PC/ABS 复合材料动态失效行为研究

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Jiayu Zhou ¹, Zhaodong Xia ¹, Dongfang Ma ^2,^*, Huanran Wang ¹

Materials (Basel). 2024 Apr 10;17(8):1728. doi: 10.3390/ma17081728

摘要

PC/ABS 复合材料是安全气囊盖板的常用材料，本文对 PC/ABS 复合材料进行了不同温度和应变速率下的单轴拉伸试验。结果表明，温度和加载速率对 PC/ABS 复合材料的力学性能有影响，随着温度的升高，屈服应力减小，断裂时刻的应变增大，但同一温度下应变速率对力学性能影响较小，与延性材料相似。将试验结果代入考虑热效应的 Abaqus 模型，采用逆方法计算得到准确的 Johnson-Cook 本构参数。基于本构模型和 DIC 获得的失效分析结果，模拟了室温和不同应变速率下的单轴拉伸试验，并与试验结果进行了比较，准确再现了试验过程。设计了 PC/ABS 复合材料靶板压入试验，建立了有限元模型模拟试验过程。研究结果与试验结果进行了对比，表明本构断裂应变和失效断裂应变计算结果正确。

关键词： 失效分析、聚合物和塑料、Johnson-Cook 本构、数值模拟、反演方法

本文通过单轴拉伸试验及弹道冲击试验标定了PC/ABS复合材料的Johnson-Cook模型塑性及失效参数，取得较好的效果。本文获得的PC/ABS 材料参数如下：

密度	1120 kg/m3	比热容
机械-热转化β	0.9	摩擦系数	0.25
杨氏模量	1750MPa	泊松比	0.38
A	57.5MPa	d1	0.825
B	120MPa	d2	-0.043
C	0.032	d3	2.6
n	1.734	d4	/
m	1.02	d5	/

一、拉伸试验

实验采用型号为TC-45M的PC/ABS复合材料，试样设计如图1b所示，并在MTS-810动静万能材料试验机（美国MTS公司）上进行测试（图1a）。该设备应变率范围为10⁻⁴–10 s⁻¹，配备温控箱以实现不同温度下的中低应变率拉伸试验。高速拉伸时需考虑试样尺寸对力平衡误差的影响，因此选用15mm的标距长度，以减小尺寸对实验结果的影响，同时适用于准静态实验。

由于PC/ABS复合材料广泛应用于汽车制造（如安全气囊盖），其在高应变率下的失效行为是研究重点，因此额外选用ZwickRoell-5020高速液压拉伸试验机系统（图1c，应变率范围10–1000 s⁻¹）进行高速冲击测试。试样尺寸统一采用图1b所示规格（标距15 mm），具体实验条件如表1所列，涵盖应变率（0.01–1000 s⁻¹）和温度（238.15 K–293.15 K）的多组合工况。

Table 1.单轴拉伸试验条件

Strains (s⁻¹)	Temperature (K)	Equipment Model	Loading Rate (mm/s)
0.01	238.15/273.15/293.15	MTS-810	0.15
1			15
10			150
100		ZwickRoell-5020	1500
1000		ZwickRoell-5020	15,000

图1 273.15 K 和应变率 0.01 s⁻¹.准静态测试三次的应力-应变曲线

二、弹道冲击试验

本研究设计了针对PC/ABS复合材料的弹道冲击试验，以评估其在高速冲击下的动态响应特性。

试验设计

靶板规格：采用100 mm×100 mm×3 mm的矩形PC/ABS复合材料靶板，四角设置固定孔以确保试验过程中靶板稳定。
弹体参数：弹体由Cr12MoV工具钢制成，采用圆柱形设计（长度24 mm，直径12 mm的半球形头部），具体尺寸见图2a。

试验装置与条件

冲击系统：

使用口径12 mm、枪管长度4 m的高速气枪发射弹体，弹体平均撞击速度控制在34 m/s（高于高速公路车辆平均速度30 m/s[22]）。
通过测速仪实时监测弹体速度，确保试验条件的一致性。

数据采集系统：

采用高速摄像系统（采样频率4×10⁴ Hz，分辨率384×288像素）记录弹体侵彻过程，拍摄间隔为25 μs。
摄像方向垂直于弹体入射路径，并在靶板后方设置45°反射镜，以同步捕捉靶板背面的变形与断裂形貌（图2b）。

三、材料参数标定

冲击载荷下的粘弹热力学耦合模型数量较少，且存在参数测定过多等问题。由于 PC/ABS 在整车制备中应用广泛，研究其失效行为应关注应变率和温度的影响，尤其是高应变率下的塑性变形与失效，而非其蠕变或松弛行为。因此，本文选取 JC 本构模型。JC 本构模型是描述材料塑性硬化、应变率效应和热软化的唯象模型。这三个唯象公式在 JC 本构模型中以乘法关系连接，JC 本构模型主要适用于大变形、高应变率、高温下的材料，适用于大多数材料的数值模拟。方程（1）的形式为：

(1)

在哪里 ——等效塑性应变； ——等效塑性应变率； — 参考应变率； — 参考温度； ——材料的熔点温度； — 测试温度。是材料参数。

以下是本研究确定参数的原理：在参考温度为 238.15 K、应变速率为 0.01 s⁻¹时，由力-位移曲线转化而来的应力-应变曲线得出和 238.15 K 下不同应变速率下的应力-应变曲线的值为 0.01 s⁻¹时不同温度下的应力-应变曲线的值为根据该原则，JC 本构模型的初始参数确定为：

通过上述反演方法确定了 JC 本构参数，如 Table 2 所示。数值结果与试验结果对比如 Figure 8 所示，需要指出的是，由于没有破坏准则，所以数值模拟曲线没有出现陡峭的下降，此时在中、低应变速率下变形过程基本可以再现。

表 2.

PC/ABS 复合材料的 JC 本构参数。

A	B	C	n	m
57.5兆帕	120兆帕	0.032	1.734	1.02

四、JC 本构参数验证

反演方法所得结果仅适用于中、低应变率，而气囊展开时覆盖材料经常受到高速冲击载荷。为了检验反演方法确定的 JC 本构模型在高应变下的有效性，采用高应变率拉伸试验对其进行了校准。使用 ZwickRoell-5020 高速拉伸试验机，在特定温度室的三个环境温度下，以 100 s ⁻¹ 和 1000 s ⁻¹ 的应变率进行单轴拉伸试验。将试验结果与反演方法获得的 JC 本构模型数值模拟数据进行比较。JC 本构模型的数值模拟结果与试验结果较为接近。 Figure 9 给出了对比结果，说明反演方法得到的 JC 本构模型适用于大应变率。需要特别指出的是，实验过程可视为高速撞击下的绝热过程[ 33 ]，实验中会产生大量热量，图案中会产生很大程度的温度变化。因此，在模拟中加入了机械热效应，以校正绝热增温的影响。

一维拉伸状态下的失效行为分析

上面构建的 JC 本构参数不包括失效准则。研究人员关注的是工程中材料的失效行为。本章研究了这种复合材料的失效行为。高速摄像机记录了 PC/ABS 复合材料在室温下以不同应变速率的变形和断裂过程。请注意，其他温度是通过环境温度箱实现的。因此，其他温度下的过程无法用高速摄像机捕捉到。 Figure 10 显示典型结果。数字图像相关 (DIC) 可用于使用光学传感器实时测量绘图图案中的尺寸变化。利用 DIC 获取了不同应变速率下试件拉伸变形信息及试件破坏时刻的局部变形情况，并计算了断裂应变计算公式（2）显示计算结果，其中表示材料的原始横截面积，表示材料断裂的横截面积）[ 34 ]。失效区域的局部应变列于 Table 3 中。

(2)

表 3.

断裂应变和样品温度。

应变速率（s ⁻¹ ）	0.01	1	10	100	1000
断裂应变	0.825	0.833	0.922	0.646	0.527
模拟样品温度（K）	293	313	328	311	309
理论样品温度（K）	293	320.6	326.5	313.9	312.1

本文基于反演方法构建的 JC 本构模型，结合断裂应变根据试件的变形信息计算得到 JC 本构方程。通过数值模拟分析了不同应变率下 PC/ABS 复合材料室温（293.15 K）单轴拉伸行为，模拟将该过程与高速摄像机的记录进行比较。 Figure 10 展示了典型的对比结果， Figure 11 将不同应变率下试验的力-位移曲线与数值模拟结果进行了比较。从图中可以看出，利用反演方法确定的 JC 本构和利用 DIC 获得的失效参数可以再现室温下不同应变率下 PC/ABS 复合材料单轴拉伸试验过程。

JC 失效模型如公式 (3) 所示，该模型以解耦形式描述应力三轴度、应变速率和温度的影响，以便可以删除对研究不重要的因素。

( 3)

其中 —静水应力； ——等效强度； — 样品温度； —参考温度。需要注意的是，由于拉伸过程中产生大量的热，样品的温度会发生很大的变化，因此指的是试样断裂前材料内部的温度，而不是环境温度。

高分子材料对温度高度敏感，在拉伸过程中，试样内会产生大量的热量，导致材料温度迅速升高。为了准确分析失效行为，有限元模拟中的失效温度选择为试件的断裂温度。本文主要研究应变速率和温度对 PC/ABS 材料失效行为的影响，其中 JC 失效模型降级为公式（4）。

(4)

其中

。拟合后可以确定

如图Table 3所示，其理论温度也可通过公式（5）计算得出，其中密度ρ=1120Kg/m3，比热c=1400J/(kg.K),机械热效应，是升高的温度。在 0.01 s⁻¹的应变速率下，样品与外界处于热平衡状态，可视为与环境温度相同。

(5)

弹道冲击失效行为分析

对弹道冲击试验进行了数值模拟。输入是通过DIC 计算的失效断裂应变和 JC 本构参数。使用 0.25 的摩擦系数来描述子弹与靶板之间的相互作用。Figure 12 显示了 PC/ABS 复合材料侵彻实验的有限元模拟结果，以及与侵彻靶板的实验过程的对比。时间（t₀= 0 μs）定义为子弹开始接触靶板的时刻。然后，我们将模拟结果与以下各个时刻的靶板损伤形状和子弹位置进行了对比：t₀= 0 μs、t₁= 200 μs、t₂= 400 μs、t₃= 600 μs、t₄= 800 μs 和 t₅= 1000 μs。发现有限元模拟结果与实验结果高度一致。将有限元模拟的损伤形状与实验回收的靶板进行了对比，如Figure 13所示。考虑到实验过程的复杂性、靶板固定误差以及气压不稳定、子弹射出偏差等诸多不可抗拒的因素，有限元模拟结果是可以接受的。总之，本文利用试件的变形信息计算得到的失效断裂应变和利用反演方法建立的 PC/ABS 复合材料的 JC 本构参数都是准确的。

Figure 12 模拟与实验中靶板侵彻破坏过程对比

来源：ABAQUS仿真世界

应变的硬化模型

图 1 推断拉伸试验数据可能会在高应变下产生不确定性。对于典型的汽车钣金，硬化曲线（图 1）真塑性应变一般小于0.15。对于深冲高质量钢，最大真塑性应变可以略微超过 0.25。然而，大多数仿真软件都要求此数据在 1.0 真塑性应变或工程应变178%之前。实现此目的的最常用方法是：通过将试验数据拟合硬化模型，并尝试预测在高（真塑性）应变下真实应力的演变。材料模型材料模型主要有两类：无界模型和饱和模型。一般来说，我们对大多数钢材使用无界模型，对铝使用饱和模型。与饱和模型不同，无界模型具有应变硬化指数“n”（表 1）。您可能听说过，铝的 n 不是常数，或者铝不能具有单一的 n 值。此外，先进高强度钢 (AHSS) 等级没有恒定的 n 值。最近，混合模型已用于钢和铝合金。这些混合模型通常包含一个比率因子（用 α 或 µ 表示）。常用的混合模型包括 Hollomon/Voce 和 Swift/Hockett-Sherby，前者是高级回弹预测中使用的 Yoshida-Uemori 材料模型的默认硬化曲线模型。图 3—引伸计可以提供直到均匀伸长结束（颈缩之前）的硬化曲线；2D DIC 可以提供直到局部颈缩的数据；3D DIC 可以提供完整的曲线。如何确定模型？对于低强度钢使用无界模型，对于铝合金使用饱和模型，对于 AHSS 使用混合模型，或者检查所有模型以查看哪个模型最合适。无论如何，不同的模型在真实塑性应变为 1 时可能会产生巨大的变化。图 2 显示两种材料模型之间几乎有 20% 的差异。如果没有更多信息，用户可能无法确定回弹结果或应力值。如何创建硬化曲线？首先，尽量减少外推的需要。如果要测试的材料在 0.20 左右的真实塑性应变时开始颈缩，我们如何才能获得更多的真实应变数据？两种方法：使用双轴测试（例如液压凸起测试）或数字图像相关 (DIC) 系统。图 4—有和没有 DIC 的 DP590 的真应力-真应变曲线（左），其中显示了几个模型拟合（右），直到达到 1.0 真塑性应变。液压膨胀试验需要用锁珠夹紧一块 200 x 200 毫米的方形板材，然后施加液压使材料自由膨胀。在试验过程中，数字图像可用于应变测量/计算，并记录压力以进行应力计算。膨胀试验中的最小颈缩应变为 0.36，随着应变硬化 (n 值) 的增加，颈缩应变也会增加。许多研究人员报告称，这可以减少外推的需要。在对新一代 AHSS 等坚韧材料进行液压膨胀试验时要小心谨慎。这些板材具有高伸长率和高强度，在足够高的内部压力下可能会破裂并释放出大量能量。使用 2D DIC 系统可以帮助确定拉伸试验中弥散颈缩后的真实应力-真实应变曲线。一旦局部颈缩开始，板材的厚度也会显著减小（参见 MetalForming 2020 年 2 月刊的 Cutting Edge 专栏）。用户还可以使用 3D DIC 系统确定直至断裂的真实应力-真实应变曲线。最佳实践理念即使使用 3D DIC 系统也可能无法提供 1.0 真实塑性应变的硬化曲线。我们最近开发了一种计算机代码，它适用于表 1 和表 2 中列出的所有硬化曲线模型。外推在 1.0 真实塑性应变处结束并检查中值。然后，记录最小值和最大值以确定误差范围。此外，代码提供经过过滤的原始数据，直到实验数据的结束（在我们的例子中是局部颈部的开始），然后继续外推，几乎不间断。图 4 显示了有和没有 DIC 的 DP590 拉伸试验数据。然后，DIC 数据符合表 1 和表 2 的方程式。使用开发的方法，对于 DP590 钢，1.0 真实塑性应变下的真实应力估计为 1112 MPa，误差幅度小于 1%（介于 1108 和 1122 MPa 之间）。来源：ABAQUS仿真世界