ABAQUS实体单元类型应用及总结

在 ABAQUS 中基于应力 / 位移的实体单元在不同求解器下的单元类型差异有：

• ABAQUS/Standard

  ：实体单元多样，有二维和三维的线性、二次单元 ，积分方式可选完全积分或缩减积分。还包含修正的二次 Tri（三角形）、Tet（四面体）单元 ，以及非协调模式单元和杂交单元 。  

• ABAQUS/Explicit

  ：实体单元包括二维和三维的线性缩减积分单元，以及修正的二次 Tri 和 Tet 单元 ，但不存在二次完全积分实体单元 。  

一、按节点位移插值阶数分类

• 线性单元（一阶单元）

  ：节点仅布置在单元角点，各方向采用线性插值 ，计算相对简单，适用于变形较简单的情况。  

• 二次单元（二阶单元）

  ：每条边上有中间节点，采用二次插值 ，能更好拟合复杂变形，精度更高，用于对精度要求高、变形复杂的结构分析。  

• 修正的二次单元

  ：仅 Tri（三角形）和 Tet（四面体）单元有此类型，边上有中间节点，采用修正的二次插值 ，针对三角形和四面体单元特性优化。  

二、线性完全积分单元特性

• 原理

  ：当单元形状规则时，通过足够数量的高斯积分点精确积分单元刚度矩阵中的多项式 。  

• 缺点

  ：承受弯曲载荷时会出现剪切自锁现象 ，导致单元过刚，即便网格细密，计算精度也不佳，不适用于主要承受弯曲载荷的结构。  

三、二次完全积分单元

• 优点

• 应力计算精准，能细致捕捉应力集中区域的应力变化，适合模拟应力集中问题，如结构的缺口、裂纹等部位的应力分析。
• 一般不会出现剪切自锁现象，在多种受力工况下，能合理反映单元的变形情况，计算结果可靠性高。

• 使用注意事项

• 不适用于接触分析，接触问题中接触界面的复杂力学行为难以用该单元准确模拟，易导致计算不收敛或结果错误。
• 对于不可压缩材料（如金属）的弹塑性分析，易产生体积自锁。即材料在变形过程中，体积应变被过度约束，使单元过于刚硬，影响计算精度。
• 当单元发生扭曲或弯曲应力存在梯度时，可能出现自锁问题，导致计算结果偏差。

四、线性缩减积分单元

• 积分特点

  ：相比普通完全积分单元，在每个方向少用一个积分点，减少计算量，提升计算效率。  

• 沙漏问题及应对

  ：仅在单元中心有一个积分点，存在沙漏数值问题，使单元表现过于柔软。模拟承受弯曲载荷结构时，沿厚度方向至少划分四个单元，可一定程度减轻沙漏效应影响。  

• 优点

• 对位移求解结果较精确，能较好反映结构实际位移情况，适用于以位移为关键分析目标的场景。
• 网格发生扭曲变形（如 Quad 单元角度大幅偏离 90° ）时，分析精度受影响较小，在处理复杂几何模型时更具优势。

五、线性缩减积分单元

• 优点

• 在弯曲载荷下不易发生剪切自锁，相较于线性完全积分单元，能更合理地模拟结构弯曲变形。

• 缺点

• 为克服沙漏问题，需要较细密的网格划分，增加计算成本和时间。
• 因只有单元中心一个积分点（属常应力单元 ），积分点应力较精确，但经外插值和平均得到的节点应力精度差，不适用于以应力集中部位节点应力为分析目标的情况。

六、二次缩减积分单元

• 优点

• 继承线性缩减积分单元优点，且即便网格划分不细密，也不会出现严重沙漏问题。
• 在复杂应力状态下，对自锁问题不敏感，能适应更复杂的受力工况。

• 使用注意事项

• 不能用于接触分析，无法准确模拟接触界面力学行为。
• 不适用于大应变问题，在材料发生大变形时难以保证计算精度。
• 和线性缩减积分单元类似，因积分点少，节点应力精度低于二次完全积分单元。

七、非协调模式单元

• 适用范围

  ：仅在 ABAQUS/Standard 中存在，可解决线性壳完全积分单元的剪切自锁问题 。  

• 与其他软件单元对比

  ：和 MSC.NASTRAN 中的 4 节点四边形单元或 8 节点六面体单元相似，在 ABAQUS 中选用该单元，计算结果与 MSC.NASTRAN 有一致性 。  

• 优点

• 成功克服剪切自锁问题，在单元扭曲程度较小时，位移和应力计算结果精确。
• 处理弯曲问题时，在厚度方向只需少量单元就能达到与二次单元相近效果，大幅降低计算成本。
• 运用增强变形梯度的非协调模式，单元交界处不会出现重叠或开洞问题，便于拓展到非线性、有限应变位移分析中。

• 使用注意事项

  ：若关注部位的单元扭曲程度大，尤其是出现交错扭曲时 ，分析精度会下降。  

八、Tri 或 Tet 单元使用注意

• 优先选择原则

  ：如果条件允许，优先使用 Quad（四边形）或 Hex（六面体）单元 ，尽量避免使用 Tri（三角形）或 Tet（四面体）单元 。  

• 线性单元精度问题

  ：线性 Tri 或 Tet 单元精度较差，不要在模型关键部位及其附近区域使用。  

• 二次单元特点

  ：二次 Tri 或 Tet 单元精度较高，能模拟复杂几何形状，但计算成本比 Quad 或 Hex 单元高。  

• 特定单元适用场景

  ：二次 Tet 单元（C3D10）适用于 ABAQUS/Standard 中的小位移无接触问题 。  

九、修正的二次 Tet 单元（C3D10M）

• 适用场景

  ：适用于 ABAQUS/Explicit 和 ABAQUS/Standard 中的大变形和接触问题 。  

• 网格控制难点

  ：使用自带网格时，难以通过布置种子来精准控制实体内部的单元大小 。  

杂交单元

• 存在范围

  ：仅在 ABAQUS/Standard 中存在，每种实体单元都有对应的杂交单元 ，ABAQUS/Explicit 中没有杂交单元 。  

• 适用材料

  ：用于模拟不可压缩材料（如泊松比为 0.5 的橡胶 ）或近似不可压缩材料（泊松比大于 0.475 ）。普通单元在模拟此类材料响应时（除平面应力问题外 ），单元中应力不确定，而杂交单元可有效解决该问题。  

十、混合使用不同类型单元

• 复杂几何建模策略

  ：当三维实体几何形状复杂，无法用结构化（structure）网格划分技术或扫略（sweep）网格划分技术得到 Hex（六面体）单元网格时：  
• 对模型中不重要部分，采用 Free 自由网格划分技术生成 Tet（四面体）单元网格；对关注部分，用结构化或扫略网格划分技术生成 Hex 单元网格 。
• 生成此类网格时，ABAQUS 会提示将生成非协调网格，并在不同单元类型交界处自动创建 Tie 绑定约束 ，以保证模型的连续性。

• 应力不连续问题

在不同类型单元网格的交界处，即便单元角部节点重合，仍可能出现应力不连续的情况 。而且，交界处应力有可能大幅增大 。这是因为不同类型单元的插值方式、精度等存在差异，导致在连接区域应力传递不顺畅。

• 线性与二次单元混合使用问题

当在同一实体中混合使用线性和二次单元时 ，同样会面临类似应力不连续和应力增大的问题 。因为线性单元和二次单元对结构变形和应力的描述能力不同，二者衔接处易产生计算差异。

• 应对措施

在混合使用不同类型单元时，应使交界处远离模型中重点关注的区域 ，减少应力不连续等问题对关键部位分析结果的影响。同时，要仔细检查分析结果是否正确 ，通过对比、后处理等方式，评估交界处对整体结果的影响程度，确保分析的可靠性。