Abaqus之电磁多物理场仿真的实现
利用 Abaqus，可以将不同的物理域耦合在一起。除了使用静态或动态应力分析对组件进行纯结构力学分析外，还可以模拟电磁现象。它们可以使用合适的耦合程序或联合仿真来耦合。联合仿真解决技术采用分离解决方案，其中多物理或多尺度问题被分为两个或多个子系统，每个子系统独立解决，并且在分析过程中交换解决方案数据。 Abaqus 分析可以与另一个 Abaqus 分析或其他分析程序结合，以解决多物理和多尺度模拟。这篇博文将讨论如何使用 Abaqus 中的合适程序建立电磁结构分析（电磁变形）。
Abaqus 中的耦合多物理场模拟类型
一般来说，有三种不同类型的模拟可以在联合模拟中结合在一起。第一是“解耦分析”（见图 1）。它可以使用映射策略进行模拟，其中一个分析的结果可用作另一个分析的起点。在我们的案例中，首先进行电磁分析，然后将结果用作结构分析的输入。第二种变体是“顺序耦合分析”（见图 1）。在这种情况下，两个模拟以这样的方式耦合，即每个时间步的电磁力都会影响
下一步的应力分析。第三种变体是“完全耦合分析”（见图 1）。该分析是电磁力和电压相互影响的模拟。
图 1：三种不同类型的耦合模拟（1）
“耦合模拟”主题应用于流体结构分析（横向磁通感应加热模拟）、电磁机械分析（磁脉冲转换模拟）、热电机械分析（插座传热分析）等各个领域。发表了一篇关于“热电机械分析”的文章（2）。我们的贡献将集中在“电磁力学分析”上，我们将其视为一种顺序耦合分析。
电磁到非稳定隐式动力学分析对于电磁变换等应用很有用，其中电磁分析中的洛伦兹体力驱动非稳定动力学分析。支持瞬态电磁分析与静态或瞬态隐式动力学分析之间的联合仿真。在这种情况下，耦合只是单侧的，即不考虑部分区域变形对电磁场的影响。因此，仅当变形对电磁场的影响较小时才应使用这种分析 (3)。
Abaqus 中的电磁变形 – 示例
电磁成形主要用于拉伸、压缩或成形管状部件。有时也会形成平板状。图 2 显示了这三种不同类型的电磁成型——膨胀、压缩和扁平线圈。该工艺是一种利用电磁力使工件变形的高速成形工艺。例如，它可用于打孔或使管道等薄壁部件变形。成型和冲压所需的力来自线圈和工件之间的电磁相互作用。该组件，例如 B. 管道，根据管芯的设计而变形。
图 2：三种不同类型的磁脉冲转换（4）
所描述的联合仿真是按照图 3 所示的工作流程进行的。
图 3：联合仿真的工作流程
接下来，我们在电磁模拟中考虑一根铝管，在结构分析中，该铝管会随着钢芯的变形而变形。电磁仿真模型由环境空间、线圈和铝管三部分组成，力学分析模型由铝管和铁芯两部分组成，如图 4 所示。在这些分析中，磁学和力学两种物理现象是耦合的。在电磁模拟中，磁场是由线圈中的电流流动产生的，从而产生磁力。在第二次模拟中，这些力被用来压缩或变形铝管。构建模型必须遵循以下步骤：
1. 仿真模型设计
第一步，创建、定位用于模拟的组件并赋予其合适的材料属性。该工艺的铝管厚度通常在 0.1 毫米至 3 毫米之间。对于电磁仿真，将仿真空间定义为“空气”，以分析仿真过程中磁场的传播。此外，还建立了流动电流的线圈和铝管的模型（见图 4）。为此，要考虑“磁导率”和“电导率”。对于机械模拟，仅对铝管和钢芯进行建模。这描述了材料的“弹性和塑性行为”。
图 4：电磁和机械模拟的组件
在 Abaqus 中输入参数之前，应该定义统一的单位系统。对于此分析，选择单位系统“mm-ts”。在我们的模型中，各向同性材料铜是根据文献中的材料特性定义的。具有电磁自由度的线性元素（EMC3D8）用于电磁模拟的网格划分策略。在机械模拟中，使用具有机械自由度的线性元素 (C3D8)。 Abaqus 中实现了三种电磁模拟程序：
低频时间谐波涡流（线性扰动过程）
静磁（一般程序）
低频瞬态涡流（一般程序）
在这种情况下，使用低频瞬态涡流分析程序。此过程在 Abaqus 中通过关键字支持。然而，在 Abaqus CAE 中只有“低频时间谐波涡流”步骤可用。调整后的关键字应如下所示：
*步骤，名称=电磁
*电磁、低频、瞬态、稳定度=100
稳定性有助于控制奇点，因为麦克斯韦方程中的磁矢势的公式可能导致奇点。稳定性的最大值为 100，在本例中使用该值。
Abaqus 中电负载有多种选项。在这种情况下，电流被用作“体电流”，并具有适合电磁模拟的边界条件。在此过程中，极高的电流流过线圈，因为这是一个高速成型过程，需要强磁力。电流取决于工艺的具体要求，例如： B.工件的尺寸，材料的类型和所需的变形。峰值电流通常在 50,000 至 1,000,000 安培之间。对于力学分析，还定义了合适的力学边界条件，以确保模型的静态确定性。
2. 联合模拟区域的确定
对于这两种模拟，都定义了一个相同的基于元素的区域，并研究其行为。 Abaqus 通过关键字“*CO-SIMULATION REGION”支持此功能。在这种情况下，铝管是联合仿真区域。此外，通过指定在哪个分析中导入或导出哪些变量，根据字段变量来定义区域。这里，电磁力从电磁模拟中导出，并作为机械力导入结构分析中。调整后的关键字应如下所示：
在电磁模拟中：
*联合仿真区域，类型=体积，导出其他集名称，EMBF在结构模拟中：
*联合仿真区域，类型=体积，导入其他集名称，CF
3. 耦合步骤的确定
对于下一步，定义适当的耦合步骤。耦合步骤决定了联合仿真中分析之间的交换频率，直接影响耦合解的稳定性和准确性。偶联步骤的大小在每个偶联步骤开始时确定，并用于计算下一个目标时间点。为此，必须定义“增量大小”和“协商方案”。 SIMULIA 联合仿真引擎用于确定增量大小和协商方案。
确定增量大小的方法有两种。一种方法称为“子循环”或自动方法。根据流程，Abaqus 可以调整增量大小。对于需要减少增量大小的非线性事件，子循环允许 Abaqus 减少增量大小。另一种方法是“步调一致”。在这种情况下，Abaqus 可以强制使用固定的时间步长。这使得两个求解器可以使用相同的时间步长，并避免在耦合步骤期间进行量的插值。然而，在使用锁步时，Abaqus 无法减少时间增量来解决非线性事件，并在这些情况下终止模拟。
SIMULIA 联合仿真引擎提供多种协商方法，例如：例如“恒定耦合步长”、“最小耦合步长”、“最大耦合步长”、“让求解器指定耦合步长”和“恒定倍数”。详细解释可以在 Abaqus 在线文档 (5) 中找到。在这种情况下，使用“恒定倍数”。在此方法中，除了用户偏好的步长之外，耦合步长也由求解器决定。
4. 配置文件和模拟的执行
要启动联合仿真，需要一个配置文件来链接两个仿真。为此，必须创建并保存两个输入文件。配置文件以.xml 文件的形式写成。这个.xml 文件可以是详细的，也可以是简化的。通常，当在 Abaqus 中耦合两个过程时，会使用文件的简化版本，以防止用户进行不必要的更改。另一方面，当 Abaqus 求解器要与另一个程序结合时，需要使用详细的 .xml 文件。 fetch 函数（abaqus fetch job=exa_em_std_export）可用于为 .xml 文件创建模板。 .xml 文件内容如下：
然后使用以下命令窗口启动联合仿真：
abaqus 协同仿真作业=em_job_name,st_job_name cosimjob=协同仿真作业名称
配置=配置名称
这里，“em_job_name”被替换为 EM 模拟的名称，“st_job_name”被替换为
结构模拟的名称。联合仿真作业名称设置为“Co simulation_job_name”，配置文件名为“config_name”。
多物理场模拟结果分析
执行模拟后，从 EM 模拟中对磁通密度 (EMF) 和导电区域中的物体磁力 (EMBF) 等输出进行矢量分析。 EMB 将定义环境中的磁场显示为矢量，而 EMBF 将铝管内的磁力显示为矢量（见图 5）。在所选单位制中，输出 EMBF 的单位为 𝐹𝑇 −1𝐿 −3。该输出作为输入 CF 导入到结构分析中，其在同一单位制中具有单位 𝐹。单位转换可以通过详细的配置文件轻松完成，因此用户在这种情况下无需进行任何手动调整。
图 5：EM 模拟的两个重要输出； a) EMB，b) EMBF
然后在机械模拟中考虑铝管的变形。根据芯的形状，铝管会发生变形。管道内的张力将显著增加（见图 6）。机械力如图 7 所示。
图 6：结构分析的两个重要输出； a) 变形，b) 应力
图 7：从 CF 结构上分析两种不同的观点
总结
Abaqus 中电磁和机械模拟的结合使得更精确的组件开发成为可能。可以使用各种联合仿真方法来真实地模拟复杂的物理相互作用。其中一个例子就是磁脉冲成形，其中电磁力使薄壁部件变形而无需机械接触。这种高速成型工艺特别适合汽车和航空航天工业，其中 50 kA 和 1 MA 之间的大电流可以将应力增加到大约 67 GPa。 Abaqus 中的“低频瞬态涡流分析”可以可靠地计算力。其优点在于减少原型、降低成本并优化材料使用和质量。高速电流会产生强磁场，从而实现精确的零件变形，例如在管材成型和冲孔过程中。
