静力弹塑性分析 VS 动力弹塑性分析

我国是地震多发国家,模拟结构在大震作用下的变形乃至破坏十分关键。弹塑性分析通过在计算模型中引人塑性铰模型、纤维模型和非线性壳单元,模拟结构受荷后变形、开裂直至破坏的整个过程,能够准确预测结构在罕遇地震作用下的弹塑性响应,以此作为大震作用下结构抗震性能评价的依据,并为超限复杂建筑结构抗震设计提供指导,发现结构的薄弱环节,有针对性的改善抗震设计。它是对传统分析设计方法的一个很好补充。

弹塑性分析方法分为静力弹塑性分析(Push-over)方法和动力弹塑性分析方法,静力弹塑性分析将地震力等效为作用在结构上按一定规律分布的水平静力荷载,不断增大该荷载直至结构倒塌。这种方法原理简单,实现起来相对容易。但也存在如下几个主要问题:1)水平荷载分布与实际地震荷载分布有偏差;2)不能真实反映构件在地震作用下卸载时的刚度退化以及内力重分布等特性;3)主要适用于以第一振型为主,结构周期较短的结构。

▲图1

图1所示一单自由度体系受地震的动力作用。设基础的水平动位移为  ,质量  对于基础的相对位移为  ,则质量  的总水平位移为  。作用于质量上的惯性力是由其总位移加速度所决定的,为  ,而弹性恢复力和阻尼力仍是由其相对位移和相对速度决定的。于是,可由动平衡条件得运动方程为

记  

式中，  为质点的质量,  分别为质点相对于地面的位移、速度和加速度,  为结构的恢复力,  为地面加速度。将式(2)与单自由度体系运动的一般方程比较可知，地基运动产生的动力效应就相当于在质量上施加一动力荷载。

动力弹塑性时程分析方法将地震波直接作用于建筑结构,通过数值积分算法求解动力学方程式,以得到结构在地震作用下的响应。该方法相对简化较少,得到的结果更加准确可靠,因而越来越多地应用于复杂结构的性能化设计。

对于复杂高层结构,采用纤维束以及非线性分层壳等精细化模型,其单元自由度数一般可以达到数百万个甚至上千万个。对其进行弹塑性时程分析意味着超大规模的计算量以及数据存储,这对于软件的计算能力提出了相当高的要求。以往的并行计算多采用CPU多核并行或计算机集群并行,对于软硬件要求比较高。现如今得益于人工智能的发展，通用图形处理器(GPGPU)能够很好的胜任这一需求。由于现代图形处理器强大的并行处理能力和可编程流水线，在面对单指令流多数据流(SIMD)，且数据处理的运算量远大于数据调度和传输的需要时，通用图形处理器在性能上远超传统的CPU。以往采用大型通用有限元程序并且需要相当熟练的使用技巧才能完成的仿真分析工作,可以用一台配备很低成本的计算显卡为主要硬件实现。