【技术前沿】告别“听不清”！压电MEMS扬声器总谐波失真预测迎来新突破！
小巧玲珑的无线音频设备风靡全球，对扬声器的小型化提出了越来越高的要求。在这样的背景下，压电式微机电系统（MEMS）扬声器凭借其体积小、易于集成和大规模生产成本效益高等优势，正成为研发热点，尤其在入耳式应用中展现出巨大潜力。
然而，要让这些微型扬声器发出纯净悦耳的声音，并非易事。总谐波失真（THD）——这个衡量扬声器线性度的关键指标，一直是设计者们需要攻克的难题。THD过高，声音就会变得模糊、刺耳，严重影响听感。尽管已有模型能够准确模拟MEMS扬声器的线性响应，但一个能够精准预测其THD的非线性模型，在此之前仍然是一个空白。
好消息是，来自米兰理工大学的科研团队最近在《Mechanical Systems and Signal Processing》期刊上发表了一项重要研究成果，提出了一种基于有限元辅助降阶模型的压电MEMS扬声器THD估算方法，成功填补了这一空白！
为什么预测THD如此重要？
简单来说，THD反映了扬声器在播放声音时，除了原始信号外，额外产生了多少不需要的谐波成分。这些多余的“杂音”会扭曲原始声音，降低音质。对于追求高保真音效的音频设备而言，准确预测并控制THD至关重要。
在MEMS扬声器中，导致失真的因素有很多，主要来源于：
几何非线性： 扬声器振膜在大幅度振动时，其物理形变可能不再是线性的。 压电迟滞效应： 压电材料在电场作用下产生机械形变，以及形变恢复时，其响应并非完全一一对应，存在“记忆”效应，即迟滞现象。
这些非线性因素使得THD的预测变得异常复杂。
新模型的“杀手锏”：FEM辅助的降阶模型
面对这一挑战，研究者们提出了一种精妙的解决方案：一个有限元辅助的集总参数等效电路模型。这个模型的核心思想是将复杂的扬声器系统进行简化与精确模拟相结合：
“主力军”——降阶模型（ROM）处理非线性核心： 针对扬声器复杂的非线性机电耦合行为，研究人员采用了一种降阶模型。该模型巧妙地选取了通过有限元方法（FEM）计算得到的设备预应力无阻尼驱动模式作为基函数。这样做的好处是，即使扬声器振膜的几何形状非常复杂，也能够准确捕捉其核心动态特性。这一部分主要在时域进行求解。 
“好帮手”——等效电路处理声学部分： 对于声学部分，模型将其视为线性系统，并通过解析公式计算其等效电路的参数。这一部分主要在频域进行处理。 
巧妙耦合： 模型通过傅里叶级数分解，将时域中计算得到的扬声器振膜速度分解为多个谐波分量，然后将这些分量作为声学等效电路的输入，从而实现了非线性机电域与线性声学域的有效耦合。
关键创新点在于，该模型同时考虑了前面提到的两大失真来源：几何非线性和压电迟滞效应。 特别是对于压电迟滞，研究采用了P2公式进行建模，更贴近实际材料的特性。
实验结果：精准预测，眼见为实！
为了验证模型的准确性，研究团队制造了一款用于入耳式条件的压电MEMS扬声器原型，并进行了详细的实验测试。
结果令人振奋！数值预测结果与实验数据高度吻合。
上图清晰地显示了模型准确捕捉到了THD曲线中的各个谐波峰值位置，并且在准静态区域的THD水平也预测得相当准确。研究还发现，压电材料的迟滞行为是产生THD的主要原因。
这项研究的意义何在？
这项研究成果对于MEMS扬声器领域具有重要意义：
设计利器： 为工程师们提供了一个强大的仿真工具，能够在早期设计阶段就准确预测并评估MEMS扬声器的THD性能，从而进行针对性优化，减少昂贵的试错成本。 提升音质： 有助于开发出具有更低失真、更高保真度的微型扬声器，满足消费者对高品质音频体验的需求。 推动行业发展： 为解决MEMS扬声器非线性问题开辟了新途径，有望推动整个微型音频设备行业的技术进步。
展望未来
尽管该模型已经展现出强大的预测能力，但研究者们并未止步。未来的工作将致力于：
实现双向耦合： 目前模型假设机电系统对声学系统是单向驱动，未来将考虑声学负载对机电系统的反作用。 更精确的阻尼估计： 进一步完善系统中阻尼的估算，使模型更具普适性。 拓展应用场景： 将模型应用到自由场等不同声学条件下MEMS扬声器的THD预测。
可以预见，随着这些研究的深入，我们将能享受到更多来自微型设备的“天籁之音”！
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参考论文：Gazzola, C., Corigliano, A., & Zega, V. (2025). Total harmonic distortion estimation in piezoelectric micro-electro-mechanical-system loudspeakers via a FEM-assisted reduced-order-model. Mechanical Systems and Signal Processing, 222, 111762.
来源：声学号角
