模块一：MATLAB编程基础与声学应用环境搭建 (打好坚实地基)

本模块旨在帮助声学工程师了解编程的重要性，熟悉MATLAB环境，并掌握其核心语法，为后续的声学数据处理和分析打下坚实的基础。  

1.1 声学工程师为什么要学编程？

痛点分析：

• • 重复性手动操作： 例如，处理大量的测试麦克风录制的WAV文件，手动进行FFT分析、计算声压级、生成报告图表，既耗时又容易出错。
• • 海量数据处理效率低下： 长时间声学监测数据、麦克风阵列数据等，数据量巨大，手动分析几乎不可能。
• • 缺乏定制化分析工具： 标准软件功能有限，无法满足特定的声学分析需求或算法实现。
• • 标准流程难以固化与传承： 好的分析方法和流程如果仅停留在个人经验层面，不利于团队协作和知识积累。

收益展望：

• • 解放生产力： 通过编程自动化重复性任务，节省大量时间，让工程师能专注于更具创造性的工作。
• • 深化数据洞察： 高效处理和可视化大数据，从中发现隐藏的声学现象和规律。
• • 快速实现算法验证与工具开发： 将声学理论、公式或新的分析方法快速转化为可执行代码，验证其有效性，甚至开发成实用小工具。
• • 提升分析精度与可靠性： 减少人工操作带来的误差，确保分析结果的一致性和准确性。
• • 增强解决复杂声学问题的能力： 结合编程，可以实现更复杂的声学建模、仿真和信号处理。

1.2 为什么选择MATLAB作为声学工程师的编程语言？

MATLAB (Matrix Laboratory) 因其强大的数值计算能力、丰富的工具箱和友好的交互环境，成为声学工程师常用的编程语言之一。

• • 强大的矩阵运算能力： 声学信号本身就是一维或多维数组，MATLAB以矩阵为基本数据单元，处理起来非常高效自然。

  A = [1, 2; 3, 4]; 
B = inv(A);      % 矩阵求逆
help inv;
C = A * B;       % 矩阵乘法
disp('A*inv(A) = '); disp(C);

• • 针对信号处理和声学的丰富工具箱 (Toolbox)：

1. 1. Signal Processing Toolbox™： 提供了全面的函数和APP，用于滤波、频谱分析(FFT)、窗函数、功率谱密度估计、统计信号处理等，这些都是声学分析的核心。
2. 2. Audio Toolbox™： 提供了音频文件读写、音频信号处理、声学测量和心理声学分析的功能。
3. 3. Curve Fitting Toolbox™： 用于将曲线和曲面拟合到数据，例如拟合吸声系数曲线。
4. 4. Optimization Toolbox™： 用于求解优化问题，例如优化扬声器箱体设计参数。

• • 便捷直观的GUI开发环境 (App Designer)： 可以通过拖拽控件的方式快速创建用户友好的图形界面应用程序，方便开发定制化的声学分析小工具。
• • 与硬件及仿真软件的良好集成生态：

1. 1. Instrument Control Toolbox™： 可以控制常见的测试仪器，如声卡、数据采集卡、信号发生器等。
2. 2. LiveLink™ for COMSOL®： (需COMSOL支持) 可以实现MATLAB与COMSOL Multiphysics仿真软件的无缝连接，通过MATLAB脚本控制仿真流程、参数扫描和后处理。

• • 强大的数据可视化能力： MATLAB提供丰富的绘图函数，可以轻松绘制专业的二维和三维声学图表，如时域波形、频响曲线、指向性图、瀑布图、声谱图等。

  % 示例：绘制一个简单的正弦波
t_plot = 0:0.001:0.1; % 0到0.1秒，步长0.001秒
f_plot = 50; % 50 Hz
y_plot = sin(2*pi*f_plot*t_plot);
plot(t_plot, y_plot);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('50 Hz 正弦波');

• • 庞大的用户社区和丰富的学习资源： MathWorks官方提供详尽的文档和教程，MATLAB Central上有大量用户分享的代码和工具箱，遇到问题很容易找到解决方案。

1.3 MATLAB安装与开发环境（IDE）详解

• • 版本选择建议：

1. 1. 通常建议使用最新的稳定版本，以获得最新的功能和错误修复。
2. 2. 考虑项目需求、团队使用的版本以及与特定工具箱或硬件的兼容性。

• • 安装流程 (简述):

1. 1. 访问 MathWorks 官网 (mathworks.com) 并创建账户。
2. 2. 下载 MATLAB 安装程序。
3. 3. 运行安装程序，根据提示登录账户，选择许可证。
4. 4. 选择需要安装的产品和工具箱 (如 Signal Processing Toolbox, Audio Toolbox 等对声学非常重要)。
5. 5. 完成安装。

• • MATLAB IDE (集成开发环境) 界面导览：

1. 1. 编辑器 (Editor)： 用于编写和编辑MATLAB代码文件（.m, .mlx）。
2. 2. 命令行窗口 (Command Window)： 用于直接输入和执行MATLAB命令。
3. 3. 工作区 (Workspace)： 显示当前会话中创建的所有变量及其信息。
4. 4. 当前文件夹 (Current Folder)： 显示和管理当前工作目录中的文件。
5. 5. 帮助文档 (Help Browser)： 非常重要的学习资源，可通过 doc 或 help 命令访问。

  % doc plot % 打开 plot 函数的官方文档页面
help fft  % 在命令行窗口显示 fft 函数的简要帮助

1.4 MATLAB核心语法快速上手 (聚焦声学应用)

变量与数据类型

• • 数值类型 (Numeric Types)： double (默认), single, int16 等。

  frequency = 1000;       % 单位: Hz, 类型: double
SPL = 94.5;             % 单位: dB, 类型: double

• • 数组/矩阵 (Arrays/Matrices)： MATLAB的核心！

  time_signal = [0.1, 0.2, 0.15, 0.22, 0.18]; % 行向量
mic_array_coordinates = [ 0   0   0;  % 麦克风1 (x,y,z)
                          0.1 0   0;  % 麦克风2
                          0   0.1 0]; % 麦克风3

• • 字符串 (Strings)： 使用双引号 "" (推荐)。

  filename = "mic_data_channel_1.wav";

• • 逻辑类型 (Logical)： true (1) 或 false (0)。

  is_clipping = (max(abs(time_signal)) > 0.95);

• • 元胞数组 (Cell Arrays)： 用花括号 {} 创建，可存储不同类型的元素。

  measurement_info = {'Mic_TypeA', 48000, [0.1, 0.2; 0.4, 0.5]};

• • 结构体 (Structures)： 用点号 . 访问命名字段。

  acoustic_test.projectName = "Project Phoenix";
acoustic_test.samplingRate = 44100;
acoustic_test.microphone.type = "Condenser";

运算符

• • 算术运算符： +, -, * (矩阵乘法), .* (元素级乘法，常用)。

  voltage = [1, 2, 3]; % V
resistance = [10, 20, 30]; % Ohm
current = voltage ./ resistance; % I = V/R (元素级除法)

在 MATLAB 中，* 和 .* 分别用于矩阵乘法和按元素乘法。理解其在维度要求和运算法则上的核心区别至关重要。核心对比

* (矩阵乘法) - 线性代数运算

* 用于标准的线性代数计算。例如，一个 2x3 矩阵乘以一个 3x2 矩阵，会得到一个 2x2 的结果矩阵。

  % A (2x3) * B (3x2) -> C (2x2)
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6];
B = [7, 8; 9, 10; 11, 12];
C = A * B

.*** (按元素乘法) - 逐点运算**

.* 用于将两个维度相同数组的对应元素相乘。

  % X (2x3) .* Y (2x3) -> Z (2x3)
X = [1, 2, 3; 4, 5, 6];
Y = [10, 20, 30; 40, 50, 60];
Z = X .* Y

选择哪个运算符完全取决于你的数学模型：

-**使用 ***：当你处理线性代数问题时，如求解方程组、坐标变换、系统建模等。

-使用 .：当你需要对数据集的每个独立元素进行操作时，如对信号施加增益、计算逐点功率 (P = V . I)等。

• • 关系运算符： == (等于), ~= (不等于), >, <。
• • 逻辑运算符： && (与), || (或), ~ (非)。

控制流

• • if-else 语句：

  signal_peak = 0.5;
if signal_peak > 0.9
    disp('警告：信号可能已削峰！');
else
    disp('信号电平适中。');
end

• • for 循环：

  p_ref = 20e-6; % 参考声压
pressures = [0.02, 0.05, 0.1]; % Pa (RMS)
for p = pressures
    spl = 20*log10(p/p_ref);
    fprintf('声压 %.3f Pa -> SPL %.2f dB\n', p, spl);
end

• • while 循环： 当条件为真时重复执行。
• • switch-case 语句：

  acoustic_material = 'foam';
switch lower(acoustic_material)
    case 'foam'
        disp('吸声系数约为 0.7');
    case '混凝土'
       disp('吸声系数约为 0.05');
    otherwise
        disp('未知材料');
end

函数编写与调用

• • 为什么用函数？ 代码复用、模块化、提高可读性。
• • 函数定义语法：

  % function [outputArg1, outputArg2] = functionName(inputArg1, inputArg2)
% % 函数说明
% % 函数体
% outputArg1 = ...;
%     outputArg2 = ...;
%     end

• • 调用函数：

  % rms_pressure = 0.1; % Pa
% spl_value = calculateSPL(rms_pressure); % 调用自定义函数

• • 匿名函数：

  % square_value = @(x) x.^2;
% result = square_value(5); % 结果为 25

• • 脚本文件 (.m script) vs. 函数文件 (.m function)：
• • 脚本： 一系列命令，共享主工作区变量，适用于一次性任务。
• • 函数： 拥有独立工作区，通过输入输出参数传递数据，是构建模块化程序的基础。

模块一小结

到此，我们对声学工程师学习MATLAB的必要性、MATLAB的优势、开发环境以及核心语法有了初步的了解。这些基础知识是进行后续声学数据处理、可视化和算法实现的关键。建议多动手练习，熟悉MATLAB的各种操作。

附录：示例函数 (calculateSPL.m)

您可以将以下代码保存为 calculateSPL.m 文件，以便在您的脚本中调用。

  ccc = calculateSPL(1)
function spl = calculateSPL(pressure_rms, p_ref_custom)
% calculateSPL 计算声压级 (SPL).
% SPL = calculateSPL(PRESSURE_RMS) 根据指定的均方根声压计算SPL，
%       参考声压默认为 20uPa.
% SPL = calculateSPL(PRESSURE_RMS, P_REF_CUSTOM) 使用自定义参考声压.
if nargin < 2 || isempty(p_ref_custom)
% nargin输入参数个数 
help nargin;
% isempty() 是一个MATLAB函数，用于检查一个变量是否为"空"。用户有时会传入一个空数组 [] 来显式地告诉函数"请使用这个参数的默认值"。
    p_ref_default = 20e-6; % 默认参考声压 20 micro Pascals
else
    p_ref_default = p_ref_custom;
end
spl = 20*log10(pressure_rms ./ p_ref_default);
end