力学概念| 弯曲刚度与侧移刚度
弯曲刚度
杆件在纯弯曲情况下,截面弯矩与曲率间的关系为
对跨度远大于截面高度的梁,剪力对弯曲变形的影响可以忽略,式(1)便可作为横向荷载作用下弯曲变形的基本方程。
由(1)可进一步得到挠曲线的近似微分方程
对(2)积分两次，便得到挠曲线的方程
式中 为积分常数。图1是简支梁在不同荷载下的挠曲线方程
从挠曲线的近似微分方程及其积分过程可以看出,弯曲变形与弯矩大小、跨度、支座条件、梁截面的惯性矩以及材料的弹性模量E有关。弯曲刚度用来衡量弯曲变形。所以要减小挠度，提高弯曲刚度,就应该综合考虑以上各因素。在面积相等的前提下，工字形截面的惯性矩比矩形截面更大。
侧移刚度
杆件的侧移刚度,是指使它两端发生单位相对侧移时所需的侧向力，又叫剪切刚度。图2所示两端固定和一端固定另一端铰支的等截面直杆，其侧移刚度分别为 和
图3所示的工业厂房排架结构在水平荷载作用下，各柱子的侧移是一样的，可将排架视为合成杆。总侧移刚度为三个柱子的侧移刚度之和。
概念应用
跨越山区峡谷的高墩连续刚构桥，一般采用悬臂施工，如图4所示。
悬臂阶段希望桥墩的纵向(行车方向)抗弯刚度越大越好,用以抵抗主梁产生的不平衡弯矩。而一旦桥梁合拢，形成超长结构，对温度变化非常敏感。如图5所示，若温度均匀升高，各桥墩顶部皆有侧移，此时若侧移刚度太大则会使桥墩根部产生很大的弯矩，对墩柱、基础均带来不利的影响。
为解决上述矛盾，高墩连续刚构桥普遍采用双肢桥墩，在纵向侧移刚度相当的前提下，双肢桥墩可提供远大于单肢单箱墩柱的总体抗弯刚度，为悬浇阶段提供足够安全的抵抗不平衡荷载的能力。
以某横向尺寸为B，纵向尺寸为2H的矩形实心截面桥墩为例，比较单肢和双肢墩的抗弯刚度和抗侧刚度，桥墩截面尺寸，如图6所示。
单肢墩抗侧刚度:
双肢墩抗侧刚度:
相同面积及墩高的双肢墩抗侧刚度仅为单肢墩抗侧刚度的 ,因此采用双肢墩的连续刚构桥能有效地减小温度变化、混凝土收缩徐变引起的结构次内力。
单肢墩截面惯性矩为：
双肢墩截面惯性矩为：
令 代入上式可得出，双肢抗弯刚度分别为单肢墩的 倍，因此可知相同截面双肢墩比单肢墩抗弯刚度大很多，抗弯能力较强。设计时适当调整双肢墩间距以调整墩的抗弯刚度。
