串着说说噪声系数

   

   

碎碎念

唉，每天的心情，都在好与不好之间横跳，有时候是因为小娃娃们，有时候是因为手上干的活。

娃娃们懂事乖巧的时候，觉得岁月静好；娃娃们发脾气的时候，觉得真闹心啊；手上干的活，有进展的时候，觉得又学到了，开心；手上干的活，原地踏步的时候，就觉得，为啥要做技术嘛，永远有这么多不会，脑细胞都快用光了，苦哈哈。

爬上来，写篇文章吧，缓解缓解。

   

   

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(1)

最近干的活，老看到噪声系数。

虽然噪声系数只有四个字，英文翻译noise figure，只有两个单词，但是与它相关的内容，还真是不少。

系统有系统层面的理解，有模块层面的理解，然后还有器件层面的理解。

今天先说说系统层面的吧，后面两种，自己也还没理清。

若文中有理解错误，欢迎在文章底部探讨，自动精选。

(2)

噪声系数的定义(唉，我连手写板都懒得接上了，以下的图来自于以前的文章)如下：

Si/Ni是输入信噪比，So/No是输出信噪比，这里需要说明的是，Ni是在290K，也就是16.85℃下的热噪声。

在ADS仿真的时候，会有两个温度需要设置，如果Temp没有设置成16.85℃的时候，会有个warning。

从这个公式中，能演变出接收机的灵敏度计算公式。

So/No是基带处的解调信噪比，一般由基带算法端给出，与调制方式等相关，而Ni则是KTB，其中K是波尔茨曼常数，T就是290K，而B是基带信号的信道带宽。

K=1.38*10^-23 J/K，T=290K，然后出来的KT=400.2*10^-23 J=400.2*10^-23 W*s

取log，则是-174dBm/Hz，注意一下，在取log进行换算的时候，需要再加上30，因为是从W换算成dBm。

(2)

至于为啥Ni=kTB呢？

虽然我现在还是觉得有点抽象，但是说多了，可能就好了。

比如一个阻值为R的电阻，其所在的环境温度为K，其内部电子的随机热运动，会在电阻两端会产生小的电压波动，这个电压波动的平均值为0，但是又一个非零的均方根值。

这个电压可以由普朗克黑体辐射定律得到(其实我也没有去深究这个定律是个啥)，这个公式对任何频率都有效，且与频率相关。

在常规的频率和温度下，hf<<KT，所以

当阻值为R的噪声电阻与阻值为R的负载电阻连接时，负载所获得的功率为：

(3)

还有一个和噪声系数一一对应的概念，那就是等效噪声温度。

比如说，假设增益为G的放大器的等效噪声温度为Te，那么就可以看成，其输入端有一个等效噪声源，其噪声功率为KTeB，然后经过一个无耗的增益为G的放大器，噪声输出功率为GKTeB。

然后利用噪声系数的定义，可以推导出等效噪声温度与噪声系数的关系式。

(4)

那既然有了噪声系数，为啥还要有一个等效噪声温度呢？为啥我也不知道，不过，理解了等效噪声温度后，对有些问题，就会更容易理解。

比如说，推导发射机的宽带噪声时，使用等效噪声温度，就会容易理解很多。

如果输入噪声是290K，那直接用噪声系数的定义。

代入Ni，G和F，那就能算出No。

但是现在，系统的输入噪声不是290K的热噪声，那就不能直接套用噪声系数的定义公式。

有两种方法，一种是把输入噪声分成两部分，一部分是290K下的热噪声，另一部分是除去第一部分的剩余部分，然后分别计算。

另一种呢，就是用等效噪声温度来计算，具体例子可以看微波工程中的一个例子。

例子的计算是分四步走：把dB值转换成线性值；计算级联的噪声系数；计算级联的等效噪声温度 ；计算输出的噪声 。