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半空间并矢格林函数矩阵

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半空间并矢格林函数矩阵(half-space Dyadic Green’s Matrices, HSBGM)是一种用于计算半无限空间中电磁场问题的数值方法。通常,DGM是使用索末菲积分或其近似计算。特别适用于天线辐射、散射问题和近场相互作用的研究。

目录



   
  • 并矢格林函数    
  • 半无限空间中电磁场传播的数学模型    
  • 参考资料    


*

As shown below👇

*并矢格林函数

在半空间问题中,总并矢格林函数可以表示为:  
 

其中:

G₀(r,r') 是自由空间的并矢格林函数;

Gₛ(r,r') 是由界面反射引起的散射项。


典型半空间配置

 


两介质界面:

区域1 (z > 0): ε₁, μ₁

区域2 (z < 0): ε₂, μ₂


介质-导体界面:

上半空间为介质

下半空间为理想导体


自由空间格林函数:

G₀(r,r') = (I + (∇∇)/k²) e^(ik|r-r'|)/(4π|r-r'|)

半空间格林函数构造:

G_total = G₀ + G_reflected





*半无限空间中电磁场传播的数学模型

半无限空间电磁问题在雷达探测、地质勘探、天线设计等领域有广泛应用。

麦克斯韦方程组在半空间中的形式:

∇ × E = -jωμH

∇ × H = jωεE + J

∇ · (εE) = ρ

∇ · (μH) = 0

介质界面边界 (z=0平面):

n × (E₁ - E₂) = 0

n × (H₁ - H₂) = Jₛ

n · (D₁ - D₂) = ρₛ

n · (B₁ - B₂) = 0


理想导体边界:

n × E = 0

n · H = 0

数值实现方法

1、矩量法(MoM):离散化积分方程:ZI = V;


2、有限元法(FEM):在截断边界应用吸收边界条件(ABC)或完美匹配层(PML);


3、快速多极子方法(FMM):加速格林函数计算。



参考文献



   

[1] 戴振铎 and 鲁述, 电磁理论中的并矢格林函数. 武汉大学出版社, 2005.

          




来源:微波工程仿真
理论
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2025-08-09
最近编辑:7天前
周末--电磁仿真
博士 微波电磁波
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