力学概念| 减震的力学原理

减震技术主要是指在结构的一些部位加上一定数量的阻尼装置或者其他消能部件，为结构提供一定的附加阻尼与刚度以及增大结构自振周期，从而消耗掉外部地震产生的能量，减轻结构动力响应。

地震效应如何作用到结构上

▲图1

图1所示一单自由度体系受地震的动力作用。设基础的水平动位移为  ,质量m对于基础的相对位移为  ,则质量  的总水平位移为  。作用于质量上的惯性力是由其总位移加速度所决定的,为  ,而弹性恢复力和阻尼力仍是由其相对位移和相对速度决定的。于是,可由动平衡条件得运动方程为

记  

式中，  为质点的质量,  分别为质点相对于地面的位移、速度和加速度,  为结构的恢复力,  为地面加速度。将式(2)与单自由度体系运动的一般方程比较可知，地基运动产生的动力效应就相当于在质量上施加一动力荷载。

减震的力学原理

以单自由度体系为例，简单介绍消能减震结构的工作原理。

将式(2)两边同时乘以  ，并从  积分得

式中，  代表系统的动能;  代表系统的阻尼耗能,  代表地震作用输入到系统中的总能量,  代表系统的变形能,由弹性变性能  、塑性变性能   以及滞回耗能   三部分组成,即

式(4)即为地震作用下的结构振动能量平衡方程。地震结束后,结构停止振动,对应质点的速度和加速度均为  ,且结构的弹性变形恢复,故结构的动能  和弹性应变能  等于  ,因此能量方程(4)成为

从(6)可以看出,输入到结构中的地震能量  最终由结构阻尼耗能  、塑性变形能  和滞回耗能  三部分耗散。因此从能量观点来看,只要结构在地震作用下提供阻尼耗能、塑性变形耗能和滞回耗能的能力大于地震输入能量  ，结构即可有效抵抗地震作用,不会倒塌。一般抗震结构的阻尼耗能能力较小,当地震作用超过结构的承载力时,将主要依靠结构自身的塑性变形耗能和滞回耗能能力来耗散地震输入能量,从而导致结构的损伤和破坏，当损伤过大时将引起结构的倒塌。因此,为使结构满足大震不倒的设计目标,关键是要保证等式左边的结构耗能能力大于右边的地震能量需求。要么减小地震输入给结构的能量,要么增加等式左边的结构耗能能力。这两种途径分别对应于隔震设计和消能减震设计。

▲图2

图2(a)和2(b)从工程设计中常用的拟加速度反应谱的角度分别说明了隔震结构和消能减震结构的基本原理。隔震结构通过设置隔震层,延长上部结构的周期,如将结构周期从隔震前的  延长到隔震后的  ,根据设计地震的拟加速度反应谱,结构所承担的地震力显著降低。消能减震结构通过设置消能器,不显著改变结构周期而显著增加结构的阻尼,如将结构的阻尼比从设置消能器前的  增加到设置消能器后的  ,从而显著降低结构所承受的地震力

单自由度体系消能减震结构中设置了黏滞消能器(只增加结构的阻尼,不增加结构刚度),其所提供的恢复力为  ,在地震作用下的振动方程为

采用上述同样的方法,地震结束时的能量平衡方程如下:

式中,  为消能减震装置的耗能。由于一般情况下增设消能器不显著改变结构的自振周期,在同样的地震作用下,附加消能器对结构的地震输入能量  没有显著的影响。与式(6)相比,式(8)的耗能能力增加了  项,从而使得原主体结构的塑性变形耗能和滞回耗能需求减少,减轻了主体结构的损伤程度,甚至无损伤。