哪些网格才能成为Fluent眼中的”好孩子“呢？

我们使用各种工具进行Fluent仿真的前处理工作，目的是获得适合于流体计算的有限元网格。对于不同的网格，他们的数量、类型、分布、形状……等特点都不尽相同，但是对于绝大多数的体网格来说，都还是能够在Fluent中进行仿真计算的。

这个时候，Fluent就好像一个成熟稳重的“成年人“，而这些形形**的网格则好比一群”孩子“一样。Fluent需要接纳这些”孩子“并进行计算，但是也会对孩子的情况进行反馈和评判。本文就简单的探讨一下，哪些网格才能成为Fluent眼中的”好孩子“呢？

图1 ANSYS官方教材中优质网格应具备的条件

在流体仿真的工业应用中，网格的要求主要包括以下三个方面：准确、高效、易于生成。但需要注意的是，Fluent软件本身对网格的要求并没有那么高。

比如在17.0版本之后，对于高扭曲度的网格，Fuent还提供了一种包裹的方法进行修正，以避免非物理解的存在。从这个角度来讲，Fluent可以认为是一个很宽容上进的“成年人”，不断的在改进自身的能力和素质，以适应不同类型“孩子们“的需求，而且持续的在降低进屋的门槛。

图2 高扭曲度网格的包裹修正，实际上是降低了对网格的要求

就像我们都喜欢有教养、懂礼貌、活泼、可爱的孩子一样，Fluent对于网格的偏好也是有明确的量化指标的。但是对于一个网格来讲，他的特点是包含很多方面的，究竟哪些特性是能够吸引Fluent，或者说哪些是主要被Fluent这个成年人所关注的呢？

是六面体么，还是Cutcell或Polyhedral？是通过Gambit生成的网格、还是表面图案整齐一致的网格呢？

★ 名词的释义

网格的好坏（优劣），一般情况下都被大家等同于网格质量，这个概念从广义上理解是没有错的。毕竟质量好，就证明是优秀的；质量差，也就可以认为是劣质的。但需要注意的是，我们有限元仿真的网格中有一个专有名词，就叫做“网格质量”（Mesh Quality）这是一个定量的描述，就好像和“网格数量“的概念是一样的。“网格质量”虽然有多种衡量方式，但是每一种标准都是一个数值；可大、可小，可以定量计算，也可以统计分布。

因此，为了避免概念上的混淆，在本文中，我们就用“网格扭曲度”这个词来代表“网格质量”的专有概念。同时，也会尽量的避免出现“质量”这两个字。

但是网格的特征实在是太多了，比如他的数量、类型、分布、形状等等因此我们可能需要借助一些方法来看这个问题。唯物辩证法中关于事物的特点，有一个重要的概念叫“重点论”：简单的理解就是在不同的情境下，应该抓住事物的主要矛盾。

图3 唯物辩证法中的“矛盾“和”重点论“

流体仿真需要的网格有很多的特点，从辩证法的角度，我们可以认为这些特点都是一个一个的矛盾。那么既然要抓住主要矛盾，就必须要知道哪些因素是优先考虑的。

对于Fluent仿真来讲，主要矛盾只有两个：一是网格的效率与准确性；二是网格的扭曲度。

图4 ANSYS官方培训教材中，也将“效率与准确性”和“扭曲度”列为网格最重要的特征

因此，只要能够满足这两条“矛盾“的网格，Fluent认为都是好的网格；至于其他的因素，比如网格的类型、是否包含Interface交界面、生成网格使用的软件、网格是否整齐、外观是否好看等，都是次要矛盾。这些次要矛盾并不会影响Fluent对该网格的”看法“，简单的讲，就是不会对仿真结果有过多的影响。 

但是网格的效率、准确性和扭曲度，却会对Fluent仿真的求解造成决定性的影响。

★ 网格的效率与准确性

首先我们来分解这个概念。

● 效率：就是网格的数量不能太多，因为这样会导致总体的仿真时间过长，从而降低效率。

● 准确性：就是计算的结果要合理，各个位置变量的值（和梯度）要能够准确的体现出来。

因此，如果我们希望网格满足效率与准确性的要求，就必须要做到：该密的地方密，其他的地方稀疏。哪些地方的网格该密呢？主要有两个区域：

※ 几何具备精细细节的位置

几何细节的精细程度通常是在以下两种情形中体现出来的：一是有弧（曲面）的地方；另一个则是有狭缝的地方。如果我们不加密曲率大的几何区域，那么曲面将变形失真；如果狭缝的区域不进行加密，则会出现网格的尖角。

图5 曲率和狭缝使几何细节加密中最为常见的特征

※ 变量存在大梯度的位置

很显然，如果一个变量在较小的区域发生了较大的改变，那么如果网格数量不够的话，则是不能准确描述这种梯度变化的。毕竟我们的仿真采用的是离散的方法，一个网格只能代表一个值，所以当梯度大的时候，必须要用多个网格才能准确描述。

图6 当网格不能捕捉大梯度变量时，计算结果往往是不正确的

图7 当网格能够捕捉大梯度变量时，计算结果才能得到保证

通常，如果我们不首先进行仿真计算的话，是很难确定哪些区域存在大梯度变量的。当然，对于成熟的流体工程师，经验可能会给我们以指导。为此，我们需要在网格划分之前就能够粗略的判断，可能出现的大梯度变量的位置。对于这些位置，我们可以通过影响体的方法进行局部的网格加密。

图8 经验告诉我们，应该在障碍物的下游方向加密网格

对于其他的、无法预判的大梯度变量区域，我们只能依赖Fluent中的网格自适应功能，在求解之后进行局部加密，当然，这个也是已经非常成熟的方法了。

除了影响体（或球）的方法局部加密以外，边界层网格也是一个自动加密大梯度变量的有效途径。所以，Fluent会非常喜欢有边界层的网格，因为他们即准确又高效。

图9 Fluent最喜欢有边界层的网格

如果所有的位置网格都很稀疏，那么将无法有效捕捉变量的大梯度、也无法准确描述几何的实际特征，计算可能会出现大的错误；如果所有位置的网格都很密，那么计算量会过大，而且在梯度小的区域，过多的网格没有任何的意义，这不满足效率优先的要求，实际上也造成了资源的浪费。

★ 网格的扭曲度

对于自动生成的体网格（非六面体），网格的扭曲度基本上就可以定量的衡量“网格的质量“这一专有概念了，因为skewness和长宽比、过渡等属性评判的标准都是类似与统一的。对于六面体而言，网格的扭曲度恐怕不能完全的覆盖所有的评判标准，还需要长宽比、网格间过渡等指标进行联合判别。

图10 网格扭曲度的判别标准 

图11 六面体网格的额外判别标准

以上两个概念（效率与准确性、扭曲度）都是Fluent眼中优质网格必备的特点，但是他们两个的定位还有所区别。

效率与准确性可以认为是决定性的因素，他是所有网格必须优先考虑、并依照该要求进行布局和生成的标准。相反，网格的扭曲度可以认为是一个“一票否决权”；他平时并不出现，也不干涉网格构建的流程，只是在网格完工之后出现，更像是一个监管的部门；它的工作就好比工程中的验收一样，没有问题最好；如果有问题了，就必须要处理一下。

根据我们的调查显示，绝大部分的工程师在构建流体网格的时候，通常是忽略了效率与准确性的要求，而仅仅是判断一下网格扭曲度就做结论了，这是不合理的，也是不负责任的。举一个例子，假如一个流体网格不能够在大梯度变量存在的区域有足够多的网格，那么就会出现我们非常常见的流体仿真问题：残差不收敛、粘性比超标、计算发散……

最后总结一下，在Fluent这个宽容的“成年人“眼里，好孩子（网格）的标准只有这些：有礼貌（效率）、有教养（准确性）、活泼可爱（扭曲度）。

因此，喜欢一个孩子（网格），不会在乎他是男孩（六面体）还是女孩（四面体）、也不会在乎他是高还是矮（是否包含Interface交界面），是什么出身背景（用哪种软件生成的）、相貌如何（网格是否整齐）、性格外向（cutcell网格）还是内敛（Poly网格）。

图12 Fluent 眼中的好孩子

作者：张杨，仿真秀专栏作者

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