电机控制核心技术-PWM死区补偿（电压补偿法）
前言：在电机控制中，SVPWM必须要加入一段死区时间来防止IGBT的上下桥臂直通而造成炸机的可能。但死区时间的引入也会造成电机控制性能劣化，特别是在低速区域时造成电压、电流波形畸变。本期文章介绍一种基于电压补偿法的策略来降低死区时间的影响，并进行对应的验证说明该方法的可行性和有效性。
一、PWM死区相关的背景介绍
1、死区时间的设置：在一个特定的时间段，必须保持IGBT中控制极开关信号使得上下开关管都处于关断状态。这个时间段就称为死区时间。在PWM中只要保证上升沿滞后下降沿即可完成死区时间的设置，如图（1.1）所示。
图1.1 理想出发信号和实际开关信号
2、设置死区时间带来的影响：在这段死区时间内，逆变器输出的每相极电压取决于每相的电流极性，并且此时的极电压已经不受控制。此外，死区会引起交流电机的输入电压和电流产生畸变，畸变的电流可能会导致转矩脉动并产生噪声。
3、死区补偿的基本原则：通过考虑电流的极性和开关的开通关断顺序来调整控制极信号的宽度，使得输出的极电压与参考电压相同。
4、死区补偿的要求：在绝大多数脉宽调制逆变器控制中都必须进行死区补偿，特别是参数精度要求较高的无速度传感器矢量控制以及通用变频器控制等，因此从实用性出发，设计一种无需添加很多硬件、简单通用、易于集成和移植的死区补偿算法显得尤为重要。
二、死区效应分析
电机是感性负载，电流不可突变。在死区时刻，电流会通过与开关管并联的二极管来续流。
2.1 电流极性和方向的定义
以逆变器中一桥臂的A相为例进行死区效应分析，如图（2.1）和（2.2），其负载为三相交流电机。受死区效应的影响，元件导通或关断时，逆变器的输出电压影响电流的极性。在理想状态下，功率管VT1和VT2的开关状态是互补的。但是置入死区时间Td后，功率管延迟Td才能导通（这里忽略了开关管的导通和关断时间）。因此，在死区时间内，VT1和VT2都处于关断状态。由于交流电机是感性负载，输出电流经过二极管续流。假设电流流进电机的方向为正，流出方向为负。在死区时间内，i>0时，VD2导通，相当于下桥臂开关管导通，a点连接到中间电压的负端（图2.1）.同理，i<0，VD1导通，a点连接到中间电压的正端（图2.2）。
2.2 死区效应分析
图2.3 理想出发信号和实际设置死区的PWM开关信号
一个载波周期内，开关管的理想与实际开关状态如图（2.3）所示。图中，Sa+和Sa-分别为上下管的触发导通信号，（a）和（b）为上、下桥臂的理想触发信号；（c）和（d）为实际开关信号，阴影部分时，上、下管均处于关断状态。i>0时，下桥臂二极管导通，就上管而言，输出正电压的脉冲宽度减少了Td，而下管的实际导通时间则比理想导通时间延长了Td。由于信号的互补性，下管的理想导通时间应该缩短Td，才能使实际与理想的相一致，从而保证实际脉冲与给定脉冲信号的一样性。同理可知，i<0时，补偿的方法是将上管的理想导通时间缩短Td。
总结：根据电流的方向：+：上桥臂增加d/2（单边）；-：上桥臂减少d/2.
三、逆变器PWM死区补偿过程
SVPWM逆变器控制是通过空间电压矢量合成的方法实现的，通过零矢量U0和U7的配置，可采用矢量合成的方法进行补偿。
图3.1 电压空间矢量图
假设三相电流ia、ib、ic相序为正负负（+--），以电压矢量合成的第一扇区为例进行分析，如图（3.2）所示。
图3.2 第一扇区补偿前后触发信号图
实线部分是原理想电压矢量作用区间。根据上述补偿方法，将Sa+的理想高电平延长Td，同理将Sb+、Sc+的理想高电平缩短Td。由于对称性，Sa+左半边和右半边各延长Td/2，Sb+、Sc+则各缩短Td/2。从图（3.2）中可以看出，在一个调制周期内，U2实际作用时间减少了2Td，U6实际作用时间延长了2Td，零矢量的作用时间无变化。由此可得到图（3.3）所示的矢量图：
图3.3 补偿电压矢量合成图
利用表1根据三相定子电流的极性进行电压补偿。一般来说，SVPWM是在alpha、beta轴系内完成调制算法的，也就是说进入调制的参考电压一般被转换为Ualpha和Ubeta。为方便计算，补偿的电压矢量也转换成alpha和beta轴系内的分量，例如U6comp的alpha、beta分量为：
其它的补偿电压矢量也按照同样的方法进行分解。补偿后的参考电压矢量的alpha、beta分量分别为：
四、三相定子电流极性的判断
三相电流极性的准确判断是死区补偿的关键技术环节。由于检测到的电机电流谐波含量高，特别是低频状态下存在零电流钳位现象和脉宽调制噪声，利用直接检测电流过零点无法准确地判断出电流的极性。而通常采用的直接对定子电流进行滤波的方法也有局限性，滤波环节的引入使检测信号滞后，更增加了对电流极性实时检测的难度，严重的滞后甚至会导致死区的错误补偿。因此寻求一种简便而又适合死区补偿的方案至关重要。
本期文章通过旋转坐标系变换，使三相定子电流的基波分量在同步旋转坐标系中表现为直流分量（对该直流分量进行滤波，对幅值和相位均不会产生影响），利用滤波后的直流分量可计算得到电流矢量的绝对位置角，以此判断三相定子电流的极性。
假设检测到的三相定子电流分别为：
式中，iah、ibh、ich三相定子电流的高频谐波分量。
利用坐标变换公式把静止abc坐标系下的三相定子电流转换到同步旋转dq坐标系下。设转换后的isd、isq为三相定子基波电流转换而来的直流量，idh、iqh为三相定子电流高频分量转换而来的旋转轴系下的高次谐波。idh、iqh可由低通滤波器滤除，而isd、isq不会因为增加了滤波器而造成幅值上的变化及相位的滞后。定子电流矢量的空间位置变化如图（3.1）所示，其中theta_s为定子角频率的积分角，fei为定子电流矢量与d轴的夹角。由此可见，经过坐标变换再加以低通滤波处理后得到的theta的精度得以很大的提高，使得定子电流矢量绝对位置角更加接近于真实值。
图4.1 定子电流矢量位置
三相定子电流的极性分布如图（4.2）所示，据此可以得到theta于三相定子电流极性的对应关系（表2）.利用theta可以方便、准确地判断出三相定子电流的极性。
图3.2 三相定子电流极性空间分布
五、仿真搭建与验证分析
5.1 建模思路
在SVPWM模块的基础上增加延时模块，使上升沿滞后下降沿来模拟死区。然后以电压矢量补偿的思路对PWM死区进行补偿。1、计算三相电流的相位；2、计算补偿电压值；3、将补偿电压加到软件计算中的静止坐标系下的电压参考值上。知道每一相的电流相位才能知道电流方向，电流方向决定了是增加或减小补偿电压值。
5.2 模型搭建
上图是在常规的七段式SVPWM模块上增加延时模块，模拟PWM添加死区的设置。
图5.3 在sfunction模块中用M语言实现
图（5.3）是在sfunction模块中实现的PWM死区模块的补偿。根据三、四章节介绍的原理和步骤进行实现PWM死区电压补偿值的计算。
图5.4 A相电流方向的获取
图（5.4）是A相电流方向的获取。从上述的原理介绍可知，PWM死区补偿的重点就是电流的极性和方向的获取。
图5.5 加入3微秒的PWM死区对应的三相电流波形变化
从图（5.5）中可以看出，在加入PWM死区后，电流波形畸变特别是在过零点处。图（5.6）中加入PWM死区补偿策略，可以明显地发现电流波形的正弦度明显得到提高，以此证明所介绍的基于电压补偿PWM死区方法的可行性。
图5.6 加入PWM死区补偿的三相电流波形变化
