基于代理模型的连接支架轻量化设计
1.1基于代理模型的连接支架轻量化设计
3.4.1连接支架参数化建模
在连接支架的结构轻量化设计过程中，由于详细设计阶段并没有完全依照拓扑优化路径进行设计，结构设计参数的初步选择以设计者的经验为参考。为获得结构详细设计参数的最优取值，需要对详细设计参数进行二次寻优，从而获得最佳的结构性能。
为此，对连接支架设计方案进行了参数化建模，依据Solidworks特征树特征分别提取各设计参数，其中支架底部圆盘结构由参数
（当前取值220mm），
（当前取值260mm），
（当前取值5mm）确定（见图4.15（a））；支架左右弧形支撑结构高度由尺寸参数
（当前取值60mm）确定（见图4.15（b））；左右弧形支撑结构外周尺寸由参数
（当前取值90°），
（当前取值90°）确定，弧形支撑结构厚度由参数
（当前取值6mm）确定（见图4.15（c））；弧形支撑结构左侧圆弧特征由参数
（当前取值100mm），
（当前取值60mm）确定（见图4.15（d））； 弧形支撑结构左侧圆弧特征由参数
（当前取值100mm），
（当前取值60mm）确定（见图4.15（e））；弧形支撑结构外圆角由参数
（当前取值50mm）确定（见图4.15（f））弧形支撑结构材料去除区域特征由参数
（当前取值65°），
（当前取值55°），
（当前取值30mm），
（当前取值20mm）确定（见图4.15（g）、（h））。最终，连接支架CAD参数化模型构建完成。所有设计参数信息汇总见表3.2。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |13}连接支架CAD参数化模型设计参数
表3.{ SEQ 表4. \* ARABIC |2} 连接支架CAD参数化模型设计参数信息
参数 | 当前参数取值 | 参数含义 |
| 220 mm | 连接支架底部圆环内径尺寸 |
| 260 mm | 连接支架底部圆环外径尺寸 |
| 5 mm | 连接支架底部圆环厚度 |
| 60 mm | 弧形支撑结构高度尺寸 |
| 90° | 弧形支撑跨度 |
| 90° | 弧形支撑跨度 |
| 6 mm | 弧形支撑厚度尺寸 |
| 100 mm | 左侧弧形支撑圆弧特征尺寸 |
| 60 mm | 左侧弧形支撑圆弧特征尺寸 |
| 100 mm | 右侧弧形支撑圆弧特征尺寸 |
| 60 mm | 右侧弧形支撑圆弧特征尺寸 |
| 50 mm | 弧形支撑外圆角尺寸 |
| 65° | 弧形支撑结构材料去除区域特征参数 |
| 55° | 弧形支撑结构材料去除区域特征参数 |
| 30 mm | 弧形支撑结构材料去除材料高度 |
| 20 mm | 弧形支撑结构材料去除区域内圆角 |
基于初步机构设计方案，得到不同工况下结构变形及应力分布结果如图4.16所示。工况1条件下，结构整体变形最大值为2.12mm，等效应力最大值为59.41Mpa；工况2条件下，结构整体变形最大值为0.23mm，等效应力最大值为61.59Mpa。原始支架重量为0.4553kg。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |14}连接支架整体变形及等效应力云图
3.4.2连接支架参数DOE分析
考虑到装配关系，本文对以下设计参数进行优化：
表3.{ SEQ 表4. \* ARABIC |3} 连接支架CAD参数化模型设计参数信息
参数 | 当前参数取值 | 参数含义 |
| 90° | 弧形支撑跨度 |
| 90° | 弧形支撑跨度 |
| 6 mm | 弧形支撑厚度尺寸 |
| 50 mm | 弧形支撑外圆角尺寸 |
| 65° | 弧形支撑结构材料去除区域特征参数 |
| 55° | 弧形支撑结构材料去除区域特征参数 |
| 30 mm | 弧形支撑结构材料去除材料高度 |
| 20 mm | 弧形支撑结构材料去除区域内圆角 |
连接支架设计参数是基于拓扑优化结果进行初始设置的，在参数优化过程中选择原始参数取值上下波动30%作为设计优化空间，通过拉丁超立方采样技术构建了采样空间（初始样本数量为500组）。
3.4.3连接支架参数敏感度评估
本文以连接支架的质量指标MASS，连接支架在工况1条件下的整体变形指标TD1，等效应力指标S1，以及连接支架在工况2条件下的整体变形指标TD2，等效应力指标S2共5个指标作为连接支架的优化指标。
通过对采样点进行DOE分析，得到连接支架各设计参数对支架质量指标MASS的Pareto贡献图，如图3.15所示。其中参数对MASS影响最为突出，Pareto贡献占比分别为23.64%和27.41%。且表现为明显的正相关，即随着参数，支架质量指标MASS增大。同时，参数对MASS影响最不明显，Pareto贡献占比分别为0.56%和0.09%。显然，在分析支架质量指标MASS时要着重考虑参数取值的影响，而忽略参数取值的影响。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |15}连接支架各设计参数对整体质量指标MASS的影响
同理，通过对采样点进行DOE分析获得支架各参数对工况1条件下的整体变形TD1及等效应力指标S1的Pareto贡献，以及对工况2条件下的整体变形TD2及等效应力指标S2的Pareto贡献，如图3.16所示。从图中结果可以明显看出，参数对不同工况下连接支架各评价指标的影响均不明显，由此结合参数对支架质量指标MASS影响不明显的结论可以判断参数为不敏感变量，可以在后续优化设计过程中剔除。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |16}支架各设计参数对TD1,TD2,S1,S2的影响
3.4.4连接支架代理模型构建
本文采用响应面RSM法构建了6个支架尺寸参数（剔除参数）与连接支架评价指标的代理模型。图3.17给出了支架质量指标MASS的响应面代理模型预测值与实际值对应关系，以及基于响应面的代理模型各项评价指标。图3.18给出了整体变形TD1和整体变形TD2的响应面代理模型预测值与实际值对应关系，以及基于响应面的代理模型各项评价指标。图3.19给出了等效应力指标S1和等效应力指标S2的响应面代理模型预测值与实际值对应关系，以及基于响应面的代理模型各项评价指标。其中，基于响应面的代理模型对各指标预测的确定系数
值分别为：支架质量指标MASS的值为0.99，整体变形TD1的值为0.99，等效应力指标S1的值为0.81，整体变形TD2的值为0.98，等效应力指标S2的值为0.83，均满足工程优化要求。同时，其他各项评价指标均表明基于响应面RSM构建的代理模型满足结构优化设计要求。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |17}基于RSM响应面代理模型的支架质量指标模型预测精度
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |18}基于RSM响应面代理模型的TD1,TD2指标模型预测精度
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |19}基于RSM响应面代理模型的S1,S2指标模型预测精度
3.4.5连接支架参数优化
本文以支架整体质量指标
为最终优化目标，以不同极限工况下的等效应力指标
和结构最大变形量指标
为参数优化约束条件，同时表3.2中各优化设计变量取值范围也作为参数优化的约束条件，则支架轻量化设计问题可表述为描述为以下数学形式：
|
| （3.22） | |
|
| （3.23） | |
|
| （3.24） | |
|
| （3.25） | |
式中，
表示设计优化参数，
分别表示设计优化变量取值上下限。本文采用多岛遗传算法对上述优化问题进行了优化求解，各指标及约束迭代优化历程见图3.20-图3.21，各设计变量最终优化结果对比见表3.4。从各指标迭代优化历程中的数据变化可以看出，经过多次优化迭代，各指标逐渐趋于收敛。其中，支架整体质量指标收敛于0.4491kg，整体变形指标TD1收敛于2.00mm，整体变形TD2收敛于0.25mm，等效应力指标S1收敛于57.99Mpa，等效应力指标S2收敛于60.00Mpa。
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |20}支架整体质量指标Mass迭代优化历程
图 { STYLEREF 1 \s |3}.{ SEQ 图 \* ARABIC \s 1 |21}支架极限工况等效应力及整体变形指标迭代优化历程
从图中可以看出，经过多轮迭代后，各指标趋于收敛，且各约束条件均满足设计要求。最终支架整体质量由0.4553 kg降低到0.4491kg，减重1.36%。
表3.{ SEQ 表4. \* ARABIC |4} 支架设计参数最终优化取值对比
参数 | 原始参数取值 | 优化参数取值 |
| 90° | 84.14° |
| 90° | 95.10° |
| 6 mm | 6.20 mm |
| 65° | 71.44° |
| 55° | 50.56° |
| 30 mm | 32.86 mm |
1.2本章小结
本章对菠萝采摘机器人末端执行器的轻量化设计问题进行了研究。首先，介绍了现有的结构轻量化设计的一般流程和关键技术；然后，针对菠萝采摘机器人末端执行器的轻量化设计问题，提出了拓扑优化与参数优化相结合的结构轻量化设计思路；最后，以末端执行器连接支架为例，基于虚拟样机模型获取连接支架的动态载荷信息，随之采用拓扑优化方法获得了连接支架的最优传力路径并形成初始设计方案，进而采用参数优化方法对初始设计方案关键设计参数进行优化，并最终确定满足约束条件下关键部件的最优结构设计参数。优化结果表明在满足设计约束条件下，优化设计方案相比原始设计方案减重11.36%。
