设备、本构方程、标距对材料高应变速率下响应特性的影响研究

材料在高应变速率下的力学响应和失效方式与其在静态下的完全不同，工程上的静态设计准则，解析、 计算和验证与高应变速率下的完全不符，即目前材料在静态下的响应特性无法满足汽车构件在特殊受力状态下变形模式和失效模式的模拟和预测。

如在汽车碰撞过程中, 材料的应变速率远大于准静态的应变速率，使用常规的准静态力学性能难以准确模拟和预测材料在碰撞过程中变形而产生的开裂和起皱等诸多缺陷形成的原因并提出预防措施。 因此，随着汽车工业的发展, 人们对汽车用材料在高应变速率下的响应特性提出了需求。

霍普金森压杆系统的优点是在试验中可以获得很高的应变速率, 缺点为测试应变和载荷时较为复杂。由于加载模式的限制, 该系统所测的最低应变速率至少大于500s^-1 。国外用这一系统对高应变速率下的材料响应特性进行测试时, 通常与液压试验系统进行对照, 以相互验证。

电液伺服高速拉伸试验机的液压系统采用液压泵和多个储能器并行工作的加载方法, 可以实现应变速率的上限值为(1.0~5.0 ) ×10²s^-1 , 但在高应变速率下的数据会产生震荡，并会叠加到载荷包的响应特性上。 电液伺服设备的最大加载速度为4 ~20 m/s^-1,应变速率的测试范围为准静态到1000s^-1,应变测量系统包括激光引伸计、 多普勒激光器、 位移传感器、 应变片以及光学测量系统等。

       

国高材分析测试中心高速拉伸试验机      

       

       

     

最大载荷：25kN 

拉伸速度：0.01~12m/s

测试温度：-40~150℃

应变测量：高速相机

3. 高速拉伸试样的形状和尺寸

在拉伸试验时不同标距长度试样的拉伸速度与名义应变速率间都有相应的线性关系。随着标距的缩短，拉伸速度增大，应变速率提高。在高速拉伸试验时, 在相同的拉伸速度下, 随着时间的延长, 线应变增大, 当达到一定拉伸变形时, 随标距的缩短，线应变增 大。

在高应变速率下, 拉伸试验所得到的应力-应变曲线波动很大, 为了使原始数据更贴近于材料的真实性能，需对原始数据进行处理, 过滤掉数据中非正值的数据, 然后对曲线进行平滑处理. 常用的平滑处理方法有: 

(１) 平均法, 即应力波动的上限值和下限值的平均法。

(２)Savitzky-Golay 法, 即多项式拟合法, 通常用二阶或三阶多项式进行拟合, 可以得到较为精确的拟合数据。

拟合高速拉伸数据常用的本构方程汽车碰撞时, 不同部位的不同构件或同一构件的不同部位会承受不同的碰撞速度, 即具有不同的应变速率。在高速拉伸试验时, 应变速率的数据是有限的, 而计算机模拟可模拟出任意一点的应变速率和变形情况. 为给计算机模拟提供不同应变速率下材料的应力Ｇ应变数据，必须建立高速拉伸时的本构方 程. 目 前, 常 用 的 本 构 方 程 包 括 Johnson-Cook 方 程、 修 正 Johnson-Cook 方 程、 Cowper-Symonds 方程、ZA方程、修正的ZA模型、 双幂函数模型考虑 Zener-Hollomon 参数的Arrhenius 方程等。

Johnson-Cook(JC) 方程是基于加工硬化和材料应变速率敏感性、温度敏感性的数学方程。从数学公式来看, 该方程是这些因素的乘积，在不同应变速率下计算的应力与应变关系是发散的。

修正的Johnson-Cook(JC)将应变硬化中原来的 Ludenrick 方程用 Holloman 方程代替，并在速率硬化项中增加幂指数硬化项，准静态模型就简化为幂指数模型，此时JC 方程就是广泛应用的 Hollomon 方程态模型就简化为幂指数模型，此时JC 方程就是广泛应用的 Hollomon 方程。

1. 试样标距尺寸

2. 应变测量方法

目前, 应变测量手段有应变片、 激光引伸计以及非接触测量的光学引伸计等非接触测量的光学引伸计等。即使测量误差、 数据的采集和分析方法相同, 不同应变测量方法得到的数据也具有一定的分散性, 因此规范和统一应变测量方法是提高数据一致性、 降低数据分散性的方法。

       

国高材分析测试中心高速相机      

       

       

     

由试验数据求得试验材料在各应变速率下的本构方程和相关参量是试验结果得到普适化和推广应用的重要一步，但不同材料所适用的本构方程是不同的，因此选择本构方程时必须对各个试验数据进行拟合，并分析各个拟合方程的误差，由此选择出拟合数据与试验数据误差最小的本构方程。