11.应力集中和应力奇异

一、应力集中

    定义：应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。

    如下图所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀。这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。

孔边应力集中的结果

    应力集中的程度可以用理论应力集中系数（K）表示， 理论应力集中系数为σmax与同一截面上的平均应力σ之比，用K表示：

    理论应力集中系数是一个大于 1 的系数；试验结果表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。

1.形状尺寸的影响：

    尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。在工程实际中，由于某种用途，通常需要在构件上开孔、开槽、开缺口、制作台阶等，这些构件截面突变的区域会出现应力集中。

2.材料的影响：

    应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重；材料本身存在的夹杂、气孔、裂纹等非连续性缺陷也会产生应力集中；

    另外，在加工过程中也可能导致应力的改变，例如强拉伸、冷加工、热处理、焊接等会引起的残余应力，这些残余应力叠加上工件应力后也有可能出现较大的应力集中，其中结构焊缝本身就是容易产生应力集中的部位。

3.常见应力集中的应用：

    薯片袋上的锯齿区域应力集中，便于轻松撕开。除此之外超市用塑料袋，扯布，划玻璃，砍树，易拉罐等也是应力集中的应用。

4.预防措施:

    为了避免材料或构件因应力集中而造成的破坏，工程上主要采取以下一些措施：

表面强化：对材料表面作喷丸、滚压、氮化等处理，可以提高材料表面的疲劳强度。

避免尖角：即把带有尖角的结构改为过度圆角，并适当增大过渡圆弧的半径。

改善零件外形：曲率半径逐步变化的外形有利于降低应力集中系数；

孔边局部加强：在孔边采用加强环或作局部加厚均可使应力集中系数下降，下降程度与孔的形状和大小、加强环的形状和大小以及载荷形式有关。

开孔位置和方向：开孔的位置应尽量避开高应力区，并应避免因孔间相互影响而造成应力集中系数增高，对于椭圆孔，应使其长轴平行于外力的方向，这样可降低峰值应力。

二、应力奇异

    定义：应力奇异是指物体由于几何关系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大。

    应力奇异是一种数值计算的虚假解，一般出现在仿真过程中，实际产品中的应力都是有限值，不会出现应力奇异。

    应力计算公式：

    由上述公式可知，如果力的作用面积趋于0，则对应的应力会趋于无穷，这个就是有限元发生奇异的本质原因，即在有限元计算中，如果存在力的作用面积趋于0，则该位置即为应力奇异位置。

    应力奇异是应力集中的一种，但是应力集中处不一定应力奇异。