本算例利用scalarTransportFoam求解器计算区域内的标量输运问题。

案例路径：$FOAM_TUTORIALS/basic/scalarTransportFoam/pitzDialy

”

求解器scalarTransportFoam主要用于求解标量输运问题。该求解器求解的控制方程为：

式中为待求的标量；为速度向量；为扩散系数。待求物理量为T与U，并且需要给定扩散系数。

1 算例描述

算例文件结构如下所示。

文件Allrun中的内容如下所示。

#!/bin/sh
cd ${0%/*} || exit 1    # Run from this directory
# Source tutorial run functions
. $WM_PROJECT_DIR/bin/tools/RunFunctions
application="$(getApplication)"
runApplication blockMesh -dict $FOAM_TUTORIALS/resources/blockMesh/pitzDaily
runApplication $application

文件内容比较简单。本算例中并未包含blockMeshDict文件，而是利用了其他文件夹中的字典文件。但是如果要利用其它文件夹中的字典文件，则在调用blockMesh命令时需要添加参数-dict，如本算例要生成网格，可以使用命令：

blockMesh -dict $FOAM_TUTORIALS/resources/blockMesh/pitzDaily

网格如下图所示。

入口速度10 m/s，标量值为1。

注：在利用scalarTranportFoam求解器时，可以先使用其他求解器（如icoFoam）得到计算区域内的速度分布，并以此作为scalarTransportFoam求解器的初始速度值。

”

2 算例介绍

算例需要指定参数值DT，以及边界条件的速度U与标量T。

2.1 输运参数

指定transportProperties文件中的材料介质参数DT。文件内容如下所示，本算例指定DT值为0.01 m2/s。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      transportProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * //
DT              DT [0 2 -1 0 0 0 0] 0.01;

2.2 边界条件与初始条件

1、T文件

指定边界条件标量T的值，如下图所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      T;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 0 0 1 0 0 0];  //这里指定标量为温度单位
internalField   uniform 0;
boundaryField
{
    inlet
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform 1; //指定inlet边界标量值为1
    }
    outlet
    {
        type            zeroGradient;
    }
    upperWall
    {
        type            zeroGradient;
    }
    lowerWall
    {
        type            zeroGradient;
    }
    frontAndBack
    {
        type            empty;
    }
}

2、U文件

本算例中，U文件

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    location    "288";
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];
internalField   nonuniform List<vector>
12225    // 12225个网格上的速度值列表
(
(9.85698 -0.886449 0)
(9.66665 -0.740747 0)
(9.45574 -0.429483 0)
(9.22457 -0.222216 0)
(9.00656 -0.106462 0)
(8.81447 -0.0458767 0)
(8.64764 -0.0151809 0)
(8.50548 0.000439179 0)
(8.38389 0.00837067 0)
    ...  // 省略显示
) 
;
boundaryField
{
    inlet
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (10 0 0); //指定inlet边界速度值为10 m/s
    }
    outlet
    {
        type            zeroGradient;
    }
    upperWall
    {
        type            noSlip;
    }
    lowerWall
    {
        type            noSlip;
    }
    frontAndBack
    {
        type            empty;
    }
}

2.3 求解控制

1、controlDict文件

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      controlDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
application     scalarTransportFoam;
startFrom       startTime;
startTime       0;
stopAt          endTime;
endTime         0.1;   // 指定计算时间为0.1 s
deltaT          0.0001; // 指定时间步长为0.0001 s，通常控制库朗数在1附近即可
writeControl    timeStep;
writeInterval   50;
purgeWrite      0;
writeFormat     ascii;
writePrecision  6;
writeCompression off;
timeFormat      general;
timePrecision   6;
runTimeModifiable true;

2、fvSchemes文件

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSchemes;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
ddtSchemes
{
    default         Euler;
}
gradSchemes
{
    default         Gauss linear;
}
divSchemes
{
    default         none;
    div(phi,T)      Gauss linearUpwind grad(T);
}
laplacianSchemes
{
    default         none;
    laplacian(DT,T) Gauss linear corrected;
}
interpolationSchemes
{
    default         linear;
}
snGradSchemes
{
    default         corrected;
}

3、fvSolution文件

文件内容为：

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSolution;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * //
solvers
{
    T
    {
        solver          PBiCGStab;
        preconditioner  DILU;
        tolerance       1e-06;
        relTol          0;
    }
}
SIMPLE
{
    nNonOrthogonalCorrectors 0;
}

3 计算求解

运行命令进行求解及后处理：

scalarTransportFoam
paraFoam

• 标量T分布

• 速度U分布

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