Abaqus多工况(1)-概述

1. 问题背景

如下图所示的悬臂梁模型，左端固定，自由端施加一系列载荷，目标是分析梁在每种载荷作用下的线性响应。考虑六种荷载工况：全局 X、Y 和 Z 方向上的单位力，以及这些方向上的单位力矩。

就该问题而言，有两种分析方法：1）多载荷工况分析；2）多摄动分析步分析。多摄动分析步分析容易理解，即对上述问题，定义 6 个摄动分析步，在每个分析步中施加一种载荷工况，逐步求解每种工况的响应。

本文重点介绍多载荷工况分析的原理、特点及优势。

2. 什么是多载荷工况？

如上述悬臂梁模型承受的多种独立载荷工况，这在工程仿真领域非常常见。例如一架飞机在运行操作过程中，通常经历起飞、爬升、巡航、俯冲、着陆和滑行等不同阶段，每个阶段则对应着一种或多种载荷工况。也就是说，每个“载荷工况(Load Case)”代表一组特定的载荷、边界条件及运动状态。

多载荷工况分析，即通过一个分析步，并行计算多个独立载荷工况的线性响应。

3. 多载荷工况与多分析步分析的异同点

一个多载荷工况分析与一个多摄动分析步分析在概念上是等价的。但是它们的分析流程和计算效率有着明显的差异。

3.1 分析流程

两种方法的分析流程如下图所示，仅从主要流程步骤便可看到其本质不同。

1）多载荷工况分析的流程特点：

单元循环：一次性遍历所有单元，生成对应的刚度矩阵和并处理所有工况的载荷（右端项 RHS），避免多次重复操作。

因式分解：全局刚度矩阵的因式分解仅需进行一次，所有载荷工况均可复用。

方程组求解并行处理：对所有载荷工况的线性方程组进行一次性求解，响应结果批量计算完成。

2）多摄动分析步分析的流程特点：

每个分析步（即每个工况）都需要分别执行单元循环、因式分解及方程组求解。这表明，数据重复处理占用了大量的时间资源。

同一个模型分析中，仅计算一个工况的结果，不具备前后分析步之间耦合优势，效率较低。

3.2 计算效率

为了更直观地展示两种方法的性能差异，选用一个平板承受 16 种工况进行对比测试。

结果表明：

1）在计算时间上，多载荷工况分析的耗时仅为传统多分析步方法的 20%。这种显著的提升主要源于该方法避免了多次重复计算刚度矩阵及因式分解。 

2）然而，多载荷工况分析对计算资源的需求较高，在内存和硬盘的消耗上高于传统分析方法。这是因为在回代过程中，方程右端项 (RHS) 需要同时保留多个工况的数据。

总结

多载荷工况分析是一种优化工程仿真的高效手段。与传统的多分析步方法相比，它通过一次性计算多个独立载荷工况的响应，显著提高计算效率。这种优势使其特别适用于载荷条件多、模型规模大的场景。不过多载荷工况分析仅能用于：1）静态摄动分析 (Static, Linear perturbation)；2）直接法稳态动力学 (Steady-state dynamics, Direct)；3）基于 SIM 的稳态动力学。

下文介绍通过示例介绍 Abaqus 中如何进行多载荷工况分析。