之所以按某种方式(断裂或屈服)失效,是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。亦即,造成失效的原因和应力状态无关;这类假说称之为强度理论。材料破坏的两种类型:①屈服失效 材料由于出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。②断裂失效 脆性断裂:无明显的变形下突然断裂; 韧性断裂:产生大量塑性变形后断裂。【1】最大拉应力理论(第一强度理论) 定义:最大拉应力理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素。 无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到与材料性质有关的某一极限值,则材料就发生断裂。既然最大拉引力与材料的应力状态无关,于是就可以用单向应力状态确定这一极限值;单向拉伸只有σ1(σ2=σ3=0),而当σ1达到强度极限σb时,发生断裂。最大拉应力理论强度条件:σ1<[σ]脆性材料的扭转破坏,也是沿拉应力最大的斜面发生断裂,这些都与最大拉应力理论相符。【2】最大伸长线应变理论(第二强度理论) 最大伸长线应变理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。无论材料处于什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到与材料性质有关的某一极限值,则材料就发生断裂。ε1的极限值既然与材料的应力状态无关,就可以用单向应力状态确定这一极限值。 设单向拉伸直到断裂仍可用胡克定律计算应变,则拉伸时伸长线应变的极限值应为εu=σb/E.按照这一理论,任意应力状态下,只要ε1达到极限σb/E,材料就发生断裂。最大伸长线应变理论强度条件:σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]实验表明:此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合,如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。【3】最大切应力理论(第三强度理论) 最大切应力理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即认为无论什么应力状态,只要最大切应力达到与材料性质有关的某一极限值,材料就发生屈服。最大切应力理论强度条件:σ1-σ3≤[σ]实验表明:此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释;并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。局限性:1、未考虑σ2的影响,试验证实最大影响达15%。2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。【4】畸变能密度理论(第四强度理论) 畸变能密度理论认为畸变能密度是引起服的主要因素。即认为天论什么应力状态,只要畸变能密度νd达到与材料性质有关的某一极限值,材料就发生屈服。畸变能密度理论强度条件:实验表明:对塑性材料,此理论比第三强度理论更符合试验结果,在工程中得到了广泛应用。强度理论的一般选用原则 脆性材料一般使用第一或第二强度理论;塑性材料一般使用第三或第四理论。三向受拉应力状态,用第一强度理论;三向受压应力状态,用第三或第四强度理论。在实际工程中,强度理论的选用还要依据该工程领域相关标准规范的规定,同一类产品,不同的标准规范所选用的强度理论也可能不同,例如压力容器的规范中,有选用第一强度理论、第三强度理论、第四强度理论的。来源:CAE碰撞仿真指导

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