谐振调节器控制算法的电磁振动优化
本文研究分析了电流谐波对电机电磁 NVH 的影响，并提出了基于谐振调节器控制算法来改善和优化电机电磁振动。首先，结合理论分析建立了电流谐波与电磁振动之间的关系，提出了应用谐振调节器控制算法来改善电磁 NVH 性能；然后，搭建了谐振调节器控制算法模型，经过仿真分析验证了该算法能够有效抑制电流谐波；最后，利用搭建的电机控制算法实现平台及 NVH 测试平台验证了谐振调节器控制算法的有效性，并能够有效降低电机电磁振动。本文提出的算法在不增加硬件成本的前提下够有效降低电机电磁阶次振动噪声，具有较强的灵活性和适应性，为电机啸叫优化提供了新的思路。前言
随着新能源汽车技术的发展，车用电机的NVH 问题越来越多的引起人们的关注[1-3]。由于新能源汽车缺少了发动机的掩蔽效应，电机的高频电磁阶次噪声愈发明显[4-5]，因此抑制和优化电机电磁振动噪声成为解决新能源汽车 NVH问题的关键。国内外学者针对抑制车用电机振动噪声问题进行了大量的研究。从电机本体方面考虑，主要采用优化电机本体磁路的方法，改善气隙磁场的分布来削弱径向电磁力的谐波大小，从而达到优化电磁 NVH 的目的。文献[6]提出优化永磁体形状和转子表面形状来减小气隙磁密谐波含量，能够有效削弱齿槽转矩、抑制转矩脉动、减小电机振动。文献[7]分析了转子开辅助槽可以减小转矩脉动和径向振动，并解释了电机转子开槽和定子斜槽使得转矩脉动和径向振动更小的原因。文献[8]通过优化槽宽来减小接近共振频率的电磁力幅值。但这些方法增加了电机本体设计的复杂程度，对定子、转子硅钢片的制造工艺和装配工艺提出来更高、更严格的要求。从电机控制算法方面考虑，利用电流谐波抑制算法可以对电枢电流进行优化，抑制电枢反应磁场谐波，从而达到减小电机振动噪声的目的。李帅等人[9]对电流谐波抑制算法进行综述，阐述其原理并进行了试验对比。文献[10]利用注入谐波电压的方式来抵消电机在运行时电机电流中的谐波分量，改善电机电流波形，抑制电机电流谐波分量和电磁转矩脉动。文献[11]基于风力发电机的数学模型，利用同步坐标系下的电流谐振调节器，实现了对定子电流正弦化的谐波控制，减小了电枢电流谐波幅值。文献[12]对直流偏置磁阻电机的谐波电流抑制控制算法进行了研究，比较了比例积分谐振调节器的电流控制和多级旋转坐标系下特定次谐波补偿算法的抑制精复杂性和动态性能。但这些方法只是通过控制算法来减小电流谐波或抑制转矩脉动，并没有研究振动噪声的影响。在文献[13]中研究了在正弦波和方波电流控制时注入不同电流谐波对振动的影响，并利用补偿电流注入的方式抑制分数槽永磁同步电机的低频振动。总之，国内外已经有很多学者对电机的电磁振动噪声进行了研究，研究方向主要是从电机本体出发，对磁路进行优化设计。然而从控制算法角度，大多数学者分析并研究了控制算法对电流谐波的影响，没有进行振动噪声的研究。本文以一台可变磁通磁阻电机为研究对象，针对电机的较大电磁阶次振动噪声问题进行研究，通过理论分析寻找问题来源的电流谐波，针对这些电流谐波，建立谐振调节器控制算法模型，以这些谐波电流为抑制目标，利用谐振调节器在谐振频率处理论增益无穷大的原理，实现对特定频率谐波交流电流的稳态控制，减小电流谐波幅值，从而达到减小振动噪声的目的。本文可以针对性的进行电流某单一阶次问题进行分析，利用控制算法的形式实现减小振动噪声的目的，该方法实现简单，成本低，周期短，对电机电磁振动噪声的控制优化算法具有指导意义。1 谐振调节器控制算法
现代电机电流谐波产生的原因可以分为两个方面：一方面是由于逆变器的非线性特性引起的电流谐波，例如功率开关元器件的死区效应及管压降的影响；另一方面是由于电机本体的磁路结构引起的电枢电流谐波，例如定子开槽效应，磁路饱和影响及转子磁极结构等。本文以一台 4 极 6 槽的可变磁通磁阻电机为研究对象，由于以上两个方面因素的影响，电机在稳态运行时会产生 5、7、11、13 等 6k±1 次电流谐波。同时由于电机的特殊结构与运行方式影响[14]，在稳态运行时会产生 2、4 次低阶次电流谐波。由于电流谐波的幅值随谐波次数的增大而减小，因此本文中主要考虑抑制 2、4、5、7 次电流谐波来改善电机的 NVH 性能。根据 Maxwell 张量方程，公式（1），可以计算电机的径向力密度，由此可以进一步计算电机径向振动。公式中：br为径向气隙磁密；bt为切向气隙磁密；u0为真空磁导率;fm为转子磁势；fs为定子电枢反应磁势；λ为相对磁导率；θ为空间电角度；t为时间。由 Maxwell 张量方程可知，电机的径向振动是转子磁势与定子电枢反应磁势的耦合产生的，同时磁势是 θ 和 t 相关的函数，表明电机的振动既包含与时间相关的频率阶次，也包含与空间相关的空间阶次。转子磁极产生的基波气隙磁密一般比电机中其他气隙磁密谐波要大的多，因此基波气隙磁密和电流谐波产生的磁场相互作用后，产生的电磁力谐波一般幅值较大，对电机的NVH 影响也较大[13]，u 次电流谐波产生的磁场和基波气隙磁场作用后产生的电磁力谐波的频率阶次和空间阶次可以表示为：式中，f1 为电机机械频率；p 为电机极对数，根据文献[15]，此 4 极 6 槽的可变磁通磁阻电机可以等效为 4 对极的传统同步电机。a 是单元电机数，对于双层绕组：；Ns 是电机开槽数；对于对称的等相带绕组 ζ=1，非等相带绕组 ζ=2。根据公式（2），可以计算出此 4 极 6 槽可变磁通磁阻电机的 2、4、5、7 次电流谐波与振动频率频率阶次和空间阶次的关心，见表 1。由于电机径向振动幅值和电磁力的幅值成正比，与电磁力空间阶次的 4 次方成反比[4]，因此，2、4、5、7 次电流谐波引起的振动响应中，由于 2次低阶空间阶次的存在，频率阶次为 4、16、20、32 的振动响应会比较大。为了提取某次谐波电流，根据坐标变换原理，只需要将 abc 三相自然坐标系变换到 d-q 旋转坐标系下即可。以 5、7 次电流谐波为例，根据电机学可知，由于 5 次电流谐波相序与基波电流相反，记为负序-5；7 次电流谐波相序与基波电流相同，为正序+7。假设电机三相电流中含有5、7 次谐波，即：式中，i1、i5、i7 分别为电流基波、5 次、7次电流谐波；θ1、θ5、θ7 分别为基波、5 次、7次电流谐波的初始相位角；ω 为角频率。将三相电压利用 Park 和 Clark 坐标变换，变换到 d-q 旋转坐标系下，可得：
（4）由此可知，三相电流的 5、7 次谐波在 d-q旋转坐标系下均为 6 次谐波。同理，此样机中低次的 2、4 次谐波在在 d-q 旋转坐标系下均为 3次谐波。传统现代电机控制算法的 PI 控制只能针对直流量进行稳态调节，不能对交流电流实现稳态控制。谐振调节器由正弦信号的内模模型推导而来[16]，理论上在其谐振频率点具有无穷大增益，从而是实现对特点频率谐波进行控制，实现谐波抑制的效果。理想谐振调节器的传递函数为：式中：kpr 为积分系数；ω 为谐振频率。对于理想谐振调节器，其在谐振频率 ω 处的增益为：理想谐振调节器在谐振频率的带宽过窄且无法调节谐振带宽，这样就会导致谐振调节器对系统输入的频率信号的稳定条件要求较高，从而影响系统的稳定性。在实际情况中，电机转速波动会使电机实际的频率并不完全等于谐振频率，而是在谐振频率附近波动，由于理想谐振调节器的频率带宽过于狭窄，这样就无法实现对电流谐波的有效控制。同时，由于电机控制器相关元器件参数的误差及数字控制系统的精度有限，这就会造成理想谐振调节器的控制很难有效实现。因此为了增加谐振调节器谐振频率带宽，改善谐振调节器系统稳定性，在理想谐振调节器的基础上进行改进，其改进后的谐振调节器传递函数为：改进后的谐振调节器通过对谐振频率带宽的设置，扩大了对谐振频率的响应范围，能够实现对电流谐波的有效控制。为了能够在 DSP 上实现谐振调节器的电机的控制，需要对谐振调节器进行离散化，利用双线性变换公式对谐振调节器进行变换，其变换公式为：根据上一小节的分析，三相电流的 5、7 次谐波在 d-q 旋转坐标系下为电流基频的 6 倍频。同理，此可变磁通磁阻电机中低阶 2、4 次谐波在 d-q 旋转坐标系下为电流基频的 3 倍频。结合谐振调节器的特性，在常规的控制系统模型中，并联谐振频率为 3 倍频和 6 倍频的改进型谐振调节器，并与电流环 PI 控制器并联，来抑制电枢电流中的 2、4、5、7 次电流谐波，从而降低电流谐波分量带来的电磁阶次振动噪声。其系统控制框图如图 1 所示，在传统的转速环、电流环闭环控制系统中增加谐振调节器模块，分别与 d、q 轴电流环 PI 控制器并联，通过对交流谐波分量进行抑制，实现特定电流谐波的无静差跟踪控制。为了验证该谐振调节器算法的有效性，利用Simulink 进行系统搭建及仿真分析。由于在Simulink 电机模型中很难进行电机结构和有限元分析，无法考虑电机结构带来的磁场畸变引起的电流谐波，通过设置逆变器死区时间和管压降的方式引入电流谐波，来验证算法的有效性。本次仿真以利用改进型谐振调节器算法抑制 5、7 次电流谐波为例（2、4 次电流谐波同理），电机空载运行 1000rpm，转速的基频为 16.67Hz，电机的电流基频为 66.67Hz，因此 5、7 次电流谐波的频率分别为 333.3Hz、466.6Hz。图 2 给出了加入算法前后三相电流波形。图 3 是加入算法前后 A 相电流波形。图 4 是加入算法后期 A 相电流频谱图。由图 2、3 可以看出，在加入 5、7 次电流谐波抑制算法之前，由于死区时间及管压降的原因，电机原电流存在较大的谐波分量，波形存在严重畸变。在加入 5、7 次电流谐波抑制算法之后，电流波形较之前有明显改善，正弦性有明显提高。将 A 相电流算法加入前后分别进行快速傅里叶变换，将得到的频谱图进行对比，如图 4，其中横坐标为频率，纵坐标为谐波电流幅值在基波幅值下的占比，由图可以看出加入 5、7 次谐振调节器算法前，原电流中 5、7 次电流谐波占比较大，加入谐振调节器算法后，5、7 次电流谐波下降明显。电流总畸变率由原来的 13.11%下降到 6.62%，5、7 次电流谐波占比分别由原来的 9.6%、5.8%下降为 0.9%、0.82%。经过仿真对比分析，加入谐振调节器算法后，5、7 次电流谐波得到了有效的抑制，说明了此算法对电流谐波能够起到抑制的作用。3 谐振调节器算法验证及 NVH 分析
为了进一步验证谐振调节器算法的有效性，以一台可变磁通磁阻电机为研究对象，搭建了控制算法实现平台，试验系统采用 dspace 快速开发原型作为控制算法硬件实现核心，平台搭建见图 5。电机的参数见表 2，运行工况见表 3。同时在被测电机上表面布置三相振动加速度传感器，采用型号 SCL220 的 LMS48 通道设备进行数据采集和信号分析，利用振动数据采集软件LMS Test.Lab 18A 进行振动分析的后处理，振动传感器布置见图 6。按照表 2 中的运行工况，针对 2、4 次电流谐波，加入谐振频率为 3 倍频的谐振调节器算法，采集算法加入前后的电流并进行对比。图 7为加入算法前后三相电流波形对比图，图 8 为加入算法前后 A 相电流波形对比图。从图中可以看出，电流波形在算法加入后由明显改善。图 9为 A 相电流经过快速傅里叶变换后的频谱图，图 10 为 2、4 次电流谐波频谱局部放大对比图。通过对比可以分析出，电流的 2、4 次谐波均有不同程度的抑制效果，幅值占比分别从原来的21.38%、1.13%下降到 9.11%、0.73%，由此可以分析出，此谐振调节器算法对电流谐波有明显的抑制作用。为了验证谐振调节器算法对电机电磁振动 优化的有效性，进行了算法加入前后振动的数据 采集，图 11 是算法加入前后电机上方振动加速度传感器垂直地面方向（电机径向）的加速度测 试频谱图。其中红色线为原始振动加速度频谱 图，绿色线为加 3 倍频谐振频率的谐振调节器后 测试结果。根据第二章的分析可知，3 倍频谐振 频率的主要为抑制 2、4 次电流谐波，可以降低 4、12、20 频率阶次的振动，其中 4、20 频率阶 次的振动由于存在较低阶次的空间电磁力，其抑 制效果会更为明显。由图 11 加入谐振调节器算 法 前 后 振动加 速 度 频 谱 对比可 知 ，电机在 500rpm，0.2Nm 的运行工况中，电机径向的 4 阶、20 阶分别降低了 16%、20%，12 阶次振动 无明显改善。此试验可以证明可以采用谐振调节 器来抑制电流谐波的方式来进行电机电磁振动 的优化。需要注意的是，电机的 28 阶、36 阶振 动也有一定程度的减小，而 8 阶、16 阶振动在 加入算法后反而变大。谐振调节器算法虽然能够 针对特定的谐波阶次进行谐振调节和抑制，但由 于系统本身存在许多非线性因素及各元器件的 精度和误差影响，即使在理想谐振调节算法上进 行一定的改进，也会存在抑制误差及超调问题， 因此在加入谐波抑制算法后，虽然对特定的阶次 有抑制效果，但也有可能使得其他谐波增大或减 小，这需要未来对算法做进一步改进和优化。但 针对特定阶次的电磁振动噪声，此谐振调节器算 法可以起到降低和优化的目的。4 结论
本文主要研究分析了电流谐波对电机电磁振动的影响，并提出了利用谐振调节器算法来改善和优化电机的电磁振动。首先，利用理论分析，建立了电流谐波与电磁振动之间的关系，提出了应用谐振调节器控制算法来进行电机电磁振动优化；然后搭建了谐振调节器算法的模型并进行了仿真分析，验证了此算法能够有效抑制电流谐波；最后搭建了电机控制算法实现平台及 NVH测试平台，验证了谐振调节器算法的有效性，并针对电磁 NVH 能够起到改善和优化作用。本文可以得到以下结论：（1）电流谐波阶次与电磁振动阶次直接相关，大小与低价电磁力空间阶次有关；（2）经过仿真分析和试验验证，本文提出的谐振调节器算法能够有效抑制电流谐波；（3）本文提出的谐振调节器算法能够有效降低特定阶次的电机电磁振动噪声，起到 NVH优化的作用。 著作权归作者所有，欢迎分享，未经许可，不得转载
首次发布时间：2025-06-11
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