128、颗粒也有粘度？--聊聊 Granular Bulk Viscosity

液体粘度

我们都知道液体是有粘度概念的。液体的粘度是液体内部流动时产生的阻力，可以简单理解为“液体的黏稠程度”。比如，蜂蜜的粘度比水大，流动得慢，搅动时也更费力。

 

那么问题来了：如果流动的不是水、油，而是沙子、谷物、粉末这样的颗粒材料，它们有粘度吗？

答案是：有，而且非常重要。

颗粒粘度

虽然颗粒不像液体那样由分子组成，但在颗粒流动的过程中，颗粒之间同样会发生碰撞、摩擦和滑移。这些现象在宏观上表现为颗粒群的“流动阻力”

因此，在Eulerian-Eulerian 多相模型中，引入了一个类似液体粘度的概念—颗粒粘度Granular Viscosity。

 

颗粒体积粘度

你用力压一个装满豆子的塑料袋，是不是感觉很难压缩？这是因为颗粒本身几乎不可压缩，但在袋子里它们会集体调整位置、互相挤压，形成了对压缩的抵抗。

这就类似于颗粒体积粘度(Granular bulk viscosity)，颗粒体积粘度描述的是当颗粒群体积被压缩或膨胀时，颗粒之间因碰撞产生的各向同性压力阻力。

 

在仿真中，如果流场存在收缩区、膨胀区（例如喷嘴、搅拌器附近），颗粒体积粘度的作用就会非常明显。

通常颗粒体积粘度远大于剪切粘度即颗粒粘度

颗粒粘度到底是不是“客观存在”？

“颗粒粘度”是一种宏观建模量，是在将颗粒群视作“连续介质”时引入的类流体粘性模型。

• 它不是客观存在于单个颗粒之间的物理性质（颗粒不像液体分子那样有分子间内摩擦）

  
  

• 它是当我们将颗粒流当作连续介质处理时，用来描述宏观阻力行为的一种有效物理模型

  
  

• 在欧拉-Eulerian 方法中才有“颗粒粘度”“颗粒体积粘度”的概念

  
  

• 在拉格朗日-Lagrangian 方法中，不存在“颗粒粘度”参数 —— 粒子是逐个追踪的点，不是流体，没有粘度

颗粒之间确实有碰撞、摩擦、滑移，这些行为造成了能量耗散与流动阻力，但不像液体那样是分子层面的内摩擦。

所以在建模上：

如果每个颗粒都单独追踪（Lagrangian），我们直接模拟颗粒间的碰撞力或拖曳力，不需要“粘度”概念；

 

如果把颗粒整体看作流体（Eulerian），就得用类似 Navier-Stokes 的方程来描述运动，就必须构造应力张量，而应力张量就必须包含“粘度”项。

 

这就是为什么颗粒粘度是颗粒群作为“流体”存在时的一种“有效物性”，而不是颗粒本身的客观固有属性。

比如模拟一小把沙子抛出轨迹，用 DPM（拉格朗日）逐个追踪粒子，不需要“粘度”

模拟一锅搅拌的沙浆，用 Euler 模型把沙子视为“流体”，那就必须赋予它类似“粘度”的宏观参数

欧拉 vs 拉格朗日模型对比

 

颗粒应力张量

在Fluent欧拉多相流模拟中，如果次相勾选了Granular，就会出现这两个参数，需要输入这两个参数的数值。

这两个粘度都是颗粒相本构模型的组成部分，用于构建颗粒应力张量。

颗粒应力张量（solid-phase stress tensor）：

μs：Granular shear viscosity（颗粒粘度）

λs：Granular bulk viscosity（颗粒体积粘度）

Ds：颗粒相剪切应变率张量

vs：颗粒相速度

如何获得这两个粘度数值？

根据颗粒动力学理论（Kinetic Theory of Granular Flow, KTGF）来自动计算。实际上，勾选Granular，就表示考虑了颗粒动力学理论。

Fluent 提供了几种颗粒粘度模型（例如 Lun et al. 模型）来自动计算。

对于颗粒粘度

对于颗粒体积粘度

常用表达式：

颗粒粘度Granular viscosity：

 

其中：

μcoll：颗粒碰撞粘度

μkin：动能贡献的粘度

典型表达式（Lun et al., Gidaspow）：

颗粒体积粘度Granular bulk viscosity：

其中：

ϕs：固相体积分数

dp：颗粒直径

Ts：颗粒温度（颗粒相速度波动强度）

g0：接触值函数（表示颗粒间接近程度）

比如Lun et al公式

因此我们不需要设置这些参数，只需要选择一个合适的模型就可以了

总结

通过“颗粒粘度”与“体积粘度”的引入，我们可以更真实地模拟颗粒流行为，不仅是“颗粒去哪了”，还可以模拟“怎么去的”、“阻力有多大”。