脑血管痉挛诊断取得突破！基于PINN医学成像进行脑血流动力学预测

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导读：上一篇文章《物理信息神经网络联合CFD仿真：马凡氏综合征动脉瘤血流动力学研究新突破》通过将CFD与pinn相结合，展示了一种计算高效且准确的血流动力学建模方法，从而实现快速临床决策；本文基于物理信息神经网络的医学成像进行脑血流动力学预测。以下是正文：

血管疾病的诊断和治疗具有重要意义。经颅多普勒超声（TCD）是目前临床工作流程中最常用的技术之一，它可以对脑动脉内的血流速度进行无创和瞬时评估。然而脑血流动力学的测定对各种脑，由于颅骨声窗的可达性受限，它在空间上仅限于整个脑血管系统的少数几个位置。研究人员提出了一个基于物理的深度学习框架，该框架通过一维（1D）降阶模型（ROM）模拟来增强稀疏临床测量，以产生具有高时空分辨率的物理一致的脑血流动力学参数。深度学习框架在大脑的几个位置使用实时TCD速度测量，结合从3D血管造影图像中获得的基线血管横截面积，并提供整个脑血管系统的速度、面积和压力的高分辨率地图。通过四维（4D）流动磁共振成像（MRI）扫描验证了模型对体内速度测量的预测，展示了该技术在诊断脑血管痉挛（CVS）中的临床意义，通过基于相应的稀疏速度测量成功预测血管痉挛局部血管直径的变化，证明了基于物理信息的深度学习方法可以高精度地估计和量化受试者特定的脑血流动力学参数。

一、研究亮点与方法

1.首次仅利用常见的临床数据，即TCD超声测速和脑动脉三维血管造影扫描，将PINN框架用于估计人脑血流动力学变量。

2.开发并优化了ASPINN框架，以估计血管横截面积的变化，这是训练PINN模型所需的，但无法从任何临床脑动脉测量中获得。

3.首次展示了PINN模型的临床应用，通过仅基于脑血管系统中少数位置的速度自动提供血管局部直径的局部变化来提高CVS的诊断。

4.估计了受试者特定的脑血流边界条件，并确定边界条件订阅的不确定性是1D ROM模拟不准确的主要机制。

5.改进模型：为PINN模型实现改进的全连接架构并使用分层局部自适应激活函数改善了血流动力学变量的预测，并且可以以更高的精度成功捕获波形的多尺度特征

图1所示。评估和验证奶牛脑血流动力学的程序概述：a)脑的3D- tof血管造影扫描和几条主要动脉的脑血管系统的3D渲染：大脑中动脉（MCA），椎动脉（VA），基底动脉（BA），颈内动脉（ICA），大脑前动脉（ACA）。 b)威利斯（CoW）中心线圈及分支模式，其中标注的数字为表2中的片段，黑色箭头表示正流向。文中还给出了船舶初始横截面积在8个代表性断面上的分布，以及TCD速度时间序列在某一地点的典型例子。 c) ASPINN模型的结构，训练学习每一段的速度-面积相关性，并预测每个TCD位置的面积时间序列，即A(x = x0, t) d)通过连续性方程与初始横截面积的积分计算每一段的初始速度分布。 e)全连接的PINN模型的架构和损失函数的描述，为每个段训练以预测CoW中的高分辨率速度，面积和压力。 f)通过对比体内4D血流MRI数据验证PINN模型。 g)使用e)中PINN模型的远端压力和流量，对每个CoW出口的三元Windkessel模型的远端阻力R2和动脉顺应性C进行受试者特异性识别。估计的Windkessel模型参数值在表II中报告为Rpw 2， Cpw。

图2所示。用于培训和验证PINN框架的健康人类志愿者（30岁男性）的临床数据。 a)用蓝色十字标记在CoW动脉中心线上显示的9个点的TCD超声速度测量。 PINN模型使用这些配点的体内速度数据进行训练。图上的红色圆形标记表示边界位置，黑色箭头表示正流向。 b) 3D ToF MRI扫描和4D血流MRI数据，代表动脉树的CoW结构（左上图）和三维收缩峰值血流分布（左下图）。中图显示左侧ICA和MCA收缩期峰值的三维速度流线。蓝色虚线框表示左侧ICA入口平面的横截面血流速度及相应的速度剖面。

图3所示。为每艘CoW船建立特定主题的ASPINN模型，以估计和验证TCD测速位置的基于物理的区域时间序列。

图4所示。从4D流动MRI扫描中获得的体积流速Q在入口处规定，即1D ROM模拟的LICA（段1），LVA（段2），RVA（段3），RICA（段4）。段号见图1b。

图5所示。应用PINN框架求解一个逆问题，更新CVS前后病例中脑动脉网络的血管截面积和脑血流动力学。

首先，对3D ToF MRI扫描进行分割，并使用基于路径的SimVascular[37]模型构建工作流程提取血管中心线、分支模式和每个分支的初始横截面积。分别使用TCD超声获得了9个位置的速度时间序列（图1a-b）。

其次，训练ASPINN模型来估计与TCD测量相同的9个位置的横截面积时间序列（图1c），随后估计每个容器内的初始速度（图1d）。

接下来，使用四个训练数据源，即初始血管造影横截面积、TCD速度测量值、ASPINN模型预测的横截面积时间序列和每条血管的初始速度，对CoW网络的每个部分的PINN模型进行训练（图1e）。 PINN模型的输出是整个CoW血管树的高分辨率血流速度V、血压P和血管截面积A。

根据通过4D血流MRI获得的体内速度数据验证了PINN模型的预测（图1f）。使用验证过的模型，通过估计每个终端分支远端的Windkessel模型参数来指定受试者特定的出口边界条件（图1g）。

二、研究结果

优化后的ASPINN模型在与收集的TCD数据相同的9个位置上估算的每个段的船舶横截面积时间序列如图6所示。 ASPINN模型只需要连续3次迭代就能在0.2%的相对误差内收敛（参见附录E关于ASPINN模型的收敛）。然后将优化后的ASPINN模型预测的船舶区域时间演化作为训练数据源的一部分，用于训练PINN模型。

图6所示。利用优化的ASPINN框架预测9个TCD测量位置的血管横截面积时间序列。插图显示了由ASPINN模型识别的相应的速度-面积相关性。

在训练了PINN模型之后，将PINN模型在CoW网络中10个不同空间位置预测的血流速度时间序列与通过体内4D血流MRI测量的血流速度进行比较（图7）。考虑到MRI测量的不确定性范围，发现在每个测试点，在一个完整的心脏周期内，pinn预测和体内速度数据之间存在合理的一致性（图7b）。此外，比较了一个心脏周期内血流速度的概率密度函数（PDF），这是由4D血流MRI、PINN、ROM和ROM- c模拟每个CoW分支上一个点的结果（图7c）。这些分布突出了体内4D流动MRI数据、PINN预测和1D ROM- c模拟输出之间的速度场一致性，以及它们与1D ROM模拟输出之间的显着差异。对于位于CoW血管树入口的位置（图7a中的1-4点），ROM和ROM- c速度数据被规定为使用4D流动MRI测量的入口边界条件，并且是在出口边界条件下的订阅（由于缺乏对传出血管压力分布的了解）导致1D计算模型对脑血流动力学的错误预测，如图7所示。

图7所示。预测结果的比较：a) 10个测试点的CoW中心线，用颜色编码的标签和数字标记。 b) 4D血流MRI、PINN、1D ROM、1D ROM- c血流速度比较。 4D流动MRI测量中的误差条表示在特定时间范围内横截面速度的标准差。 c)由PINN、4D血流MRI、ROM和ROM- c模拟得出的10个测试空间点上一个心动周期速度的概率密度函数（PDF）。每个面板的颜色和箱号对应于CoW中的位置。 PDF的宽度表示相对分布密度。速度分布之间的统计学显著性用f检验得出的单星号（p < 0.05）或双星号（p < 0.001）表示。在ROM中，根据Murray定律，采用文献中的生理数据（见表II的第2行Cow值），将全血管树的总阻力Rtot和动脉顺应性Ctot分布到各出口的总阻力和顺应性（即RT， C）上。在1D ROM-C中，通过PINN模型识别远端阻力R2和动脉顺应性C（见表II的Rpw 2， Cpw值）。

在图2a所示的相同的9个配点处取1D ROM-C速度来模拟临床TCD测量，我们使用它来训练痉挛网络（图8a）。将经PINN模型重新计算的血管痉挛后收缩期的横截面积和血流速度投影到血管中心线上（图8b-c），发现PINN模型的预测与ROM-C模拟提供的基本真实数据之间有很好的一致性，表明所提出的方法在更新局部血管横截面积和整个脉管系统的血流动力学方面的能力。此外，还比较了PINN预测和1D ROM-C模拟输出（图8d-e）在直径减小30%时受影响血管（左MCA的M1段）的面积和速度时空图。进一步比较了受影响的MCA血管在三个位置的无量纲化横截面积A´，分别对应于血管纵轴的起始点、中点和终点，以及收缩期的峰值（图8f）。比较了PINN模型与ROM-C模拟在基线条件和血管痉挛所有阶段的HR方面的预测（图8g）。

图8所示。 PINN在CVS中的应用：a)训练数据的位置及其在基线和6个血管痉挛水平对应的速度时间序列（框色对应于CoW中心线上的标记色）。训练数据是针对基线cvs前条件训练的PINN模型的速度和面积，以及针对cvs后情况训练的PINN模型的速度和压力。 b-c)在直径均匀缩小30%的CVS病例中，整个CoW的三维收缩面积和速度图在PINN预测和合成地面真实数据（ROM-C）之间的空间比较。 d-e) PINN预测与ROM-C在CVS后左MCA区域和速度图的时空比较。 f) 7种情况下中动脉三个位置（x/L = 0,0.5, 1）的无因次收缩横截面积比较；基线（无血管痉挛）和6个血管痉挛水平，从10%的管腔直径减少（轻度血管痉挛）到60%（严重血管痉挛）直径减少，以10%的增量开始。 PINN预测与模拟ROM-C接地真值之间的Pearson相关系数为0.9986。 g)在基线和6个血管痉挛水平下，在MCA三个位置（x/L = 0,0.5, 1） PINN和ROMC的半球比（HR）比较。对于HR， PINN预测和模拟ROM-C基础真实值之间的Pearson相关系数为0.9995。在图f), g)中，红色虚线表示45度线。

图9所示。发达区域替代物理信息神经网络（ASPINN）的验证，该网络近似于通过健康人类志愿者主动脉/颈总动脉分叉的血流的特定速度-区域相关性。 a)健康受试者的4D血流MRI大小图像以及主动脉/颈动脉分叉的速度和面积测量位置。 3号主动脉（黄色交叉标记）的面积时间序列测量用于验证ASPINN预测。 b)在动脉树的四个空间位置（用蓝色交叉标记标记），包括主动脉入口（aorta 1），主动脉，左颈总动脉分叉，左颈总动脉出口，通过1D计算建模得到的血管中心线和两个心动周期的速度和面积时间演变； c)在连接主动脉2和主动脉3的血管的三个空间位置上，ASPINN预测与1D ROM模拟搏动血流的速度-面积相关性比较。 d)一个搏动周期内3号主动脉（图a中黄色交叉标记）4D血流MRI速度测量。 e) ASPINN预测与3号主动脉4D血流MRI测量的面积时间演化比较。 f)由ASPINN预测得到的3号主动脉压力时间序列。 g) Bland-Altman图，将ASPINN预测的壁位移与体内二维电影MRI数据进行定量比较。表明了平均差值和95%置信区间（CI）的下限和上限。

在进行Bland-Altman比较后（如图10所示），我们观察到在所有测试点，在一维ROM模拟结果的速度平均值与零的差值，这意味着一维ROM预测的速度波形具有系统偏差。

图10所示。 Bland-Altman分析血流时间序列，比较体内4D血流MRI与PINN模型预测，1D ROM和1D ROM- c在a) LICA中点（点5），b) RICA与RMCA-M1段交界处（点7），c) lca - m1段中点（点8）和d) LACA-A2段入口（点10）的模拟结果。每个面板的颜色对应于CoW动脉树空间位置的颜色，如图7a所示。在每个面板中表示平均差值和95%置信区间（CI）。

在本节中，我们证明了我们在用于诊断CVS的PINN模型中的假设。具体地说，我们假设受影响血管（左MCA m1段）的压力分布与cvs前的情况相比没有实质性的改变。如图11所示。该图显示了基线状态（无血管痉挛）和血管痉挛的6个阶段，即10%（轻度血管痉挛）、20%、30%、40%、50%和60%（严重血管痉挛）时，CoW动脉网络左MCA mis节段的压力分布。在所有血管痉挛病例中，管腔狭窄均匀，血管形状无改变。

图11所示。 a)基线状态与血管痉挛病例的x - t平面血压色图比较。 b)基线情况与血管痉挛病例血管中点（即左MCA m1段中点）压力时间序列的比较。 c)基线状态与血管痉挛病例收缩期沿血管血压分布的比较。 d)基线和6期血管痉挛病例在一个心动周期血管中点的血压概率密度函数（pdf）以及平均值和中位数。 e)基线和血管痉挛病例收缩期血压沿血管长度的pdf。指出了平均值和中位数。

在这里，我们通过执行第II-D节中介绍的步骤，展示了通过ASPINN模型预测的面积时间序列的演变。 1在CoW网络上的两个空间位置，我们通过迭代次数收集了TCD速度数据。如图12所示，以说明所开发的ASPINN模型的收敛性。

图12所示。 a) CoW中心线和采集的TCD速度数据位置。 b)训练ASPINN模型预测的迭代次数对点1和8处血管壁位移的变化。 c)点1和点8速度-面积相关的演化。 d)连续两次迭代之间ASPINN预测面积的相对L2误差为柱状图。

图13a和图13b分别描述了总损失函数（即方程7）的单个损失项和残差损失函数（即方程14）的每个贡献随epoch数的变化。我们观察到，测量和剩余损失项对总损失函数的贡献是相等的。因此，该神经网络既能拟合稀疏的临床数据，又能同时受到脉动血流物理规律的约束。此外，我们发现剩余损失项对应于表征血管壁弹性的压力-面积关系，即Lrp对剩余损失函数的贡献最大。

图13所示。健康受试者的CoW网络流量：a)损失函数值与PINN模型训练过程中随机梯度下降时代数的关系。绿实线对应界面损耗Li。红色实线表示速度测量的测量损失和面积代理物理信息神经网络（ASPINN）模型Lm生成的面积。蓝色实线表示剩余损失Lr，黑色实线表示坡度恢复损失项Ls。 b)由连续性方程LrA、动量方程Lrv和表征血管壁弹性的压力-面积关系Lrp得到的剩余损失函数的个体贡献演化（Adam optimizer epoch number）。

三、自学CFD仿真、体外循环实验和AI深度学习

开发一种能够快速可靠地估算脑血流动力学和局部血管直径的高时空分辨率的技术可以显著改善各种脑血管疾病的诊断和治疗。本研究提出了一个深度学习框架，通过简化的一维流体流动模型来增强稀疏的临床数据，包括基线血管造影和重复的每日TCD测量，以恢复整个大脑局部血管横截面区域的血流动力学和变化。开发了一个基于物理的神经网络ASPINN模型，用于脑血管血流动力学与通常收集的临床数据。通过比较CoW网络中几个位置的预测血流速度时间序列与4D血流MRI获得的体内血流速度数据来验证我们的方法。框架可以导致临床科学定量方法的重大范式转变通过使用更容易获得的计算模型来增加高度精确（但稀疏）的临床测量，增加了时空分辨率，同时保持了高水平的准确性。

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