有限离散单元法（FDEM）的数值模拟最新研究进展
文一：
二维有限-离散单元法中外部粘性区模型的节点约束实现
摘要：
组合有限元-离散元法（FDEM）已被广泛用于岩石破裂模拟。传统上，FDEM是使用固有内聚区模型（ICZM）来实现的；然而，它存在人为顺应性和计算费用高的缺点。作为补充，最近在FDEM中实现了非本征内聚区模型（ECZM），而使用的节点分裂方案很麻烦。在这里，在基于ICZM的FDEM的框架内，我们提出了一种节点绑定方案，以有效地绑定预离散的有限元，从而保证材料在弹性阶段的连续性行为。屈服面由ECZM控制，通过调用预先插入的内聚元素来动态嵌入。通过一系列数值实验验证了所提出方法的有效性和效率。与基于ICZM的FDEM相比，该方法能够正确地捕捉材料变形，降低了计算成本。与现有的基于ECZM的FDEM相比，该方法可以克服频繁而复杂的单元拓扑更新。这项工作提供了一个新的视角，充分继承了ICZM和ECZM的优点，但又规避了它们的缺点，保证了更高效、有效地模拟脆性材料从连续到非连续的演化。
图：分别在dFDEM和cFDEM中进行材料压裂建模。（a） 脆性材料断裂尖端前FPZ（断裂过程区）发展的概念模型。
图：三角形有限元的网格离散化和内聚元重连接。
图：所提出的cFDEM中弹性变形计算的工作流程。
图：调用预插入的内聚单元时更新主-从节点映射列表和从节点组链表的示意图。
图：（a） 空心厚壁圆筒的几何模型。解析解与cFDEM模拟结果之间圆柱体中（b）径向位移、（c）径向应力和（d）切向应力分布的比较。
图：三轴压缩和直接拉伸试验。（a） 三轴压缩试验。（b） 直接张力测试。（c） cFDEM模拟的σ1-σ3关系与主应力空间中Mohr-Coulomb和最大抗拉强度准则的理论曲线的比较。
图：（a） 对称三点弯曲试验模型的几何结构和（b）网格。在所提出的cFDEM中模拟的对称三点弯曲试验中不同时间戳下的断裂模式。
图：在三个不同时间戳下，在所提出的cFDEM中模拟的双缺口不对称拉伸试验中的断裂模式演变。
文二：
结合有限元和离散元方法的三维混合建模方法：基于砌体剪力墙试验的验证
摘要：
砖石结构代表了世界建筑遗产的重要组成部分。这些建筑的保护需要多学科的诊断方法，包括结构评估以评估其稳定性。然而，由于砌体材料的高度非线性行为和这种类型建筑的几何形状的复杂性，这项任务仍然很困难。出于这个原因，已经开发了几种稳健的建模策略。在这些策略中，基于离散元方法的块体模型（BBM），更具体地说，基于NSCD“非光滑接触动力学”，可以考虑砌体的实际几何结构。然而，在这种方法中，块体通常是刚性或弹性的，非线性仅出现在受内聚摩擦定律控制的块体之间的界面上。在这项研究中，提出了一种新的混合方法。它包括整合一个模型，该模型结合了（i）描述块体-砂浆界面的摩擦粘性区模型“FCZM”和（ii）与块体相关的准脆性损伤模型，同时（iii）通过在法线和切线方向上添加线性弹簧，在FCZM模型中明确考虑了砂浆接缝的弹性。因此，避免了使用扩展块和相应的同质特性。该数值方法的验证是在受压砌体剪力墙试验的基础上进行的。
图：墙体制造规程。
图：砌体墙竖向恒载试验剪力试验装置。
图：试验墙的失效机制：（a）施加的压缩应力较低；（b）施加的压应力较高。
图：适用于砌体的建模方法：（a）砌体组成部分和（b）装配的建模策略。
图：所提出的接触定律的流变模型：（a）在模式I中（b）在模式II中（c）砌体成分。
图：施加位移为6mm时，试验墙3–0.5 MPa的数值位移场和实验位移场的比较。
文三：
锚杆注浆开挖支护的OpenMP并行有限元离散元建模方法
摘要：
在过去，CPU内核/线程的数量通常小于8/16；现在，最大数量是128/256。作为一种基于CPU的并行方法，随着CPU内核和线程的增加，OpenMP具有越来越大的优势。利用OpenMP实现了一种用于地下开挖和岩石加固建模的并行组合模糊离散元方法。它的计算性能在两个先进的CPU中得到了验证：AMD Ryzen Threadipper PRO 5995WX（64/128核/线程）；和2×AMD EPYC 7T83（128/256核/线程）。然后，使用新的固体锚杆模型实现了其在锚杆-喷射混凝土-灌浆支护下模拟隧道开挖的能力，该模型可以明确地捕捉锚杆、灌浆和岩石之间的相互作用。单轴压缩试验的并行性能验证表明：（i）对于加速比，基于OpenMP的并行FDEM在Threadipper上获得了30（33k元素）和41（3304k元素）的最大加速比，在2×EPYC上分别获得了31和43；（ii）对于加速比的可扩展性，当使用的线程数小于128时，加速比总是随着线程数的增加而增加；（iii）对于加速比的稳定性，无论岩石是破裂前还是破裂后，它都具有稳定的加速比。
图：FDEM中的损伤和断裂。
图：基于FDEM的新型实体螺栓模型的计算过程。
图：螺栓、灌浆和岩石之间的界面示意图。
图：并行性能验证的数值模型及仿真结果。
图：隧道开挖数值模型中的几何和边界条件。
图：支护稳定后隧道围岩的位移分布。
文四：
一种改进的 GPU 并行二维/三维弹塑性-损伤-断裂联合有限元程序框架
摘要：
有限元-离散元组合法（FDEM）在模拟脆性材料的断裂和碎裂过程方面显示出显著的优势。然而，单独使用简单的弹性损伤模型无法满足模拟具有延性材料变形的要求，而且离散单元的计算成本使其成为FDEM进一步发展的瓶颈。在这项工作中，提出了三维弹塑性损伤-断裂接头力学模型，并在新的FDEM软件包——跨学科有限元-离散元程序（INFIDEP）中实现了一种组合算法。为了提高计算效率和规模，使用C/C++中的计算统一设备体系结构（CUDA）开发了通用图形处理单元（GPGPU）并行化INFIDEP代码。提出了一种改进的并行框架，并采用了一种对非均匀单元更具鲁棒性的简化接触检测算法。使用GPGPU-INFIDEP，我们模拟了巴西在准静态载荷条件下的拉伸强度（BTS）试验和泰勒杆冲击试验。BTS测试显示了一致的应力-应变曲线和准确的变形趋势。在NVIDIA A6000 GPU平台上，加速比稳定在400–500倍左右。基于接头力学模型模拟的Taylor杆冲击试验很好地反映了试件头部的变形趋势和冲击断裂模式，这是传统FDEM和2D平面应变模型无法模拟的。这些结果表明，GPGPU-INFIDEP为研究岩石工程中脆性和弹塑性材料的连续-不连续变形问题提供了一个有价值且强大的数值工具。
图：三个离散的四面体元素与边界盒位于区域细分为8个单元。
图：INFIDEP 中材料从连续到不连续。
图：INFIDEP流程图。
图：使用CPU FDEM计算的BTS试验模型中0.01 s加载时的应力场等值线图和失效后的裂纹分布。
文五：
方解石和非均质性对煤力学行为的影响: 基于颗粒有限-离散单元法的数值研究
摘要：
了解煤的力学性质和断裂行为对地下采矿工程的安全至关重要。本研究旨在评估方解石和非均质性对煤力学性质的影响。Neper是一个用于多晶体生成和网格划分的软件包，用于创建具有非均匀晶粒尺寸分布的数值模型。提出了一种随机参数分配方法，利用有限元-离散元相结合的方法模拟煤的力学性能和破坏行为。对三角形和关节元件的特性进行了全面的参数研究，并提出了数值建模的校准程序。该模型根据实验结果进行了校准，然后用于了解方解石颗粒对煤力学行为的影响。校准后，在不同围压下，对含有和不含有方解石颗粒的煤样品进行了三轴压缩。研究发现，煤样品中方解石的存在增加了煤的杨氏模量，降低了煤的峰值强度。本研究使用Voronoi镶嵌技术提出了一种基于威布尔统计晶粒的模型（GBM），以研究晶粒形貌引起的微观结构不均匀性。通过改变数值模型的非均匀性，研究了不同围压下压缩试验的变形响应、强度特性和开裂行为。三轴压缩模拟结果表明，压缩强度随非均质性m值的增加呈线性增加。数值结果与实验观测结果的一致性表明，GBM方法可用于更好地理解微结构尺度下脆性岩石破坏的力学。
图：FDEM的基本思想（a）三角形单元和节理单元之间连续体和连接关系的求解（b）继Munjiza等人之后的节理单元的三种类型的断裂本构模型。
图：（a） 三角形单元之间的接触力和（b）三角形单元内任何点的势的解。
图：不同均匀性指数 Voronoi 网格的晶粒形状。
图：在三轴压缩条件下，非均质性对（a）具有方解石颗粒的煤的断裂节理单元数量和（b）拉伸与剪切裂纹比率的影响。
图：（a）普通煤和（b）具有方解石颗粒的煤在不同围压（a）0.5 MPa、（b）1.0 MPa、（C）2.0 MPa、（D）3.5 MPa和（E）5.0 MPa的约束压缩下的破裂模式。
