【ABAQUS系列仿真算例】线性和非线性屈曲分析

19小时前浏览9

在Abaqus中分析结构的屈曲稳定性时，线性屈曲分析和非线性屈曲分析是两种核心方法，它们基于不同的理论假设，适用于不同的场景，并给出不同层面的信息。

基于线性弹性理论和小位移理论。
线性屈曲分析假设结构在屈曲发生前始终处于线弹性状态，且变形足够小，以至于平衡方程可以在结构的初始未变形构型上建立。认为屈曲是结构在某个临界载荷下发生的分岔失稳，即结构在临界点突然从一种稳定平衡状态（通常是轴向压缩）跳跃到另一种弯曲的平衡状态。

非线性屈曲分析基于非线性结构力学，考虑几何非线性：平衡方程建立在结构的当前变形构型上，考虑了大位移、大转动对刚度和平衡的影响（启用Nlgeom=YES）。可以考虑材料非线性：如塑性、超弹性等。可以考虑边界非线性：如复杂的接触、摩擦行为。可以考虑初始缺陷的影响。能够捕捉极值点失稳和分岔失稳后的后屈曲路径。

核心概念对比

特征维度	线性屈曲分析	非线性屈曲分析
基本假设	小位移、小变形。认为结构在失稳前一刻的刚度矩阵没有变化，仍保持其初始几何形状。	大位移、大转动。考虑结构在受力过程中几何形状的不断变化，刚度矩阵也随之改变。
理论基础	特征值问题。通过求解得到特征值（临界载荷因子）和特征向量（屈曲模态）。	非线性静力学问题。通过增量迭代法（如牛顿-拉弗森法）逐步增加载荷，追踪结构的完整载荷-位移平衡路径。
分析目的	快速估算理想线性弹性结构的理论弹性屈曲载荷（最高临界载荷）。	精确计算实际结构的真实失稳载荷，并分析失稳后的行为（后屈曲行为）。
初始缺陷	无法考虑。分析基于完美的几何形状和理想的载荷条件。	可以且必须考虑。能够引入真实的几何缺陷、材料非线性、残余应力等，结果更接近实际情况。
结果输出	临界载荷因子和屈曲模态。	完整的载荷-位移曲线，可以清楚地看到极限载荷、失稳过程以及失稳后的承载力变化。
计算成本	低，计算速度快。	高，计算耗时，且收敛性依赖于模型和设置。
常用工具	通常作为有限元分析中的一个模块（如 ANSYS Eigenvalue Buckling）。	使用有限元软件的非线性静力学模块（如 ANSYS的Static Structural 并打开大变形选项）。

形象比喻

线性屈曲：就像问你：“一根完美的细长直杆，需要多大的力才能把它压弯？” 它给出的是一个理论上的、理想化的答案。它只告诉你杆件开始失稳的瞬间，但不知道弯了以后会怎样。
非线性屈曲：就像是真的去做这个实验。你慢慢地用力压这根杆，发现它其实在达到理论值之前就开始微微弯曲了（因为有初始缺陷），然后弯曲越来越大，最终达到一个最大承载力（极限载荷）后突然垮掉。它能记录下从开始到失效的全过程。

1.ABAQUS/Standard屈曲分析方法

线性屈曲分析：

线性摄动分析步中的 Buckle分析步，载荷施加单位力。

非线性屈曲分析：

general中的Static,Riks分析步，载荷施加屈曲载荷。

2.薄壁圆通结构非线性屈曲分析

先进行线性屈曲分析

要点：

Buckle分析步，两端节点耦合的参考点一个固定约束，一个沿着Z轴负向施加单位力1N。

修改inp文件，输出fil文档，供非线性屈曲分析使用：

*NODE FILU,

通过线性屈曲分析可以确定出前三阶屈曲形状对应的临界载荷约为1147KN

非线性屈曲分析

要点：

施加屈曲载荷1.2e6N

修改inp文件，引入几何缺陷

*IMPERFECTION,FILE=linear-buckling,STEP=1

1,0.2

2,0.1 →阶次、模态比例因子（壳的厚度的0.1倍）

3,0.05

非线性屈曲分析结果

简单来说，线性屈曲分析是一个理想化的、保守的理论工具，而非线性屈曲分析是一个更接近现实的、精确的仿真工具。在现代工程中，尤其对于航空航天、船舶等对重量和安全性要求极高的领域，非线性屈曲分析已成为评估结构稳定性的黄金标准。线性分析则更多地扮演一个辅助和初步估算的角色。

来源：仿真老兵

汽车碰撞仿真分析：虚拟战场上的安全卫士（文末有汽车碰撞模型）

汽车安全性能是衡量现代汽车品质的核心指标之一。在物理碰撞试验成本高昂、周期长且存在一定局限性的背景下，汽车碰撞仿真分析（Computer-Aided Engineering - Crash Simulation, CAE-Crash）凭借其高效、可控、全面的优势，已成为汽车被动安全设计与验证不可或缺的核心技术手段，在虚拟战场上守护着驾乘人员的生命安全。模型截图一、碰撞仿真分析的核心原理与流程碰撞仿真的本质是运用计算力学原理，在虚拟环境中模拟汽车结构在极短时间（毫秒级）内承受巨大冲击载荷下的动态响应过程。其核心步骤包括： 1. 几何建模与简化：基于CAD数据构建整车或关键部件的精细几何模型，并根据仿真目的进行合理简化（如去除小特征、使用壳/梁单元简化实体），以平衡计算精度与效率。 2. 网格划分：将几何模型离散化为有限数量、相互连接的单元（主要为壳单元和实体单元），形成有限元模型（FEM）。网格质量（尺寸、翘曲、长宽比等）直接影响计算精度和稳定性。 3. 材料模型定义：为不同部件（如高强度钢、铝合金、塑料、泡沫、玻璃等）赋予准确的材料本构模型（如弹塑性模型、应变率相关模型、失效模型）和材料参数（如弹性模量、屈服强度、硬化曲线、断裂准则）。材料行为的准确性是仿真可靠性的基石。 4. 连接与接触定义：精确模拟部件间的连接方式（如焊点、螺栓、胶粘）和接触行为（如车身部件间的自接触、乘员与约束系统/内饰件的接触），定义合理的摩擦系数。 5. 边界条件与载荷施加：设置初始速度（模拟碰撞速度）、固定约束（如壁障固定）或移动壁障模型，施加重力等。 6. 求解计算：使用显式动力学有限元求解器（如业界广泛应用的LS-DYNA, PAM-CRASH, RADIOSS, ABAQUS/Explicit），求解高度非线性的动力学方程组。显式算法能高效处理大变形、大转动和复杂的接触问题。 7. 结果后处理与可视化：利用专业软件（如HyperWorks, LS-PrePost）提取、分析并直观展示计算结果，包括：结构变形模式：压溃区、折弯、断裂等。能量吸收：各部件或总成的吸能情况。动态响应：关键点的加速度、速度、位移时间历程。乘员载荷指标：通过假人模型（如Hybrid III, THUMS）计算头部损伤准则（HIC）、胸部压缩量（Chest Deflection）、大腿力（Femur Force）等生物力学指标。侵入量：关键区域（如脚踏板、转向柱、A柱）向乘员舱的侵入量。模型截图来源：仿真老兵