国产CAE开发必备教程: CPP有限元编程入门，从零搭建工业级自研求解器

本课适合哪些人学习：

1、学习型仿真工程师

2、理工科院校学生

3、有限元理论研究人员

4、想要转型程序开发的仿真工程师

5、想要转型仿真开发的程序工程师

6、从事求解器开发的从业者

你会得到什么：

1、获得一套完整的有限元编程方法论：掌握从物理问题描述到 Cpp程序实现的完整路径

2、亲手写出 7 个有限元程序：覆盖静力分析（桁架/弹性力学）、动力分析（瞬态）、多物理场耦合（热固），形成可运行的代码资产

3、等参元与数值积分的实战能力：理解雅可比变换、高斯积分、应力后处理等有限元核心技术，并能用代码实现

4、 GiD 前后处理能力：学会用将自己的求解器与GiD连接，在GID中建立几何模型、施加边界条件、导入模型数据、可视化计算结果

5、可复用的开源代码库：获得 CDFEG 库和 pyTool 工具，后续可直接用于自己的工程项目或二次开发

课程介绍：

有限元方法是航空航天、机械制造、土木建筑、新能源装备、电子散热等高端制造业核心数值仿真技术。当前国产工业软件自主化浪潮下，仅会操作商业 CAE 软件已无法满足企业需求：高端研发岗位、科研课题、自研求解器开发均要求工程师具备底层有限元编程能力，能够自主实现单元算法、多物理场耦合、自定义求解模块，摆脱商业软件黑盒限制，针对行业特有工况定制仿真程序。

《国产CAE开发必备教程: C语言有限元编程入门，从零搭建工业级自研求解器》课程依托自研 CDFEG 开源库与自动化代码生成工具，一站式解决以上痛点，以 7 套递进工程案例为主线，用 “工具生成框架   学员填充算法” 的模式，让学员避开底层重复造轮子，专注有限元核心力学与数值算法，完整掌握工业可用的 C   有限元自主开发全流程，实现从仿真软件操作员到求解器开发工程师的能力跃迁。

本课程还为付费用户提供VIP群进行交流、答疑服务、持续加餐内容、提供定制化培训和咨询服务、仿真人才库高新内推就业、仿真秀还提供奖学金。学完此课程，推荐学习者报名参加工业和信息化部教育与考试中心颁发的——工程仿真技术（CAE分析职业能力等级评价证书）。

由于基础库还在积极开发中，课程中实际程序代码可能会变动，课程可能来不及更新，有问题可进入VIP群探讨，作者会积极解答。

一、为什么要开设这门课程

绝大多数学习者自学 CPP有限元编程会遭遇多重壁垒：

1、理论与代码割裂，课本公式无法落地，不清楚刚度矩阵、高斯积分如何转化为程序；

2、底层框架搭建成本极高，节点自由度映射、稀疏矩阵存储、方程组求解、前后处理文件读写等基础工作繁杂，未接触核心力学算法就中途放弃；

3、缺少标准化开发工具，从零手写 CMake、单元类、输入输出文件效率极低；

4、无成熟可视化方案，代码算出数据后无法快速出云图验证结果；

5、市面课程多偏重 Matlab 简易教学，缺少工业级 C   轻量化求解器完整落地教程，难以适配国产软件开发需求。

二、课程核心亮点有哪些

1、脚手架式教学，不用重复搭建底层框架

配套 pyTool 模板工具，几行 Python 脚本自动生成完整项目代码框架，学员仅需填充单元核心计算逻辑，避开自由度映射、稀疏矩阵、文件读写等繁杂底层开发，聚焦有限元算法本身。

2、轻量化开源 CDFEG 底层库，门槛极低

核心库仅依赖 Eigen 线性代数库，无复杂第三方依赖；内置自由度管理、稀疏求解、坐标转换、GiD 接口全套基础设施，不用从零搭建有限元底层架构。

3、由浅入深阶梯式案例，零基础可跟上

从最简单一维桁架起步，循序渐进覆盖静力学、瞬态动力学、热固耦合，每一套案例遵循统一标准化开发流程，学完一套即可自主复刻同类单元。基础库仅5000多行代码，通读压力小。实例项目均不超过1000行。

4、理论精简、工程实操优先

摒弃冗余晦涩数学推导，公式点到为止，讲完理论立刻逐行拆解完整可编译代码；所有案例均可编译运行，结果对标专业仿真工具验证。

4、免费试听   分段预览，先验证价值再购课

前 4 讲完整免费试听，5-9 讲支持预览，提前熟悉环境搭建、库原理、桁架单元完整开发流程，降低试错成本。

5、双 开源仓库永久可用

配套国内 cnb.cool、Github 双 开源地址，课程源码持续更新，学员课后可长期下载、二次开发，适配个人课题与企业自研项目。

6、设置优秀学员奖学金，金额100-500不等。要求：学员自己实现一个特定问题的求解器，建模求解，录制视频，放到本课程视频加餐部分后将获得平台电子证书和奖学金 。

三、课程的主要内容及大纲

会使用商业有限元软件（如 ANSYS、Abaqus）和真正理解有限元程序内部原理，是两个完全不同的层次。当你点击"求解"按钮时，软件背后到底发生了什么？刚度矩阵是如何组装的？边界条件是如何施加的？方程组是如何求解的？——这些问题，只有亲手写过有限元程序，才能真正理解。
但问题在于，从零开始写一个有限元程序，门槛极高。你需要处理节点编号与自由度映射、稀疏矩阵存储、单元循环与刚度组装、边界条件处理、线性方程组求解、前后处理文件格式……光是搭框架就可能耗尽精力，还没碰到核心的物理计算，就已经放弃了。这正是本课程要解决的问题。

1、课程的主要内容

（1）本课程基于开源有限元库 CDFEG（Created Dao Finite Element Generator），它的设计哲学是像《风云》中的"创刀"——随用随创，在使用中不断扩展出新的能力。CDFEG 核心库仅依赖 Eigen 3.4 一个第三方库，用 Cpp(C加加)实现了有限元程序所需的全部通用基础设施：数据管理、自由度编号、稀疏矩阵存储与求解、坐标转换工具、GiD 前后处理接口等。同时配套 pyTool 代码生成工具（Python   Jinja2 模板引擎），只需几行 Python 脚本，就能一键生成完整的项目骨架——CMake 构建文件、主程序入口、数据类、物理场类、单元类头文件和实现文件全部到位，其中的样板代码和框架逻辑已经写好，留出的 run() 和 uEle() 函数体就是你施展有限元算法的舞台。

（2）课程以 7 个程序实例为主线，从最简单的一维桁架结构起步，逐步过渡到二维/三维桁架（坐标变换）、三角形弹性力学单元、四边形高斯积分等参元，再到动力学瞬态分析（Newmark-β 时间积分），最终抵达热固耦合分析（温度场-位移场多物理场耦合）。每一个实例都遵循统一的标准工作流：「编写 pyTool 脚本定义项目参数 → 调用 MakerCpp 生成框架代码 → 按需求填充代码 → 建立模型数据 → 编译运行验证结果」。这种"脚手架已搭好，你只需填充核心算法"的教学方式，让你始终聚焦于有限元方法本身，而非陷入工程框架的泥潭。

（3）课程坚持理论够用、工程优先的原则：每个专题先用最精炼的公式讲清数学原理（"理论点到为止，感兴趣的同学可通过大模型自行学习"），然后立刻进入代码实现——展示完整代码，再逐段拆解关键逻辑。从单刚矩阵的手动构造，到等参元形函数的自动推导；从最简单的第一类边界条件，到温度场与位移场的耦合加载，你将在每一讲中亲手写出可编译、可运行、可验证的有限元代码，亲眼看到从数学公式到工程程序的全过程。

2、课程大纲及具体安排

第 1 讲｜课程概述（免费试听）

课程学习路径、CDFEG 库设计理念、全流程开发逻辑、7 套程序案例整体介绍。

第 2 讲｜工具讲解与环境搭建（免费试听）

开发环境搭建、CMake构建流程、pyTool 代码生成工具的使用、Git基础操作、程序的编译。

第 3 讲｜CDFEG 基础库原理（免费试听）

核心库架构总览、三层架构、通用有限元计算功能、前后处理数据交互接口底层逻辑拆解。

第 4 讲｜Truss1D 一维桁架单元程序实现（免费试听）

一维桁架力学理论、单刚矩阵推导、使用 pyTool 生成项目、填充单元计算代码、编译运行、结果基础校验。

第 5 讲｜Truss2D 与 Truss3D 二三维桁架单元实现

平面/空间坐标变换原理、二三维桁架刚度矩阵编写。

第 6 讲｜ElT3 三角形弹性单元   GiD 全流程前后处理

三角形单元实现、GiD 几何建模、边界条件施加、节点应力外推、结果云图可视化。

第 7 讲｜El2D 四边形等参元、多单元与荷载单元

等参元原理、高斯积分、多种单元扩展、分布荷载单元编程、应力后处理计算。

第 8 讲｜DEL2D线性瞬态有限元分析

动力学有限元实现、Newmark-β算法的实现、自定义算法的实现、质量矩阵/阻尼矩阵的计算。

第 9 讲｜HEL2D热固耦合有限元分析

温度场有限元实现、热固耦合理论、多物理场耦合的实现、使用其他物理场的物理量计算荷载向量。

加餐1｜Cpp语言的学习

推荐Cpp的开发学习环境、互联网资源。讲解几个简单的Cpp程序，了解Cpp的开发过程。

课程持续连载，后续将根据学员的疑问及本人学习情况提供加餐内容

程序开源地址：https://cnb.cool/xuezhesheng/CDFEG（国内）
https://github.com/xwx14/CDFEG（国际）

四、购买注意事项

（1）本课程为无形商品，为用户提供免费试看内容，不支持无理由退款。

（2）由于ios系统（苹果手机/电脑/IPAD）购买无形商品和服务，需用户在苹果商店充值秀币后下单，并征收30%的苹果税。推荐苹果用户在仿真秀官网选择微 信和支付宝直接支付，购买成功后支持在苹果手机和电脑观看。

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