OS与Abaqus随机振动对比

在上一节中基于OS进行了随机振动流程创建及分析，若采用Abaqus方法同样可以得到随机振动结果，与OS结果可能会存在差异，一般采用OS的相对较为普遍。本节将基于Abaqus进行流程讲解，本例模型已通过OS创建，包括材料、截面属性、刚性单元RBE2（对应Abaqus中的COUP_KIN），整个模型如图4-57所示。

图4-57 某支架振动模型图

1. 创建材料及属性

（1）创建材料特性，包括密度及弹性模量，密度为7.85e-9t/mm^3，弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3，如图4-58所示。该材料的屈服强度约为260-320MPa，抗拉强度约为340-480MPa。

图4-58 创建材料特性

（2）创建属性，采用壳单元模拟，厚度为1.2mm，材料选择上一步创建的材料特性，如图4-59所示。

图4-59 创建截面属性

2. 创建分析步

（1）创建分析步，Abaqus中的Random response分析步是基于模态的随机响应分析，所以需要创建包括模态和随机振动两种分析步，其中随机振动包括x/y/z三个方向；如图4-60所示。模态特征值提取默认采用Lanczos，同时设置提取模态频率上限（本例计算频率为200Hz，则提取频率为400Hz），如图4-60(a)所示；扫频频率范围为关注的频率区间，如本例主要考察5-200Hz范围内的结果，分别设置上下限频率值，以及频率区间内的间隔数和疏密程度（本例采用间隔1Hz，共195个点（Number of Points）；同时设置间隔点在不同频率范围疏密（Bias）为1）；间隔点数和疏密影响计算时间和结果，默认Number of Points和Bias分别为20和3，其中Bias仅当间隔数大于3时有效；如图4-60(b)所示。

进行随机振动响应分析，需要设置模态阻尼比，阻尼比可通过模态数（Modes）或频率范围（Frequencies）设置，本例采用模态数设置方法，其中200Hz对应的是第13个模态，阻尼比可通过测试或模态应变能法得到，通常结构应力分析设置为0.03左右，如图4-60(c)所示。

（a）步骤1

（b）步骤2，设置提取模态数和频率范围

（c）步骤3，可以选择模态范围内阻尼或频率范围内阻尼

图4-60 创建分析步

（2）创建场变量，包括位移、RMISE（Mises等效应力的均方根）等，同时可设置结果输出间隔方式，如图4-61所示。

图4-61 创建场变量

（3）创建历史变量，历史变量可根据需要选择，如位移、速度和加速度，如图4-62所示。

图4-62 创建历史变量

3. 创建载荷步

（1）Abaqus中支持以下类型的PSD施加，包括集中载荷、分布载荷和基础运动（BASE MOTION），且BASE MOTION的类型包括加速度、速度和位移。首先创建三个方向的随机振动PSD谱，本例采用电池包GB38031中的PSD功率谱密度。通过Tools下的Amplitude中的PSD Definition创建，选择Gravity（base motion），Reference gravity为9810，该值为单位转换值9810mm/s^2，在表格中输入对应的PSD谱；在Abaqus中定义PSD曲线是以离散点的形式进行输入，将关键点上的数据以数据列表的形式输入，默认将两个频率点间的PSD值进行线性插值处理，便可得到整个PSD曲线。功率谱密度公式X/Y分别为复数的实部和虚部，即为PSD谱的系数；为PSD谱曲线，和为激励载荷工况，相关参数设置如图4-63所示。

（a）步骤1

（b）步骤2

图4-63 创建PSD谱流程

（2）创建随机振动载荷，在Create Boundary Condition中选择Acceleration base motion，并在Basic中选择对应的激励方向，在Correlation中定义PSD谱之间的相关性，一般选择correlated；若只有一个激励点且各个方向是独立的，可以选择不相关，同时调用已创建的PSD谱，如图4-64所示。

图4-64 创建PSD载荷流程

4. 选择单元类型及提交计算

根据需要选择合适的单元类型，全例选择全积分单元S3和S4，并提交计算。

5. 结果处理

通过Abaqus计算可得两种软件在0-400Hz内的模态整体差值在0.5%以内，具体见表4-16，一阶模态对比振型如图4-65所示；而随机振动Z向RMISES最大应力为12.81MPa，而采用OS时的Z向最大应力为10.34MPa，相差19.28%，具体见表4-18，三个方向的应力对比如图4-66所示。

表4-16 模态结果对比（0-400Hz）

（a）Abaqus结果：55.89Hz（b）OS结果：55.78Hz

图4-65 一阶模态结果对比

表4-18随机振动应力结果对比（5-200Hz）

（a）Abaqus-Z向结果：12.81MPa（b）OS-Z向结果：10.34MPa

（c）Abaqus-Y向结果：0.93MPa（d）OS-Y向结果：0.64MPa

（e）Abaqus-X向结果：5.79MPa（f）OS-X向结果：3.57MPa

图4-66 随机振动应力结果对比

通过Abaqus计算得到的均方根RMISES应力为1σ均方根应力，其为68.27%频率区间内的平均应力。一般随机振动的评判准则是根据计算得到的3σ均方根应力应小于疲劳强度（有时采用屈服强度）的1/3，实际计算结果为1σ应力，则参考值为疲劳强度（有时采用屈服强度）的1/6。若无疲劳试验值，一般金属件的弯曲疲劳强度取抗拉强度的45-55%（通常取中值50%），拉压疲劳强度为30%，扭转疲劳强度为25%，焊缝热影响区为80%。如HC340590的抗拉强度为590MPa，则其1σ应力为98MPa。若计算的1σ应力小于98MPa，则判定其满足随机振动要求。

   

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