电机控制入门基础-SVPWM（一更（理论+模型验证））
前言：从图（1）可以看出，空间电压矢量脉宽调制技术（Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM）是电机控制中的重要环节之一。但需要指出的是，SVPWM并不是一种算法，它只是PWM调制的一种方式。接下来从理论、MATLAB模型验证和TI的DSP（F28335）对应的CCS工程代码实现三个途径进行验证，以此作为电机控制的入门基础。
一、对SVPWM的一些认识
1.1 为什么SVPWM也叫磁链圆跟踪技术
在电机学中，当电机三相定子绕组由理想三相平衡正弦电压供电时，电机的定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速等幅旋转，其矢端的运动轨迹呈圆形，一般称为矢量圆。
定子磁链旋转矢量可用下式表示：
图1.1 磁链矢量圆轨迹（逆时针旋转为正方向）
当磁链幅值一定时，电压空间矢量的大小与频率成正比，其方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切向方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2 弧度，其轨迹也是圆形的。这样，电机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题，如图（1.1）所示。
而6个有效空间电压矢量，在一个输出基波电压周期内各自依次连续作用1/6周期，逆变器运行于这种状态时会得到一个正六边形的旋转磁场。六个有效电压矢量各自连续作用1/6T，显然不能得到一个圆形的旋转磁场。所以这种六拍阶梯波逆变器的性能较差。
图1.2正六边形的旋转磁场
SVPWM直接作用的对象就是逆变器，它使逆变器输出的电压矢量进行切换以获得准圆形旋转磁场。SVPWM的实质就是用逆变器可输出的电压矢量与作用时间的线性组合去逼近所期望的空间电压矢量，具体就是对逆变器中功率器件的开通和关断状态进行正确的控制。
图1.3 圆形的旋转磁场
所以，SVPWM也称为磁链圆跟踪技术。
1.2 空间电压矢量的由来
图1.3 空间电压矢量
上述的等幅值定义如何实现？这就涉及到后面控制中的坐标变换，只要使用等幅值变换就可以满足上述的定义。
1.3 对逆变器的输入/输出进行解释
图1.4三相电压型逆变电路
为了达到控制电机的目的，电机驱动系统要有能力给电机提供频率和幅值可以变化的电压。工业电源输出电压的频率和幅值是固定的。我们首先可以将工业电源输出的电压变为直流电压源，也就是图（1.4）中大家可以看到的 ，这一步叫做整流（市面上的大部分变频器的电压源输入就不用区分A、B、C三相）。这一直流电压源经过图（1.4）中的三相逆变器就可以变换为频率和幅值可以变化的电压，这一步叫做逆变。图（1.4）中的逆变器连接电机的三个定子相绕组（接入电机定子的相序要严格一一对应A、B、C）。此逆变器有a、b、c 3个桥臂，所以被称为三相逆变器。每个桥臂上有两个开关。比如在a相上有VT1和VT2 两个开关，控制a相的上桥臂和下桥臂的导通和切断。图（1.4）中的N点代表电机三相绕组的中性点。
二、SVPWM实现的过程
从第一章的分析可知，哪几个有效电压矢量作用和其作用的时间是实现SVPWM的核心。要想实现SVPWM，必须从以下几点出发：
（1）电压空间矢量所在扇区的判断；
（2）基本矢量作用时间的计算；
（3）基本矢量的作用顺序及扇区切换点时间确定；
（4）PWM波生成。
只要解决以上4个问题，就能实现SVPWM。
图2.1 限制（圆内指的是线性区；之外为过调制区）
本文介绍的SVPWM是在线性调制区内的基本工作原理和实现方法。当参考电压矢量 位于正六边形的内切圆内时，传统的SVPWM通过将两个相邻的基本电压矢量与零矢量合成出所需要的电压空间矢量。但当参考电压矢量位于内切圆外时，传统的SVPWM无法合成出需要的电压矢量，此时需要进入过调制模式。定义SVPWM的调制比为：
2.1 扇区判断
为什么要进行扇区判断呢？由上述分析可知，6个有效电压矢量将平面划分成6个扇区。参考电压矢量落在哪个扇区，就得用扇区的两个边界电压矢量去逼近等效。如下图举例说明：
2.2 电压矢量作用时间
（其它扇区的矢量作用时间的计算同上）
2.3 电压矢量的作用顺序和矢量切换点的确定
2.3.1 电压矢量的作用顺序
从矢量合成的原理可知，矢量圆中的任意非零矢量，无论作用先后，都可以利用与它相邻的两个基础矢量合成而来。常见的SVPWM的调制方式分为七段式和五段式两种，两种方式零矢量的插入方式不同。由于七段式调整方式，谐波含量更小，实际应用较多。
图2.3 七段式SVPWM发波的三相波形图
第I扇区内，从原点出发，无论是沿着红线所规划的路径还是沿着蓝线所规划的路径行进，都可以到达目的矢量 处。为了方便表示，我们以ABC状态所代表的十进制值表示该状态对应的矢量，那么U60(110)则可以用十进制6表示，U0(100)可以用十进制的4表示，7表示U(111),0表示U(000)。假设我们沿着蓝线路径走，那么一开始先走6，随后是4，之后又是4，最后是6，这样就达到了目的矢量 处。如果是6-4-6-4的顺序走，也可以达到目的矢量处，但是由于PWM是对称发波，所以必须保证左右对称的原则。为了尽量减少谐波，减少开关管切换次数，以及通断过程中的损耗，每次只改变一个功率管的状态，并合理的利用零矢量。我们以七段式PWM调整方式为例，两边和中间都是零矢量，基础矢量左右对称，每个周期由七段波形组成。再看蓝线路径，先是矢量6状态，6表示110，前后插入零矢量，并遵循开关次数最少原则，那么6的前面应该是7(111)，如果是0(000)，那么开关管切换了两次，违背了最少切换的原则。6(110)的后面是4(100)，中间插入零矢量，那么这个0矢量应该插入的是0(000)，而不是7(111)，如果插入7(111)那么开关管状态切换了两次，违背了最少切换的原则。之后保证左右对称，且只改变一个开关管的状态，因此插入的是4(100)，随后是6(110)，最后以零矢量7(111)结束。我们看一下红线路径，先开始矢量4(100),前后插入零矢量，并遵循开关切换最少原则，那么开始的零矢量应为0(000)，而不是7(111)；之后是矢量6(110),中间插入零矢量，基于开关切换最少原则，这个零矢量应该为7(111)，而不是0(000)，因为从6(110)到7(111)只改变了一次开关管状态，紧接着还是6(110)，之后是矢量4(100)，最后插入零矢量0(000)。于是，我们得到两条合成目的矢量 的路径，由于蓝线路径的起始矢量为零矢量7(111)，也就意味着A、B、C三相上桥臂都打开，而实际使用中都是从开关管无效状态开始，因此七段式PWM调整方式实际使用中常常按红线路径顺序发波。
图2.4 参考电压矢量合成
五段式SVPWM只要将七段式SVPWM首尾的零矢量去掉即可。下面重点介绍说明五段式和七段式SVPWM的优缺点。
优缺点比较：
2.3.2 矢量切换点的确定和PWM调制波生成
三、建模验证和分析
3.1 建模分析
图3.1 SVPWM仿真波形变化情况
3.2 问题讨论
3.2.1 图（3.1）中第三通道为什么是六拍阶梯波
SVPWM调制下，逆变器输出电压呈现为阶梯波，这主要是由于SVPWM的工作原理和逆变器的开关特性共同决定的。
首先SVPWM是将三相交流电压控制信号转换成空间矢量控制信号，在这个过程中通过控制逆变器开关器件的开通和关断来改变输出电压的波形和幅值。由于逆变器的开关器件IGBT只处于全开和全关两种状态，因此逆变器输出的电压是离散的，而非连续的，这就导致输出的电压波形呈现出阶梯的特点。
其次SVPWM是通过调节脉冲的宽度来改变输出电压的平均值。在这个过程中，由于脉冲宽度的变化也是离散的，因此输出电压的平均值也是离散的，这同样会导致输出电压波形呈现出阶梯状。
3.2.2 PWM波为什么要配置成中心对齐模式（欢迎大家一起讨论！）
图3.2 PWM中心对齐模式
这是因为要跟ADC采样触发时刻配合，尽量避免PWM开关噪声对ADC采样的影响。
