02.壳单元的积分方式
一、壳单元简介
厚度尺寸远小于几何尺寸
对于一个方向相比其它方向薄得多的部件来说，一般采用薄壳单元来划分网格。采用的是平面应力条件，即在单元法向的应力δ33=0。
板壳单元分析的历史：
1850年，Kirchoff给出了第一个完善的薄板弯曲理论；
1945年，Reissner放松了Kirchhoff假设，考虑了横向剪切变形的影响，因而，使其能够应用于中厚板壳；
1951年，Mindlin也以不同的方式放松了Kirchhoff该假设。
1977年，Hughes首先提出基于Mindlin理论的双线性四节点四边形板单元。该单元考虑横向剪切效应，因此适于中厚板，同时若选择适当的高斯积分点，亦可分析薄板问题。但是当板较厚时，由于存在零能模式使计算结果出现震荡，为此Hughes提出修正积分法。
Hughes-Liu缩减积分：采用一阶减缩积分时会出现零能模式，即单元只有一个积分点，在受弯时该积分点没有任何的应变能，此时此单元没有任何刚度，就无法抵抗变形。
板壳结构是三维实体结构的特殊形式，为了简化求解，远在实体单元可行之前，就引入了几种经典的假设对板壳单元进行计算，其中以Kirchhoff假设和Reissner-Mindlin假设的两类板壳理论最为常用。
二、壳单元定义
关键字：*ELEMENT_SHELL，定义参数如下：
①薄壳单元的ID号；
②PART的ID号，指定该单元的PART归属；
③4个节点的ID号，对于三角形壳重复第三个节点；
④可输入参数替代*SECTION_SHELL定义的壳属性。
*SECTION_SHELL的定义：
ID：单元ID号；
CardImage：卡片类型，壳单元为Section shell；
ELFORM：单元的积分方式；
SHRF：剪切修正系数，用于缩放横向剪切应力；
NIP：厚度方向的积分点数量；
T1：壳单元的厚度；
三、壳单元的积分方式
壳单元的积分方式通过选择*SECTION_SHELL中的ELFORM选项进行定义，积分类型如下。
ELFORM=1：Hughes-Liu壳单元
☆ LS-DYNA中最早的壳公式；
☆ 面内单点积分，采用Jaumann应力更新，对翘曲的几何体有效；
☆ 能对壳单元的参考向进行偏置；
☆ 2倍于缺省的壳单元公式时间开销；
ELFORM=2：Belytschko-Tsay壳单元
☆缺省的壳单元公式，面内单点积分，计算速度很快，通常对于大变形问题是最稳定有效的公式；
☆采用Co-rotational应力更新，单元坐标系统置上单元中心，基于平面单元假定，所以对于翘曲的几何体不适用，参考BWC壳公式；
☆ 建议在大多数的分析中使用；
ELFORM=3：BCIZ triangular shell三角形壳单元
☆ 根据Kirchhoff 薄板理论导出；
☆ 面内单点积分；
ELFORM=4：CO triangular shell三角形壳单元
☆ 根据Mindlin-Reissner薄板理论导出；
☆ 面内单点积分；
☆ 比BCIZ三角形壳单元精度好；
ELFORM=5：Belytschko-Tsay membrane膜单元
☆ 没有弯曲力矩和横向剪切力；
☆ 面内单点积分；
☆ 建议在大多数的薄膜分析中应用；
ELFORM=6：S/R Hughe-Liu选择性缩减积分壳单元
☆ 面内采用2*2的积分点方式，没有沙漏模式；
☆ 比缺省公式慢10倍；
ELFORM=7：S/R Co-rotational Hughe-Liu选择性缩减积分壳单元
☆ 面内采用2*2的积分点方式，没有沙漏模式；
☆ 比缺省公式慢5倍；
☆ 采用Co-rotational应力更新；
ELFORM=8：Belytschko-Leviathan shell壳单元
☆ 面内单点积分；
☆ 比缺省公式慢1.25倍；
☆ 自动含有物理沙漏控制；
ELFORM=9：全积分Belytschko-Tsay膜单元
☆ 面内采用2*2的积分点，不需要沙漏控制；
☆ 建议用上安全气囊展开分析；
ELFORM=10：Belytschko-Wong-Cluang壳单元
☆ 面内单点积分；
☆ 用于单元过度翘曲情况，对于大变形问题没有B-T壳稳定；
ELFORM=11：快速的（Co-rotational) Hughe-Liu壳单元
☆ 面内采用单点积分，有沙漏模式；
☆ 比缺省公式慢1.5倍；
☆ 采用Co-rotational应力更新；
ELFORM=12：Plane stress (xy-plane)平面应力单元
ELFORM=13：Plane strain (xy-plane)平面应变单元
ELFORM=14：轴对称体(Y轴为对称轴）-面积加权
ELFORM=15：轴对称体(Y轴为对称轴）-体积加权
ELFORM=16：Fully integrated shell element (very fast) 快速完全积分壳单元
☆ Belytschko-Tsay壳单元公式；
☆ 采用Co-rotational应力更新；
☆ 采用2*2积分点方式；
☆ 不像6和7号壳单元，只比B-T壳单元多开销2-3倍；
ELFORM=17：全积分DKT三角形壳单元
ELFORM=18：全积分DK三角形/四边形壳单元
四、壳单元使用推荐方式
