显式增量步长的秘密！3D 连续介质中的波传播_振动_UG_材料

显式增量步长的秘密！3D 连续介质中的波传播

yunduan082

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3D 连续介质中的波传播速度：

与杆的比较：

稳定增量时间步长：

稳定增量时间步长的比值

材料 (ν = 0.5): α –> 0

二维连续体中的波传播速度：

（二维应力状态）

与杆的比较：

实体元素：c 3D 连续体
壳单元：c 2D-连续体
梁和桁架：C 杆

评论：

与二维和三维连续体相比，杆 c 杆的波传播速度具有最小值。
膜变形的波传播速度决定了壳和梁单元的临界时间步长。

梁和桁架单元的时间步长控制

对于 Hughes-Liu 梁和桁架单元，时间步长由下式给出：

其中 L 是元件的长度，c 是声速：

对于 Belytschko 梁，使用由纵向声速给出的时间步长，除非由 [Belytschko and Tsay 1982] 给出的与弯曲相关的时间步长决定

较小，其中 I 和 A 分别是惯性矩和横截面积的最大值。

时间步长的特征长度 lc

扭曲元素：

可以通过 *CONTROL_TIMESTEP 变量 ISDO（控制卡 9，第 21-30 列）选择多种替代方案，例如：

其中，对于四边形壳单元，β = 0；对于三角形壳单元，β = 1。

实体壳单元的时间步长控制

对于实体壳单元，临界时间步长 Δ t e 计算如下

其中，V e 为单元体积，A emax 为最大边面积，c 为平面应力声速

弹簧单元的临界时间步长

问题：没有波传播速度 c 来计算临界时间步长。

动机：考虑节点质量为 m 1 和 m 2 的弹簧的自由振动

回想一下杆的临界时间步长：

来源：ABAQUS仿真世界

各向同性强化、随动OR混合强化？Abaqus有限元分析中硬化模型该如何选择？

在进行应力分析时，假设材料为线弹性行为可能已经足够。这意味着所有由载荷引起的变形都是完全可恢复的，材料不会产生永久损伤或"形变"。但这种情况仅适用于结构中任何位置的应力均未超过材料屈服点的分析。然而，如果载荷预计或已知会导致应力超过屈服点，因而需要考虑塑性效应时，我们就需要做出选择：该使用Abaqus中的哪种硬化模型？本文主要讨论金属材料，因为金属的静水应力引起的变形极小且完全可恢复。泡沫和土壤等其他材料可能在很小的静水压力下就会发生永久变形，这些材料将留待其他专题讨论。金属塑性当引入足够的应变能使晶格中的位错开始移动时，金属就会发生塑性变形，此时材料将永久变形。我们都熟悉如下的应力-应变曲线：这张图代表了一个典型的拉伸试验：加载至屈服应力σy，然后继续加载至任意应力水平σ1，产生塑性应变εp。看起来很简单，对吧？但如果我们考虑卸载后重新加载（无论是拉伸还是压缩）会发生什么？我们知道材料已经永久变形，但这会如何影响第二次加载时的应力-应变行为？各向同性硬化"应变硬化"现象可能也很熟悉：在重新拉伸加载时，表观屈服强度相当于前一次加载序列中看到的最大应力。为了从本构上捕捉这一点，我们必须回到屈服面，思考在满足屈服准则后发生了什么。从概念上讲，各向同性模型认为屈服面会随着材料流动而简单地扩大。这给出了在完全反向循环加载下的应力-应变响应：随动硬化从上面的图像可以看出，如果我们遇到一个完全反向的拉伸-压缩加载循环，在第一个循环后就会产生完全线弹性的响应。因此，各向同性模型适用于仅加载一次或仅在同一方向循环加载（即拉伸-零-拉伸）的材料，但当加载本质上是拉伸-压缩-拉伸时，屈服面的扩大并不能充分捕捉行为。"包辛格效应"这个术语可能不太熟悉，它用于描述材料流动时获得的永久应变硬化和背应力的组合。随动硬化模型更合适地捕捉了这一点，因为屈服面不是扩大，而是移动或平移，如下图所示：由此产生的应力-应变行为更接近现实：混合或组合硬化实际上，我们总是试图用数学模型来模拟微观材料变形现象，因此总是需要权衡。有些材料在循环后会软化，而另一些则会硬化。这意味着，拉伸-压缩应力-应变曲线不仅仅是围绕相同的路径循环，曲线的路径会随着循环次数而变化。为了捕捉这一点，我们可以采用一种模型，使屈服面同时移动和改变大小。这被称为混合或组合硬化模型，通常被认为是预测材料行为最准确的方法。下面的应力-应变行为代表了循环硬化材料在前四个循环中可能看到的响应，这需要混合硬化模型在有限元分析中准确表示：如何选择？希望您现在已经理解了Abaqus和其他有限元工具中可用硬化模型之间的区别。总结来说：各向同性硬化：适用于一次性或脉动加载情况，也通常最容易在模型中实现。随动硬化：允许完全循环行为，但忽略了循环硬化和软化的影响。混合/组合模型：如果这些因素很重要，混合模型允许将它们包含在本构材料行为中，通常被认为提供了最"完整"的物理表示。最后思考当需要模拟超过屈服且具有循环性质的加载时，选择最适合用例的材料模型非常重要。本文从概念上介绍了三种主要选项，希望能帮助您做出选择。来源：ABAQUS仿真世界