图文摘要 多保真物理信息机器学习框架下增材制造金属疲劳寿命预测方法
引用格式: L. Wang, S.P. Zhu, B. Wu, Z. Xu, C. Luo, Q. Wang. Multi-fidelity physics-informed machine learning framework for fatigue life prediction of additive manufactured materials. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 439 (2025) 117924. |
重大装备高可靠性、长寿命的发展方向要求为增材制造部件的服役寿命评估建立通用且高精度的预测模型。然而,样本量受限、疲劳性能高分散性成为准确建模增材制造部件疲劳失效行为的重大挑战。为了克服传统疲劳寿命预测模型的局限性,该研究提出了多保真物理信息机器学习(PIML)框架。在该框架中,通过物理引导梯度惩罚Wasserstein生成对抗网络(WGAN-GP)实现缺陷诱导疲劳失效下疲劳性能的不确定性量化及具有物理一致性的低保真疲劳数据的合成。引入迁移学习的概念,允许在训练过程中使用多保真疲劳数据训练物理信息神经网络(PiNN)。将制造缺陷对疲劳性能的影响作为物理约束嵌入以保证整体框架的物理一致性。相比于传统神经网络(NN)及PiNN,多保真框架在预测性能与泛化能力等方面具有显著优势。此外,深度特征迁移的结果表明,所提出的多保真度框架有望成为增材制造材料的统一疲劳寿命预测框架。
由于经济和时间成本高昂,只能建立有限的疲劳数据集,这不足以驱动机器学习模型理解缺陷诱导下的疲劳失效行为。解决上述挑战的一个可行解决方案是利用迁移学习和数据增强策略的概念建立一个多保真度框架,在该框架中既能够使用实验数据(即高保真疲劳数据),也能够使用生成的数据(即低保真疲劳数据)。在如图1所示的多保真度疲劳寿命预测框架中,物理引导WGAN-GP用于快速生成大量具有物理一致性的低保真疲劳数据用于低保真PiNN的预训练,并在高保真PiNN中引入缺陷诱导疲劳失效的先验物理知识作为物理约束用于确保整个框架的物理一致性并提升泛化能力。引入迁移学习概念的优点是它能够从低保真疲劳数据中学习/提取的特征保留在网络中。
图1 多保真度疲劳寿命预测框架
考虑到WGAN-GP的纯数据驱动性质,通过引入基于物理的判别器,提出了一种具有双判别器的物理引导WGAN-GP,如图1所示。相比于标准的生成对抗网络及WGAN-GP,通过优化物理判别器,以评估生成的低保真疲劳数据在断裂力学模型上与真实数据分布的物理一致性。在对抗训练过程中,生成的低保真疲劳数据的概率分布及关键缺陷几何特征与物理特征的真实分布之间的Wasserstein距离会同时减小。在提出的物理引导WGAN-GP中,不需要设计融合规则,生成的低保真疲劳数据保留了缺陷诱导疲劳失效行为中临界缺陷最重要的几何特征信息,并且保证了它们在断裂力学模型上的物理一致性。
图2物理信息神经网络示意图
在高保真PiNN训练阶段,为了保证整体框架疲劳寿命预测结果的物理一致性,提取了Paris’ law中先验物理知识并与实验中观测到宏观失效机理相结合。将缺陷尺寸、类型/形状以及位置对增材制造材料疲劳寿命的分散性和不确定性的影响建模为可编程的物理信息,并将其嵌入PiNN,如图2所示。通过引入先验物理知识,将PiNN的优化目标建模为物理约束条件下的优化问题。考虑到PiNN中众多的网络参数,采用外点罚函数法将物理约束条件下的优化问题转化为无约束优化问题。
图3低保真疲劳数据在Paris’ law上的物理一致性和分散性
为了定量评估物理引导WGAN-GP与WGAN-GP捕捉关键缺陷几何特征的能力,使用最大均值差异计算低保真疲劳数据与实验疲劳数据的相似性。为了评估低保真疲劳数据的物理一致性以及对疲劳性能分散性的捕捉,引入了预测区间的概念,其中预测区间由低保真疲劳数据计算。基于预测区间的概念,S决定了预测区间的宽度而决定系数表征了低保真疲劳数据在断裂力学模型上的一致性。如图4所示,物理引导WGAN-GP拟合的低保真疲劳数据都很好地遵循了Paris’ law所反映的趋势,具有更高的决定性系数同样支持了这一结果。几乎所有的实验疲劳数据都位于低保真疲劳数据计算的预测区间内,其显著性水平为95%,这意味着物理引导WGAN-GP很好地表征实验疲劳数据的分散性。根据非同时双侧预测区间理论,疲劳失效预计位于给定的预测区间内。此外,明显较高的S表明WGAN-GP明显高估了实验疲劳数据的不确定性。
图4多保真框架下增材制造Ti-6Al-4V疲劳寿命预测结果
对于所提出的多保真度预测框架,基于迁移学习的概念,多保真NN与PiNN的训练分为两个阶段:预训练和微调。在预训练阶段,所有低保真度疲劳数据都用于训练NN,NN本身的架构将捕捉低保真度疲劳数据中的主要疲劳失效行为。为了尽可能保留从低保真度疲劳数据中学习/提取的特征,在微调阶段,除最后一层的隐藏层和输出层外,所有层的参数均被冻结。多保真框架下增材制造Ti-6Al-4V疲劳寿命预测结果结果如图6所示。与NN和PiNN相比,本文提出的多保真预测框架下的NN和PiNN在测试集和训练集中都表现出了更好的预测性能。即使是多保真NN,对于高保真疲劳数据也没有表现出明显的过拟合趋势。
图5 多保真框架特征迁移能力评估
(1)通过引入Paris’ law构建基于物理的判别器,所提出的物理引导WGAN-GP量化了增材制造材料疲劳性能的不确定性,在以低计算成本拟合低保真疲劳数据的同时保证了低保真疲劳数据的物理一致性。
(2)相比于NN及PiNN,所建立的多保真框架得益于迁移学习概念的引入,提高了其测试集和训练集中的预测性能。作为基于物理的正则化,引入的物理约束进一步提升了PiNN在面对未知场景时的泛化能力和预测稳定性。
(3)提取的物理损失演化曲线表明,即使只有最后一层隐藏层的参数未被冻结,所设计的物理约束也能确保整个框架的物理一致性,其物理损失最终收敛到零。
(4)增材制造Al-Mg4.5Mn合金的预测结果验证了所提出的多保真度框架的特征迁移能力,并证明多保真度框架在建立统一的增材制造材料疲劳寿命预测框架上的巨大潜力。此外,通过7折交叉验证确定了面向其他增材制造材料的疲劳寿命预测的最佳架构。
来源:增材制造硕博联盟