【JY】从一块薄板计算说起（算例对比）
写在前文
在 Abaqus 有限元分析中，单元类型选择与网格策略直接决定结果精度与计算效率，尤其对于薄板这类以弯曲、膜力耦合为主要受力特性的典型结构，低阶单元易因剪切自锁、沙漏效应导致结果失真，而不同的网格类型的网格加密对缺陷的改善效果及适用边界尚不明确。同时，薄板作为土木工程中楼板、墙板、屋面板及桥梁桥面板等核心构件的基础形态，分析的正确性是至关重要的。
为解决工程中受压板模型的单元选型困惑，本文系统分析了 Abaqus 中常用实体单元（C 系列）与壳单元（S/SC/CSS 系列）在有无网格加密条件下的位移、Mises 应力结果，识别错误单元特征，明确网格加密的适用场景，为同类薄壁受弯结构的有限元建模提供参考。
实体单元
C3D8：8 节点六面体线性完全积分单元
精度高但剪切自锁敏感，适合变形简单、应力均匀场景（如块体压缩）。
C3D8R：8 节点六面体线性缩减积分单元
计算高效，存在沙漏问题（需厚向≥4 层网格或沙漏控制），适合大变形 / 扭曲工况（如金属成型）。
C3D8I：8 节点六面体非协调模式单元（仅 Standard）
解决剪切自锁，精度接近二次单元且成本低，对单元扭曲敏感，适合弯曲主导结构（如梁三维模拟）。
C3D20：20 节点六面体二次完全积分单元
二次插值精准捕捉复杂变形 / 应力集中，无剪切自锁，计算量大，适合高精度分析（如应力集中区）。
C3D20R：20 节点六面体二次缩减积分单元
兼顾二次精度与缩减积分效率，沙漏易控，是多数复杂应力 / 位移模拟的优选。
壳单元
基础壳单元（常规薄 / 中厚壳）
S4：4 节点四边形线性完全积分单元
计算快但剪切自锁严重，仅适合弯曲弱、膜力为主的薄壳（如薄膜结构）。
S4R：4 节点四边形线性缩减积分单元
缓解剪切自锁，允许大变形、效率高，适合中等厚度壳（如汽车车身），工程最常用。
S8R：8 节点四边形二次缩减积分单元
二次插值提精度（适配曲面 / 应力梯度大区域），沙漏极弱，适合复杂曲面高精度分析（如航空结构）。
连续壳单元（壳 - 实体耦合 / 厚度变化壳）
SC4R：4 节点四边形连续壳单元（缩减积分）
适配薄到中厚壳，可与实体单元无缝连接，适合几何复杂或壳 - 实体耦合模型（如复合材料层合壳 - 实体芯材连接）。
CSS8：8 节点四边形二次连续壳单元
二次插值 + 连续壳特性，适配厚度变化壳、壳 - 实体精细耦合场景，可精确捕捉三维应力，兼顾薄膜 / 弯曲 / 剪切行为。
单元选型核心逻辑
各类单元应用分析对比
在Abaqus中建立一块板，约束设置为在下表面（蓝色）边缘施加固定约束，通过限制平动自由度模拟固支边界；载荷方面，在上表面（红色，标识为 Surf-3）施加大小为 1、分布方式为 “一致” 的均布压强，对应的分析步为 Step-1（静力通用步），加载模式采用 Ramp 线性递增；整体分析目标是求解平板在该均布压力作用下的变形与应力分布，如图所示。
分别采用不同的单元进行分析，结果如下图所示（其中“+G”表示网格加密的意思）。
为了方便观测，将网格关闭可得：
实体单元结果分析
1. 普通单元（无加密）：缺陷凸显，结果易失真
| C3D8 | 剪切自锁未缓解 | ||
| C3D8R | 沙漏失控 | ||
| C3D8I | |||
| C3D20 | |||
| C3D20R |
2. 网格加密：缺陷改善，结果优化
| C3D8加密 | |||
| C3D8R加密 |
壳单元（S 开头 / SC/CSS）结果分析
1. 普通单元（无 + G）：低阶单元易出问题，高阶 / 特殊算法单元可靠
| S4 | 剪切自锁严重 | ||
| S4R | |||
| S8R | |||
| SC4R | |||
| CSS8 |
2. 网格加密：低阶壳单元精度跃升，高阶单元锦上添花
| S4加密 | |||
| S4R加密 |
基于薄板模型的错误单元特征
结合位移 / 应力图，错误单元通常满足以下 1-2 项特征：
固支边缘位移≠0（如 C3D8R 无加密时边缘无法较好约束）；
中心位移与理论值偏差 > 10%（如 ，C3D8R 无加密 时偏大）；
变形不对称（如局部出现无物理意义的凸起 / 凹陷）。
出现 “应力空洞”（无载荷区域应力骤升 / 骤降，如 C3D8R 无加密时）；
约束边缘应力无集中（如 S4 加密 时应力均匀，不符合固支边界特性）；
应力分布呈 “块状突变”（如 C3D8 加密 时，因自锁导致单元间应力不连续）。
结论与建议
必须网格加密的单元：C3D8R、S4R（线性缩减积分单元），加密是抑制沙漏、提升精度的关键，否则结果易错误； 可选网格加密的单元：C3D8、S4（线性完全积分单元），加密仅轻微改善自锁，仍不如非协调 / 二次单元，建议优先替换单元而非依赖加密； 无需网格加密的单元：C3D8I、C3D20、C3D20R、S8R、SC4R、CSS8（非协调 / 二次 / 特殊算法单元），本身算法适配平板受力，加密仅增加计算量，无明显精度增益； 薄板模型最优组合：实体单元选 C3D8I（高效）、 C3D20R（高精度）、CSS8（高效+高精度），壳单元选 S4R加密（工程常用）或 S8R（高精度），确保位移 / 应力与 “受压板” 真实力学行为一致。
写在最后
通过薄板模型的单元测试：线性单元易因剪切自锁失真，二次单元精度高却耗时，壳单元高效但需几何简化…… 那么对工字钢：
采用默认设置的！线性缩减积分单元（如 C3D8R、S4）的 沙漏问题，会否在薄壁腹板处失控？偶尔的结果近似是否是巧合？ 该选 实体单元（如 C3D8I、C3D20R） 精准捕捉三维应力，还是 壳单元（如 S4R、S8R） 简化建模提效？ 非协调模式单元（如 C3D8I）对翼缘的面内较大变形，适配性如何？CSS8单元会不会更适合？
