大学毕业设计一席谈v2之四十二 PCM量化编码和增量调制编码仿真(1)

我以前是干算法的，这行确实累，而且很难带来职务的提升。四十岁以后就不想再考虑写什么算法了，安心教书和养老。2020年，我不得不再次出山，因为有企业求助！于是开始边写算法边发布文章，到2022年8月份，在公 众号里面已经积累几百篇算法仿真方面的文章！需要学习仿真的同学应该关注公 众号《通信工程师专辑》，这样无需到网上找仿真代做服务，容易被骗！想找代做仿真的同学可以比较一下文章的价格和代做价格，自然就知道各自的性价比！！！代做程序会带来很多风险，双方如果搞的不愉快，还会引起很多事端！西电的那场风波就闹的很大。

本来觉得这个课题是非常简单的类型，就无需写出代码给大家参考了，但后台经常会收到同学们关于这方面知识的求助，于是我就写了一篇这方面的内容。课题简单归简单，但讲解依旧是代码结合理论知识的模式，信源编码我接触的不多，本人深耕的是信号处理领域的内容，但简单的PCM量化程序还是可以写出来的，希望能给大家带来一些借鉴和参考。先来看看本课题的设计指南，然后再看程序！

2025年，文章升级为v2版本，增加了大量内容，首次给出了增量调制和连续可变斜率增量调制的仿真程序。

CVSD（连续可变斜率增量调制）和增量调制（Delta Modulation, DM）都是模拟信号数字化的波形编码技术，二者属于同一技术路线，CVSD是增量调制的改进版本。

• 增量调制（DM）的基本原理

核心思想是用1位二进制码表示相邻样值的差值（增量）。

若当前样值 > 预测值（前一样值的重构值），输出1，预测值增加一个固定步长。

若当前样值 ≤ 预测值，输出0，预测值减少一个固定步长。

固定步长无法适应信号快速变化，易出现斜率过载（信号变化太快时跟踪不上）或颗粒噪声（信号平缓时量化噪声明显）。

• CVSD通过动态调整步长解决了DM的缺陷。

• 自适应步长：

• 当连续出现相同符号（如111或000），说明信号变化较快，增大步长以跟踪斜率。

• 当符号交替出现（如1010），说明信号平缓，减小步长以降低噪声。

后面会详细介绍相关内容并给出仿真程序。先看看本课题涉及的设计指南。

毕业设计指南

（一）设计内容

1.掌握PCM编解码的基础知识。

2.通过MATLAB仿真，加深对PCM编解码的理解，画出相关图形。

3.通过MATLAB仿真，加深对A律的理解。

4.通过仿真，锻炼自己运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力。扩展内容可以加入增量调制内容。

（二）设计要求

掌握自编函数的编写方法和测试方法。

必须对仿真结果进行分析总结，这是自己学习知识掌握知识的体现！

课题的内容是完成语音信号的PCM编码仿真，如果觉得难度小，可以加入解码仿真。仿真程序应该包含哪些内容呢？

基于MATLAB编写的PCM 编码解码实现程序主要包含以下几个过程。第一：信号的抽样过程，选好采样率！！！第二：PCM 编码；第三：PCM 解码。

信号生成的质量好坏可以进行失真度分析。

比如：PCM对信号每秒钟取样8000次。每次取样为8位比特，总共64kbps。

PCM的实现主要包括三个步骤：抽样、量化、编码，分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。量化方式采用13折线A律压缩方式。

1.从计算机的麦克风录取一段段语音信号，录制时间为10-15秒，对录下的语音信号进行时域分析，显示其时频域的波形图；

2.主要内容是将模拟的语音信号进行PCM编码，具体分为抽样、量化、编码。

（三）论文要求

1.了解论文写作格式及要求，规范文档写作，不准有错别字；

2.语句通顺，定时更新论文版本和程序版本；

3.详细介绍PCM编解码的原理、A律、U律的相关知识和应用；

4.自行在毕业设计系统中提交设计任务书、开题报告、论文提纲、论文正文、答辩PPT。

请参考知网中关于此方面的相关文章！

PCM有均匀PCM、非均匀PCM和自适应PCM几种形式。这里重点介绍一下非均匀量化的概念！非均匀量化的实现方法有两种：一种是北美和日本采用的μ律压扩，一种是欧洲和我国采用的A律压扩。

采用A律13折线的分段方法如下：Y轴均匀分为8段，每段均匀分为16份，每份表示一个量化级，则Y轴一共有16×8＝128个量化级。X轴采用非均匀划分来实现非均匀量化的目的，划分规律是每次按二分之一来进行分段。

13折线示意图见下图：

由于分成128个量化级，故有7位二进制码（27＝128），又因为Y轴有正值和负值之分，需加一位极性码，故共有8位二进制码。网上也有相关理论知识讲解的文章！

他山之石！

再来看看仿真代码！

%%%%%%%           PCM编解码理论仿真程序             %%%%%%%%

%%%%%%               File: PCM_theory_sim1.m                  %%%%%%

%%%%           date: 2022-7-18           author: 算法工匠           %%%%%

%%%                         程序说明

% 本程序进行简单的PCM编解码仿真。

% 信号为频率波，无噪声。

%%%                       仿真环境 

% 软件版本：R2021a

clear all;

close all;

clc;

%-------------       程序主体       -----------------%

%%%%%% 原始信号抽样

T = 0.0005;

t = -0.01:T:0.01;

fs = 2000;   % 采样频率

sdt = 1/fs;

t1 = -0.01:sdt:0.01;

% 符合奈奎斯特采样准则

xt = cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*120*t);

st = cos(2*pi*30*t1)+sin(2*pi*120*t1);

max = max(abs(st));

figure;

subplot(2,1,1);plot(t,xt);

title('原始信号');grid on;

subplot(2,1,2);stem(t1,st,'.');

title('抽样信号');grid on;

%%%%%%  PCM 编码

pcm_encode = func_PCM_coding(xt);  

% 自编函数