Lode角参数详解：三维应力状态下的另一个形状参数

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一、Lode角参数的起源与意义

Lode角参数（Lode Angle Parameter）由Walter Lode于1926年提出，用于完整描述三维应力状态下 偏应力张量（Deviatoric Stress Tensor）的形状。它与应力三轴度（Stress Triaxiality, η）互补：

应力三轴度η：反映静水压力与等效剪应力的比值（体积变化占比）；
Lode角参数μ（或θ̄）：反映偏应力张量的对称性（形状变化模式），区分轴对称拉伸、剪切、轴对称压缩等不同模式。

二、Lode角参数的数学定义

三、典型应力状态的Lode参数值

四、Lode角参数的物理意义

五、Lode参数的计算与实现

六、注意事项与常见误区

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来源：檐苔

Mohr-Coulomb（MC）失效准则

一、准则的提出与发展历史背景提出者：由德国工程师Christian Otto Mohr（1900年）和法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb（1773年）的理论结合发展而来。原始形式：Coulomb提出剪切强度与法向应力的线性关系，Mohr通过莫尔圆理论将其可视化。理论融合莫尔圆理论将复杂应力状态转换为二维图形，Coulomb准则提供了失效的数学判据，二者结合形成现代MC准则。二、基本原理与数学表达三、MC准则的优缺点四、改进与扩展模型五、参数标定方法数据处理通过线性回归拟合莫尔包络线：六、总结MC准则以其简洁性和对颗粒材料破坏的良好描述，成为岩土工程和材料科学的基石模型。其核心价值在于：通过粘聚力和内摩擦角量化材料的抗剪强度；提供直观的图形化判据（莫尔圆）；为边坡稳定、隧道设计等工程问题提供理论支撑。来源：檐苔