电机PWM控制噪声产生机理的深度剖析、优化策略及案例分享
引言
引言
1 PWM、SPWM和SVPWM电机控制基本概念及特性
在电机控制中，常见的控制方式有PWM、SPWM和SVPWM等，不同的控制方式有不同的特点，也有不同的应用场合，本文旨在深入剖析电机控制技术的基本控制原理，并探讨其在电机控制的实际应用及由此带来的NVH问题。
1.1.1 PWM控制基本原理
随着现代电力电子器件的发展，仅改变电压幅度的变频器输出电压PAM（Pulse Amplitude Modulation）控制方式已让位于输出电压调宽不调幅的脉宽调制PWM（Pulse Width Modulation）控制方式。所谓脉宽调制是指利用全控型电力电子器件（IGBT IGCT等）的导通和关断把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列，实现变压、变频控制并且消除谐波的技术，简称PWM技术。
PWM（Pulse Width Modulation）简称脉宽调制，通俗的讲就是调节脉冲的宽度，通过调整脉冲的宽度来实现对输出的控制。PWM（脉冲宽度调制）技术，以其独特的脉冲输出模拟信号方式，广泛应用于多个领域，包括测量、通信、开关电源以及电机控制等。是指在1秒钟内，信号从高电平到低电平再回到高电平的次数，也就是说一秒钟PWM有多少个周期，单位Hz。PWM控制的核心在于利用二进制信号（高电平和低电平），通过调整这些信号处于高电平的时间比例（即占空比）来实现对模拟电路特性的模拟。
在脉冲宽度调制中，有两个关键参数：脉冲周期和脉冲宽度。脉冲周期是指一个完整的脉冲循环所占用的时间，包括高电平和低电平持续的时间。脉冲宽度则是指脉冲处于高电平状态的持续时间。占空比是脉冲宽度与脉冲周期的比值。
开关状态切换：PWM通过快速切换开关状态（开/关）来工作。当开关处于“开”状态时，负载接收到电压；当开关处于“关”状态时，负载不接收电压。
占空比调节：通过改变开关保持“开”状态的时间与周期总时间的比例（占空比），可以改变平均输出电压。占空比通常以百分比表示，0%意味着始终关闭，100%意味着始终开启。
例如，当占空比为0%时，意味着脉冲宽度为0，即整个周期内信号一直处于低电平，输出为零。当占空比为100%时，脉冲宽度等于脉冲周期，信号一直处于高电平，输出最大。而当占空比处于0% 到100%之间时，输出的平均电压或电流将根据占空比的大小而变化。脉冲波的基本信息如图所示：
脉冲周期（T），单位是时间，比如纳秒（ns）、微秒（μs）、毫秒（ms）等；
脉冲频率（f），单位是赫兹（Hz）、千赫兹（kHz）等，与脉冲周期成倒数关系，f=1/T；
脉冲宽度（W），简称“脉宽”，是脉冲高电平持续的时间。单位是时间，比如纳秒（ns）、微秒（μs）、毫秒（ms）等；
占空比（D），脉宽除以脉冲周期的值，百分数表示，比如50%。也常有小数或分数表示的，比如0.5或1/2。
以上物理量之间的关系如下：
脉宽：W=ton
周期：T=ton+toff=1/f
占空比：D=ton/( ton+toff)=ton/T
在采样控制理论中有两个重要结论，该结论是PWM控制的重要理论基础。具体如下：
（1）冲量相等：当多个冲量相等而形状不同的窄脉冲作用于具有惯性的环节时，无论这些脉冲的形状如何，其作用效果基本相同。这里的冲量指的是窄脉冲的面积。而“效果基本相同”则意味着环节的输出响应波形具有相似性，如下图所示。
（2）波形等效：基于面积等效原理，PWM波形可以等效成其他所需要的波形。例如，正弦PWM控制中，把正弦波分成N等分，可以用相似数量等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲和相应正弦波的面积相等，从而实现PWM波形和正弦波的等效。
应用：基于等效面积原理，PWM波形还可以等效成其他所需要的非正弦交流波形等，进一步扩展了PWM控制技术的应用范围。根据面积等效原理，PWM技术通过调制一系列脉冲的宽度，生成与目标波形脉冲冲量相等的窄脉冲波形，从而实现对目标波形（包括其形状和幅值）的等效替代。
以正弦半波等效为例，我们将详细介绍这一调制过程。首先用PWM波形代替这个正弦半波的过程如下图所示。首先将正弦半波等分，每个等分的脉冲宽度是相同的，但幅值不同，然后使用一系列PWM波，即等幅但不等宽的脉冲来代替这个正弦半波。每个等幅不等宽的脉冲与等宽脉冲的面积（冲量）相等，中点重合。PWM波的宽度按正弦规律变化，若要改变等效输出正弦波幅值，按同一比例改变各脉冲宽度即可。最后，这个PWM波等效为正弦交流电。
值得注意的是，PWM技术的等效原理不仅适用于正弦波，同样适用于直流以及非正弦交流等波形。其核心思想都是基于面积等效原理，即通过调制脉冲的宽度来生成与目标波形冲量相等的窄脉冲波形。
根据面积等效原理，正弦波一个完整的周期的等效PWM波如下图所示。
在电机控制中，电压越大，电机转速越快，而通过PWM输出不同的模拟电压，便可以使电机达到不同的输出转速。当然，在电机控制中，不同的电机都有其适应的频率，频率太低会导致运动不稳定，如果频率刚好在人耳听觉范围，有时还会听到呼啸声。频率太高的电机可能反应不过来，正常的电机频率在6-16kHZ之间为好。输出的电压就不同，电机转速就不同。那我们可以知道，通过滑动变阻器或者更换不同电压的电源都可以实现电机的调速，但是在实际应用中显然PWM更方便些。专业一点的话就是：所谓PWM就是脉宽调制器，通过调制器给电机提供一个具有一定频率的脉冲宽度可调的脉冲电。脉冲宽度越大即占空比越大，提供给电机的平均电压越大，电机转速就高。反之脉冲宽度越小，则占空比越越小。提供给电机的平均电压越小，电机转速就低。
PWM控制可以简而言之：
（1）通过改变脉冲宽度的占空比来调节输出量与波形。
（2）PWM信号由一系列等幅不等宽的矩形脉冲组成，脉冲的宽度按照一定的规律变化，以模拟所需的波形。
1.1.2 SPWM控制基本原理
所谓SPWM（Sinusoidal PWM），即正弦波脉冲宽度调制，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。它广泛地用于直流交流逆变器等。三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。
SPWM技术通过调制正弦波参考信号（也称为调制波）与高频载波（通常为三角波或锯齿波）来生成PWM（脉冲宽度调制）信号。调制过程中，正弦波与载波进行比较，根据比较结果改变PWM信号的占空比，从而生成接近正弦波的电压波形。SPWM的优点在于其实现简单，只需一个正弦波发生器和一些比较器即可。此外，SPWM在低频率下具有较好的性能，且输出电压的总谐波失真（THD）较小。调制正弦波波形产生的方法有很多种，但较典型的主要有：对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种。第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小，所以变频器的输出电压达不到直流侧电压；第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波，显然输出电压高于前者，但对于微处理器来说，增加了数据处理量当载波频率较高时，对微机的要求较高；第三种方法应用最为广泛的，它兼顾了前两种方法的优点。SPWM虽然可以得到三相正弦电压，但直流侧的电压利用率较低，这是此方法的最大的缺点。SPWM脉冲生成原理如下图所示。
将一个正弦信号作为基准调制波，与一个高频等腰三角载波进行比较，得到一个等距、等幅但宽度不同的脉冲序列。脉冲系列的占空比按正弦规律变化，当正弦值为最大值时，脉冲的宽度也最大，而脉冲间的间隔则最小；反之，当正弦值较小时，脉冲的宽度也小，而脉冲间的间隔则较大，这就是SPWM脉冲。用6个SPWM脉冲序列分别控制6个IGBT导通或者截至，便能在三相定子绕组上得到交流信号，从而驱动电机运转。
其中urU、urV、urW为U，V，W三相的正弦调制波uc为双极性三角载波；uUN’、uVN’、uWN’为U，V，W三相输出与电源中性点N之间的相电压矩形波形；uUV为输出线电压矩形波形，其脉冲幅值为+Ud和-Ud；uUN为三相输出与电机中点N之间的相电压。
SPWM控制可以简而言之：
（1）是PWM的一种特殊形式，采用正弦波作为调制信号。
（2）通过改变正弦波的宽度（实际上是正弦波与三角波相交产生的脉冲宽度）来控制输出电压的大小，使其接近正弦波。
1.1.3 SVPWM控制基本原理
经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，而磁链的轨迹是交替是由使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
SVPWM技术则是一种基于空间矢量理论的控制策略。它将三相电压波形分解为六个基本电压矢量和一个零矢量，通过这些矢量的组合和切换来生成所需的电压波形。SVPWM的优点在于其能够更有效地利用电力电子器件的开关特性，从而提高系统的功率因数和电压利用率。此外，SVPWM在较高频率下具有更好的性能，且能够减小输出电压的THD。
SVPWM（电压空间矢量PWM）的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
SVPWM控制中的逆变电路由六个开关器件组成，这些开关器件两两一组，共同构成三个半桥电路。在同一个半桥电路中，上下桥臂不能同时导通或断开。我们定义，当上桥臂导通而下桥臂关断时，该状态记为1，反之则记为0。通过这种方式，我们可以得到八种不同的电压状态，包括零矢量（000和111）以及六个非零电压矢量。这些电压矢量在空间中形成一个电压矢量图，，该图被划分为六个不同的扇区。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零量，可以合成360度内的任何矢量。
当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量，而后用这两个基本矢量去表示，而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。从而保证生成电压波形近似于正弦波。
SPWM中在调制度最大为1时，输出相电压的基波幅值为Ud/2，输出线电压的基波幅值为，直流电压利用率仅为0.866。SVPWM中，输出相电压的基波幅值与输出线电压的基波幅相等值为，直流电压利用率为1。SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%。
SPWM和SVPWM谐波都主要集中在采样频率及其整数倍附近，且谐波幅值的极大值随采样频率倍数的增大而迅速衰减。从谐波分布趋势上讲，SPWM相对集中，幅值较大：SVPWM则相对分散，幅值较小。由下表计算所得的总谐波畸变率可知，SVPWM方式输出波形的谐波含量低于SPWM方式。
SPWM控制可以简而言之：
（1）采用空间向量控制方法，将两个参考信号转换为一个矢量。
（2）根据矢量的方向和长度来确定逆变器开关器件的状态，以此追踪并逼近理想的磁链圆。
1.2 应用场景
PWM：
（1）广泛应用于电机控制、电源变换等领域。
（2）适用于需要调节输出电压平均值的场合。
SPWM：
（1）主要用于正弦逆变电源和交流电机的控制。
（2）能够生成三相正弦电压，适用于交流电机的调速和控制。
（3）在低频率应用中，SPWM可能更为适合。
SVPWM：
（1）主要应用于高性能的交流电机驱动器中的电压调制。
（2）在提高电压利用率、降低谐波失真方面表现优异。
（3）在高频率应用中，SVPWM则具有更好的性能。
1.3 性能特点
PWM（Pulse Width Modulation，脉冲宽度调制）、SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation，正弦波脉冲宽度调制）和SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制）在电力电子领域中都是重要的调制技术，它们之间存在显著的区别。
PWM：
（1）实现简单，但可能在输出电压波形中产生较多的谐波。
SPWM：
（1）输出电压波形更接近正弦波，但直流侧电压利用率相对较低。
（2）谐波含量较PWM有所减少，但仍存在一定量的谐波失真。
SVPWM：
（1）通常比SPWM产生更高质量的输出波形，更接近理想的正弦波形。
（2）能够显著降低谐波含量，减少电机噪音和振动。
（3）提高电压利用率，使得逆变器在相同的直流侧电压下能够输出更高的交流电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。
1.4 实现复杂度
PWM：实现最为简单。
SPWM：实现复杂度适中，需要生成正弦波和三角波并进行比较。
SVPWM：实现最为复杂，涉及到对矢量的转换和逆变器状态的确定，需要较高的计算成本。
2 电机控制导致的电机电磁力波及噪声特性
由PWM控制的永磁同步电机驱动系统已经被广泛的应用于家庭、工业、军事等领域伴随着它的高动态性能、高效和高功率密度。对于靠近驱动系统的人来说，由电机传递出来的电磁噪音的舒适度逐渐变成了一个重要的因素。电机噪音的来源通常分为三类：机械的，空气动力学的和电磁的。空气动力学和机械的噪音分布由风扇和轴承引起，可以依靠合理的本体设计和合理的维护来减小。这两类噪音的频率一般较低，人耳对其的敏感性较弱。电磁噪音主要由气隙中磁通谐波产生的径向电磁力引起。这类噪音的频率一般较高，人耳对其的敏感性强，有必要对其进行研究。
大多数调速电机采用控制器供电。交-交固态变流器由整流器、中间电路(滤波器)和逆变器组成。控制器的输出电压和输出电流是非正弦的，也就是说，由于电力电子器件的开关作用引入了高次时间谐波。与理想的正弦供电电机相比，定子绕组通入非正弦电流时产生的电磁噪声要增大。
电机采用脉宽调制(PWM)逆变器供电时，其产生的噪声水平与开关频率有关，根据相关文献统计数据，当控制器开关频率在7kHz以内时，电机噪声增加值在7-15dB(A)。当开关频率提高到7-16kHz时，噪声增大幅度较大，通常在2-7dB(A)。
2.1 电机控制噪声产生机理及频率特性
变频器供电时，由于存在大量的时间谐波电流，径向力波解析解不仅包含了正弦波电流供电时径向力波解析解，还包含了时间谐波电流电枢反应磁场自身产生的径向力波、时间谐波电流电枢反应磁场和永磁体磁场相互作用产生的径向力波、时间谐波电流电枢反应磁场和基波电流电枢反应磁场相互作用产生的径向力波，导致径向力波的谐波成分更加丰富，进而导致电磁振动和电磁噪声的谐波成分更加丰富。
控制器逆变电路大多采用正弦脉宽调制SVPWM，逆变过程中将在开关频率及其倍数附近产生一系列谐波电流。谐波电流会在气隙磁场中引起高速旋转的空间谐波磁场，进而对电磁力的幅值和次数产生明显影响，使电机噪声变大。尤其当电磁力的激励频率和电机的固有频率相同或接近时，电机噪声将显著恶化。因此，控制器供电已经成为电机噪声的主要来源之一。
（1）变频器供电气隙磁场频率：当采用变频器供电时，永磁电机气隙磁场中产生了大量的与开关频率有关的谐波成分，其主要谐波频率与开关频率的关系表达式为：
式中：fk为定子气隙磁场频率；fT为变频器开关频率；f0为电机电源频率；k1和k2为奇偶性互异的正整数。即k1取奇数时，k2取偶数。
（2）变频器供电电磁力频率：当采用变频器供电时永磁电机定子电枢反应磁场中产生了大量的与开关频率有关的谐波成分，这些谐波与永磁体磁场相互作用产生电磁激振力。而电磁激振力的频率为定子侧气隙磁场频率与永磁体基波磁场频率的和或者差，因此变频器供电时永磁电机产生的电磁激振力的频率可以表示为：
式中：fk为定子气隙磁场频率；f0为电机电源频率；fT为变频器开关频率，k1和k3为奇偶性相同的正整数。即k1取奇数时，k3取奇数。
对于常用的空间矢量调制（SVPWM）的电机而言，从上图可以看出，其气隙磁场会在开关频率附近产生大量的边频，从而导致电磁力也会在开关频率附近产生大量的边频。经变频器供电下的电机电磁力波理论公式推导（详见微 信公众 号《多相电机噪声》Chapter3-逆变器供电电机），可以得到开关频率边频带（第一、第二边频带）电流纹波的频率及开关频率边频带电流纹波引入的电磁力谐波成分如下表所示：
表中，p代表电机极对数、fT为变频器开关频率、f0为电机电源基波频率。
2.2 电机控制噪声的典型特征
电机PWM噪声的特征主要包括以下几个方面：
1）噪声类型：
PWM噪声主要由电磁噪声引起，这种噪声的频率较高，通常以PWM载波频率为中心，向左右两侧镜像辐射。起始点不是零点，而是某些特定的频率，这是因为信号受到了调制的结果；特定频率是载波频率，两侧的伞状阶次是调制波频率及其谐频。
2）噪声形态：
在进行PWM控制时，脉冲信号通过电机的惯性进行平滑。理想的交流电压应是正弦波，如下图中的正弦参考（图中红线表示），但实际电压（图中绿线表示）是存在波动区间（图中两虚线表示的区间），这个波动区间也称为迟滞带。正是因为迟滞带的存在，当对信号进行FFT分析时，才使得瀑布图中出现了伞状的阶次线。阶次线以PWM载波频率为中心，向左右两侧辐射。当对信号进行瀑布图分析时，在Colormap图中会出现伞状的阶次，伞状阶次（偏离零点的阶次）的起始点频率是载波频率，在载波频率两侧随着转速的升高而散射开来。这些开关频率及其谐频随着转速的增加而逐渐远离载波频率，从而形成了伞状的阶次线。
开关频率噪声Colormap图
3）主观感受：
由于频率较高，PWM噪声听起来尖锐刺耳，类似于“吱吱”的啸叫声，不随转速变化而变化。
4）影响因素：
PWM频率对电机噪声的影响显著，高频PWM可能导致电磁噪声和机械噪声较小，而低频PWM则可能导致较大的噪声。
3 电机控制器噪声的优化策略
通过使用提高开关频率、随机PWM调制开关策略、特定谐波消除技术、混合随机PWM调制开关策略、合理设置死区时间、增加电机电感和电机本体电磁优化等方法，可以有效抑制PWM噪声。
3.1 提高开关频率
提高控制器开关频率，开关频率噪声声压级明显降低，总成声压级的改善情况由开关频率噪声对其贡献量大小而决定。开关频率提高，控制过程的周期变小，电流的变化幅度减小，因此开关频率及其倍频附近的谐波电流减小，从而降低开关频率噪声。但是受限于控制器的物理特性，开关频率不能随意提高，提高开关频率会引起控制器功率损耗增加、寿命降低。因此控制器开关频率的选择需要综合考虑可靠性、成本、功率损耗、噪声等因素，而且它们之间一般是相互矛盾的。
对比提高控制器开关频率前后的电驱动总成声压级和音噪比变化，即原方案和提高开关频率后（方案1）的声压级和噪声频谱对比结果。
低转速段内，开关频率噪声明显降低，因其影响，电驱动总成声压级5200r/min处的峰值由原来的83dB(A)降至78dB(A)，降低了5dB(A)。高转速段内，开关频率噪声同样降低。由于该转速段开关频率噪声对总成声压级的贡献量较小，所以总成声压级降幅不明显，平均降低约0．5dB(A)。控制器开关频率提高后，开关频率噪声的声压级、音噪比降低，声品质提升。
3.2 采用随机PWM调制开关策略
随机PWM调制技术是引入随机变量把开关频率随机化，使开关频率及其倍频处的谐波电流分散到各个频率上以降低开关频率噪声。随机PWM调制并没有降低谐波电流的总能量，而是通过把总能量分散从而降低谐波电流的幅值。采用随机PWM调制开关策略，开关频率噪声总能量基本不变，只是分散到附近频率上，因此总声压级无明显变化。随机PWM控制使得PWM噪声频率不再集中，噪声尖锐度降低，声品质会有所提升。
3.3 采用特定谐波消除技术
针对特定谐波消除技术，主要是消除与振动噪音较大的频率相对应的电流谐波，大部分情况下用来消除与共振频率匹配的时间谐波。可以通过谐波注入法或合理设计载波周期与占空比的关系等进行消除。这种技术需要能够消除一个小间隔内的电流谐波而不是固定一个频率下的谐波，且应用这种技术进行特定谐波消除时，其他频率范围处的谐波幅值最好不要增加。
3.4 采用混合随机PWM调制开关策略
通过优化PWM载波频率的时间序列，可以使电磁力幅值与电机振动频响函数成反比，从而削弱振动谱中的某些局部峰值，达到抑制高频振动的目的。但需要注意的是，周期频率调制在有效抑制高频噪声的同时，可能会加剧电机的低频振动。随机脉宽调制或调整初始开关状态也是降低高频噪声的有效手段。相较于传统正弦脉宽调制，随机脉宽调制能将噪声幅值降低约40%。然而，调整初始开关状态虽能消除开关频率及其奇数倍频的高频谐波，但对偶数倍频处的谐波则无显著效果。为克服这一缺陷，可将随机脉冲位置与随机开关频率的优点结合，创造出混合随机PWM调制技术。该技术不仅能显著抑制奇数倍频噪声，对偶数倍频噪声的抑制效果也等同于随机开关频率调制。
3.5 合理设置死区时间
死区时间的设置需要根据电路的具体要求和开关元件的特性来确定。过小的死区时间可能导致开关元件同时导通，而过大的死区时间则会影响系统的响应速度和效率。
采用死区补偿技术可以在一定程度上减少死区时间带来的负面影响。通过精确测量和控制开关元件的开关时间，可以在死区时间内进行适当的补偿，从而减少电流和电压的波动，降低噪声。
3.6 增加电机电感
增加电机电感常见的措施如下：增加电机绕组匝数，电感一般随之增加，当然匝数增加后也会带来其他方面的问题，如槽满率等，可以考虑在电磁设计方案选型上选择电感大些的电磁方案有利于降低PWM电磁噪声；通过减小定子槽口宽度，使得槽漏感增加，从而增加电感；通过优化磁路的磁极结构，从而增加dq轴电感；传统的IGBT封装成本较低，但杂散电感较大，采用更紧凑的封装形式可以降低杂散电感，减少高频电磁噪音。
3.7 电机本体电磁优化
优化磁路设计，减少谐波电流引起的电磁振动噪声。即通过磁路设计的方法来优化磁密和电磁力，其目标是在同样PWM谐波电流下，降低谐波磁密，从而降低电磁力。这需要从磁路的具体结构上进行优化设计。可以借助多目标优化工具，对磁路进行优化设计，从而达到降低电磁力的目的，最终降低PWM谐波噪声。
4 案例介绍
4.1 分析对象—电机电磁有限元模型
这里以8极48槽双V永磁同步电机为分析对象。电磁磁密从位于定子1/8气隙距离位置的周向气隙路径提取，避免从定子和转子网格交互面位置提取；气隙点分布角度[0°~45°]，角度便于描述空间电磁力分布，取决于电机设计参数（极数，槽数），计算时空电磁力波（径向和切向力分量），其电磁模型如下图所示。
为了分析电机PWM控制对电流和电磁力的影响，该电机开关频率为6000Hz，分析转速工况为3000rpm，根据第2.1节介绍的开关频率噪声产生机理，根据理论推导得到电机由于开关频率而引人的电流谐波和电磁力频率信息如下表所示：
4.2 电机控制对谐波电流影响分析
将实测电流波形进行傅里叶分解得到各电流谐波幅值如下图所示：
（1）根据上图可以看出，电机在3000rpm时，开关频率对谐波电流的影响频率与理论推导结果一致（电流理论频率计算详见表4.1所示），即在5200Hz、5600Hz、6400Hz、6800Hz有明显的峰值存在。
4.3 电机控制对电磁力影响分析
在电磁场有限元模型中施加实测的电流波形激励，然后通过瞬态电磁场计算，可以输出得到气隙圆弧线的磁密数据，然后利用公司自研电磁力计算分析专业软件对其进行数据处理，得到丰富的电磁力后处理结果。
这里主要分析电机在转速3000rpm且开关频率为6kHz下的径向电磁力（空间-8阶、空间0及空间+8阶）的表现，其结果如下表所示：
根据上表可以看出，电机在3000rpm时，开关频率对电磁力的影响空间阶次、频率阶次与理论推导结果一致（详见表4.1所示），即在5400Hz的空间0阶其电磁力大小为3596N/m2，在5800Hz的空间+8阶其电磁力大小为1375N/m2，在6200Hz的空间-8阶其电磁力大小为1247N/m2，在6600Hz的空间+8阶其电磁力大小为3003N/m2。而这些空间阶次及频率阶次对应的电磁力比其它阶次明显要偏大些。
4.4 电磁力优化分析
4.4.1 优化变量
为了优化PWM控制开关频率作用下的径向电磁力，这里采用多目标优化软件ENOS进行电磁力优化分析。基于Maxwell有限元模型，对需要优化的尺寸进行参数化设置，并且赋予变量名，如电机结构参数磁钢的长度、宽度、极弧角度等可做为优化变量，同时在优化软件中增设约束条件避免出现错误模型较多的情况。这里对电机参数化变量进行参数设置的具体界面如下图所示：
4.4.2 优化工况
对于优化的工况设置需要对工况的名称、转速，电流幅值、A相电流相位、转子旋转的总角度以及旋转的均分数量等进行设置；同时设置斜极分段电磁力优化功能，在已设定的优化工况位置通过勾选Skew达到设置优化斜极电磁力或转矩的目的，具体界面如下图所示：
4.4.3 优化目标
设置所需要优化的目标，对目标的名称、定义的工况以及数学处理方式进行设置；包含有Torque(转矩)、Tooth force（力）、Force density（力密度）等，主要以关心的转矩或是电磁力作为优化目标（勾选），其余目标可做监测目标（不勾选），如本次将平均转矩、转矩脉动峰峰值作为优化目标，转矩谐波阶次作为检测目标；径向电磁力目标则根据谐波电流所影响的空间阶次和频率阶次的电磁力作为优化目标，如与空间-8、空间0阶和空间8阶对应的频率阶次电磁力，具体设置如下图所示。
4.4.4 优化结果
经过多目标优化软件遗传迭代计算优化，结果进行收敛后筛选出符合目标值的模型，优化过程散点图如下图所示：
经过优化模型筛选后，其优化结果如下表所示：
可以看出，优化模型在PWM控制下的对应空间-8阶、空间0及、空间+8阶的径向电磁力均有不同程度降低。
（1）在5400Hz，频率108阶空间0阶下由原方案的3596N/m2变为2409N/m2，电磁力幅值下降了33%；
（2）在5800Hz，频率116阶空间+8阶下由原方案的1375N/m2变为1101N/m2，电磁力幅值下降了20%；
（3）在6200Hz，频率124阶空间-8阶下由原方案的1247N/m2变为940N/m2，电磁力幅值下降了24%；
（4）在6600Hz，频率132阶空间0阶下由原方案的3003N/m2变为2162N/m2，电磁力幅值下降了28%。
5 结论
我们总结了PWM控制不同方式和基本原理，同时也阐述了PWM控制谐波电磁力产生机制，并给出了常见的噪声控制策略。我们都知道，针对电机低阶或者中低频段的优化，如常见的24阶、48阶等，大家都已经有相对成熟的解决方案，但是遇到这种由于PWM引起的高频噪声问题，大家解决起来还是相对比较棘手，目前更多也是从控制侧比如控制算法方面等采取解决措施。但从电机本体电磁上做的优化工作相对比较少，这里从电机本体电磁方案优化的角度出发，利用多目标优化算法来优化电机本体磁路，从而优化PWM谐波电流下所导致的特定谐波磁密，进而达到降低某些由PWM引起的特定阶次的谐波电磁力，最终达到降低噪声的目的，希望这些对大家的工作或研究能带来一些帮助。
