CAE仿真力学属性（杨氏模量、弹性模量、剪切模量、泊松比...）说明

一、核心参数的含义  

1. 弹性模量（广义与狭义）  

• 广义弹性模量：

       是一个统称，指材料在弹性范围内应力与应变的比值，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等，用于描述材料抵抗不同类型变形的能力。      

• 杨氏模量（E，又称拉伸 / 压缩弹性模量）：

       是广义弹性模量中最常用的一种，定义为材料在单向拉伸或压缩时，轴向应力（σ）与轴向弹性应变（ε）的比值，即 E=εσ。      
• 物理意义：反映材料抵抗拉伸或压缩弹性变形的能力（E 越大，相同应力下变形越小）。    
• 单位：与应力单位一致（Pa，常用 GPa，1GPa=10⁹Pa）。    

2. 剪切模量（G，又称刚性模量）  

      定义为材料在剪切载荷作用下，剪切应力（τ）与剪切弹性应变（γ）的比值，即 G=τ/γ。  

•    物理意义：反映材料抵抗剪切弹性变形的能力（如零件受扭转时的变形）。    
• 单位：同杨氏模量（Pa 或 GPa）。    

3. 泊松比（ν）  

      定义为材料在单向拉伸或压缩时，横向弹性应变（εᵗ，如拉伸时的横向收缩）与轴向弹性应变（εᵃ）的比值的绝对值，即 

     物理意义：描述材料变形时的 “体积协同效应”—— 轴向变形伴随横向反向变形的程度。  

•     数值范围：通常为 0~0.5（理想不可压缩材料 ν=0.5，金属约 0.25~0.35，混凝土约 0.15~0.2）。    

二、参数间的转换关系（适用于各向同性材料）  

      对于各向同性材料（材料属性在所有方向上相同，如大多数金属、塑料），杨氏模量（E）、剪切模量（G）、泊松比（ν）三者之间存在严格的数学关系，可相互转换。推导基于弹性力学的广义胡克定律，具体公式如下：  

1. 1、由 E 和 ν 计算 G：

1.     示例：钢的 E≈210GPa，ν≈0.3，  

2.    则 G≈210/[2×(1+0.3)]≈80.8GPa，与实测值一致。    

3. 2、由 E 和 G 计算 ν：

三、扩展：体积模量（K）与转换关系  

      除上述参数外，体积模量（K）描述材料抵抗体积弹性变形的能力（如流体或固体受静水压力时的体积变化），定义为静水压力（p）与体积应变（θ，体积变化率）的比值，即 K=p/θ。
对于各向同性材料，K 与 E、ν 的关系为：K=E/3*(1−2ν)

（当 ν=0.5 时，K→∞，对应不可压缩材料，如橡胶。）  

四、注意事项  

1. 适用范围：

   上述转换关系仅适用于各向同性材料和弹性变形阶段（应力未超过屈服强度）。      
• 各向异性材料（如木材、纤维复合材料）：属性随方向变化，需额外参数（如弹性矩阵），无法用上述公式转换。    
• 塑性变形阶段：材料进入塑性后，这些参数不再适用，需用塑性本构模型描述。    

2. 数值验证：

         实际应用中，若已知两个参数，可通过公式计算第三个并与实测值对比，验证数据合理性（如金属材料的 G 通常约为 E 的      1/3~1/2，若偏差过大则可能数据错误）。      

      通过以上关系，在力学仿真或工程计算中，只需获取部分参数即可推导其他弹性参数，简化材料属性的输入与应用。