CAE多学科优化中的DOE算法：高效探索设计空间

一、DOE算法的定义

DOE（Design of Experiments，试验设计）算法是一种系统化的试验设计方法，用于研究多个因素对产品或过程的影响，以较少的试验次数获取更多的信息，从而优化设计。在CAE（Computer-Aided Engineering，计算机辅助工程）多学科优化中，DOE算法通过合理安排试验，帮助工程师高效地探索设计空间，找出关键因素及其最佳组合。

二、DOE算法的作用

1. 参数识别：分析设计变量与设计响应的关系，识别出对输出影响显著的因素。
2. 优化筛选：在众多设计方案中筛选出较优的方案，实现“矬子里拔将军”。
3. 元模型空间生成：生成用于创建元模型（如响应面模型、神经网络模型等）的试验点，为后续的优化算法提供基础数据。
4. 提高试验效率：通过系统化的试验安排，减少试验次数，降低试验成本。
5. 评估因素交互作用：能够研究不同因素之间的交互作用，而不仅仅是单个因素的影响。

三、优化流程

在汽车车身结构优化中，工程师需要考虑多个因素，如材料属性、结构尺寸、连接方式等，以提高车身的强度和轻量化程度。以下是基于DOE算法的优化过程：

1. 确定优化目标：提高车身结构的强度，同时降低车身重量。
2. 选择设计变量：如车身框架的截面尺寸、材料的弹性模量、屈服强度等，在实际分析中由于参数过多，往往会先进行灵敏度分析，确定关键变量。
3. 确定变量水平：为每个设计变量设定不同的取值范围，例如截面尺寸可在一定范围内变化。
4. 设计试验方案：运用DOE算法（如正交试验设计）生成试验点，确定不同变量组合下的试验方案。
5. 进行CAE仿真：对每个试验点进行有限元分析，计算车身结构的应力、应变和重量等响应。
6. 数据分析与建模：利用统计分析方法（如回归分析）建立设计变量与响应之间的关系模型。
7. 优化与验证：基于建立的模型，运用优化算法（如遗传算法）寻找最优设计方案，并通过实际试验验证优化效果。

通过DOE算法，工程师能够高效地探索设计空间，识别出对车身强度和重量影响显著的因素，如关键截面尺寸和材料属性。最终，优化后的车身结构在满足强度要求的同时，实现了显著的轻量化。

DOE算法在CAE多学科优化中发挥着关键作用，为复杂工程问题的高效解决提供了有力支持。