插值法计算GB/T 150.2《压力容器 第 2 部分：材料》中在设计温度下材料的高温力学性能值

一、插值法的基本原理  

插值法（线性插值）基于“两点之间性能值随温度线性变化”的假设，公式如下：
设已知：  

温度T1对应的性能值为S1  

温度T2对应的性能值为S2（且T1＜T＜T2）  

则任意温度T（T1＜T＜T2）对应的性能值S为：S=S1+(T−T1)×(S2−S1)/（T2−T1）  

二、计算步骤（以高温屈服强度为例）  

1.确定已知参数
从GB/T150.2中查得材料在两个相邻温度点的性能值。  

例如：  

温度T1=200℃，屈服强度S1=200MPa  

温度T2=300℃，屈服强度S2=180MPa  

2.明确目标温度
假设设计温度T=250℃，需计算该温度下的屈服强度S。  

3.代入公式计算

S=200+(250−200)×(180−200)/（300−200）=200+50×(−20)/100=200−10=190MPa  

三、注意事项  

1.适用范围：仅适用于T1＜T＜T2的情况，不可外推（即不能用于温度高于T2或低于T1的场景）。  

2.数据准确性：需确保从GB/T150.2中查得的T1,S1和T2,S2为对应材料的正确数据（注意材料牌号、热处理状态等）。  

3.其他性能参数：该方法同样适用于高温抗拉强度、弹性模量等其他高温力学性能的插值计算。

四、豆包插值小软件实例计算

δ=100mm的12Cr2Mo1R钢板在320℃下的屈服强度最低值的计算方法：

Step1：查GB/T150.2中表E.1可得

Step2：在数据点输入—条件=300，值=250

Step3：点击—+添加数据点

Step4：在数据点输入—条件=350，值=245

Step5：在“条件X”下输入—320

Step6：选择插值方法，点击—计算插值

Step7：在插值结果显示—插值结果Y=248

计算后δ=100mm的12Cr2Mo1R钢板在320℃下的屈服强度最低值为248MPa！

这是一个功能完备的插值法计算工具，支持三种插值方法：线性插值、拉格朗日插值和牛顿插值。你可以通过添加数据点，选择插值方法，然后输入要插值的 X 值来计算对应的 Y 值。计算结果会以数值和图表的形式直观展示。

工具特点：    

    直观的数据点管理界面        

三种插值方法对比    

结果可视化图表    

多项式表达式展示    

响应式设计，适配各种屏幕尺寸    

优雅的动画和交互效果