在射频系统设计中,噪声系数是评估系统性能的关键指标之一,它反映了信号通过系统后信噪比的恶化程度。有源器件的噪声系数,比较容易理解,但是对于无源器件,不接入电源,也没有放大,怎么能够对噪声系数产生影响呢?我们今天一起来瞅个究竟......
噪声系数(Noise Figure,NF)的定义是输入信噪比(SNRin)与输出信噪比(SNRout)的比值,用公式表示为:
在射频设计中,为了方便表示,通常会将其转换为分贝(dB)形式
从定义可以看出,当信号通过一个系统后,如果噪声系数为 1(即 0dB),意味着系统没有引入额外噪声,输入输出信噪比保持不变;若噪声系数大于 1(大于 0dB),则表示系统使信噪比恶化,引入了额外噪声。
射频设计中常见的无源器件,如电阻、电容、电感、衰减器、滤波器等,虽然不消耗能量来放大信号,但它们依然会产生噪声,这个噪声主要来源于热噪声,这是由器件内部载流子的随机热运动引起的。
以电阻为例,根据约翰逊 - 奈奎斯特噪声理论,在温度为 T(单位:开尔文,K)、带宽为 B(单位:赫兹,Hz)的情况下,电阻产生的热噪声功率谱密度为kT,其中 k是玻尔兹曼常数(k = 1.38×10^{-23} J/K),热噪声功率 PN = kTB。即使没有外部信号输入,无源器件内部的热噪声也始终存在,并且在信号通过无源器件时,会与信号一同传输,导致输出信噪比降低。
对于理想也就是无损耗的无源器件,其噪声系数在理论上等于其衰减值的倒数。例如,一个理想的 3dB 衰减器,它将输入信号功率衰减为原来的一半(功率比为 1/2),根据噪声系数的定义,其噪声系数为 2(即 3dB)。这是因为输入信号功率降低的同时,热噪声功率保持不变,从而使得输出信噪比恶化。
但实际是不是这样的呢? 我们举个例子简单计算一下。
上图是一个无源器件,它的增益是G,等效噪声温度是Te。那么他的噪声因子F可以表示为:
假设输入端和输出端都是理想匹配的,环境温度是T,整个系统的输出噪声功率N0为:
那么可以推出这个无源器件的等效噪声温度
等量代换一下,则可以推出
这样我们就得到了噪声因子F和无源器件增益G的一个关系式。
当环境温度T等于T0时,上面的关系式可以简化为:
转换成噪声系数NF就是:
注意,无源器件哪有什么增益呢?或者说它的增益就是负值,也就是损耗了,应该用 IL 来表示。这样我们就得到了噪声系数和损耗的关系式,即噪声系数等于损耗的绝对值。但是不要忘了这有一个前提条件,就是环境温度等于T0,即290K的温度,将其转换为摄氏度的话就是: 290 - 273.15 = 16.85℃ 。比较接近我们通常说的室温了。
所以,当环境温度大于16.85℃时,无源器件的噪声系数是大于插入损耗IL的绝对值;当环境温度小于16.85℃时,无源器件的噪声系数是小于插入损耗IL的绝对值;并且,插入损耗越大,噪声系数NF随温度的变化越明显。
但是在实际工程中,器件的工作温度通常是要大于室温的,并且也不是理想匹配的,所以严格意义上无源器件的噪声系数是要大于损耗的,但是简便起见,我们就用无源器件的插入损耗来等效它的噪声系数。但是如果设计的是超低噪声系统,比如射电望远镜,深空接收,5G毫米波终端,就必须考虑器件的温度和匹配等因素了。
在通信、雷达、射频等电子系统中,无源器件的噪声系数对系统整体性能有着重要影响。例如,在射频前端系统中,低噪声放大f器(LNA)之前的无源滤波器、连接器等无源器件的噪声系数需要尽可能低。因为这些无源器件产生的噪声会直接进入 LNA,如果噪声系数过大,即使 LNA 本身的噪声性能很好,整个前端系统的噪声系数也会被抬高,从而降低系统的灵敏度,影响信号的接收质量。
此外,在设计宽带通信系统时,无源器件在不同频段的噪声系数特性也需要重点关注。由于无源器件的参数(如阻抗、损耗等)会随频率变化,其噪声系数也会呈现出频率特性。因此,需要通过精确的测量和仿真,选择在工作频段内噪声系数稳定且较低的无源器件,以保证系统在整个频段内的性能。
为了减小无源器件对系统信噪比的影响,可以采取一些措施来降低其噪声系数。首先,选择低损耗的无源器件是关键。例如,在射频电路中,使用高纯度的金属材料制作的电感和电容,以及低插损的滤波器和连接器,可以有效降低器件的损耗,进而减小噪声系数。
其次,优化电路的阻抗匹配也有助于降低噪声系数。当无源器件与前后级电路实现良好的阻抗匹配时,可以减少信号反射,提高信号传输效率,同时也能降低由于反射引起的额外噪声。
此外,在一些对噪声要求极高的应用场景中,还可以通过降低工作温度来减小无源器件的热噪声,例如采用制冷技术来冷却关键的无源器件。
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