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20个CFD常用方程,各自都有假设前提,你知道几个?

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CFD可以看作是一组计算方法(下面讨论),用于解决控制流体流动的方程。在应用CFD时,一个关键步骤是决定需要使用哪些物理假设相关方程来解决手头的问题。为了说明这一步,以下总结了20个常用方程中所采取的物理假设/简化。注意,以下一些方程可能可以通过多种方式推导。


1. 守恒定律:Conservation laws (CL),这些是CFD中考虑的最基本方程,例如,所有以下方程都可以从它们推导出来。对于单相、单种、可压缩流,考虑质量守恒、线性动量守恒和能量守恒。


2. 连续介质守恒定律:Continuum conservation laws (CCL),从CL开始。假设质量、动量和能量是局部守恒的:这些量是守恒的,不能“瞬间移动”到另一个地方,只能通过连续流动移动(见连续性方程)。另一种解释是,从CL开始,并假设一个连续介质(见连续介质力学)。得到的方程组是未封闭的,因为要解决它需要进一步的关系/方程:(a) 粘性应力张量的本构关系;(b) 扩散热通量的本构关系;(c) 状态方程(EOS),如理想气体定律;以及,(d) 将温度与焓或内能等量联系起来的热状态方程。


3. 可压缩纳维-斯托克斯方程:Compressible Navier-Stokes equations (C-NS),从CCL开始。假设牛顿粘性应力张量(见牛顿流体)和傅里叶热通量(见热通量)。C-NS需要增加一个EOS和一个热状态方程,才能有一个封闭的方程组。


4. 不可压缩纳维-斯托克斯方程:Incompressible Navier-Stokes equations (I-NS),从C-NS开始。假设密度始终且无处不在是常数。另一种获得I-NS的方法是假设马赫数非常小,并且流体中的温度差异也非常小。结果是,质量守恒和动量守恒方程与能量守恒方程解耦,因此只需要解决前两个方程。


5. 可压缩欧拉方程:Compressible Euler equations (EE),从C-NS开始。假设无摩擦流动且无扩散热通量。


6. 弱可压缩纳维-斯托克斯方程:Weakly compressible Navier-Stokes equations (WC-NS),从C-NS开始。假设密度变化仅依赖于温度而不依赖于压力。例如,对于理想气体,使用 𝜌 = 𝑝0 /(𝑅𝑇),其中𝑝0是方便定义的参考压力,始终且无处不在是常数,𝜌是密度,𝑅是特定气体常数,𝑇是温度。结果是,WC-NS不捕捉声波。在WC-NS中也常见忽略能量守恒方程中的压强功和粘性加热项。WC-NS也称为低马赫数近似的C-NS。


7. 布辛涅斯克方程:Boussinesq equations,从C-NS开始。假设密度变化始终且无处不在可以忽略,除了动量守恒方程中的重力项(其中密度乘以重力加速度)。还假设各种流体属性如粘度、热导率和热容始终且无处不在是常数。布辛涅斯克方程在微观气象学中广泛使用。


8. 可压缩雷诺平均纳维-斯托克斯方程和可压缩Favre平均纳维-斯托克斯方程:Compressible Reynolds-averaged Navier–Stokes equations和compressible Favre-averaged Navier-Stokes equations (C-RANS and C-FANS),从C-NS开始。假设任何流动变量𝑓,如密度、速度和压力,可以表示为𝑓=𝐹+𝑓′′,其中𝐹是任何流动变量的集 合平均,𝑓′′是从这个平均的扰动或波动。𝑓′′不一定很小。如果𝐹是经典的集 合平均(见雷诺分解),则获得雷诺平均纳维-斯托克斯方程。如果𝐹是密度加权的集 合平均,则获得Favre-平均纳维-斯托克斯方程。结果是,根据雷诺数,运动的尺度范围大大减少,这导致与解决C-NS相比,解决方案更快。然而,信息丢失了,得到的方程组需要封闭各种未封闭的项,特别是雷诺应力。


9. 理想流动或势流方程:Ideal flow or potential flow equations,从EE开始。假设流体粒子无旋转(零涡度)和无流动膨胀(零散度)。结果的流场完全由几何边界决定。在现代CFD中,理想流动可以用于初始化模拟。


10. 线性化可压缩欧拉方程:Linearized compressible Euler equations (LEE),从EE开始。假设任何流动变量𝑓,如密度、速度和压力,可以表示为𝑓=𝑓0+𝑓′,其中𝑓0 是某个参考或基本状态的流动变量值,𝑓′是从这种状态的扰动或波动。此外,假设这种扰动𝑓′与某个参考值相比非常小。最后,假设𝑓0满足“它自己的”方程,如EE。LEE及其许多变体在计算气动声学中广泛使用。


11. 声波或声波方程:Sound wave or acoustic wave equation,从LEE开始。忽略𝑓0和𝑓′的所有梯度,并假设参考或基本状态的马赫数非常小。结果的密度、动量和能量方程可以操作成一个压力方程,给出著名的声波方程。


12. 浅水方程:Shallow water equations (SW),考虑在墙附近的流动,其中与墙平行的长度尺度远大于与墙垂直的长度尺度。从EE开始。假设密度始终且无处不在是常数,忽略垂直于墙的速度分量,并考虑与墙平行的速度在空间上是常数。


13. 边界层方程:Boundary layer equations (BL),从可压缩(不可压缩)边界层的C-NS(I-NS)开始。假设在墙附近有薄区域,垂直于墙的空间梯度远大于平行于墙的梯度。


14. 伯努利方程:Bernoulli equation,从EE开始。假设密度变化仅依赖于压力变化。见伯努利原理。


15. 稳态伯努利方程:Steady Bernoulli equation,从伯努利方程开始,假设稳态流动。或从EE开始,假设流动是稳态的,并沿流线积分结果方程。


16. 斯托克斯流动或蠕动流动方程:Stokes Flow或creeping flow equations,从C-NS或I-NS开始。忽略流动的惯性。这种假设在雷诺数非常低时是合理的。结果,得到的方程组是线性的,这大大简化了它们的解决。


17. 二维通道流动方程:Two-dimensional channel flow equation ,考虑在两个无限平行板之间的流动。从C-NS开始。假设流动是稳态的、二维的、充分发展的(即,速度剖面沿流向方向不变)。注意,这种广泛使用的充分发展假设在某些情况下可能不充分,如某些可压缩、微通道流动,这种情况下可以被局部充分发展假设所取代。


18. 一维欧拉方程或一维气体动力学方程:One-dimensional Euler equations or one-dimensional gas-dynamic equations (1D-EE),从EE开始,假设所有流动量仅依赖于一个空间维度。


19. 范诺流动方程:Fanno flow equation,考虑在具有恒定面积和绝热壁的管道内的流动。从1D-EE开始。假设稳态流动,无重力效应,并在动量守恒方程中引入经验项以恢复壁摩擦效应(在EE中被忽略)。为了封闭范诺流动方程,需要这种摩擦项的模型。这种封闭涉及问题依赖的假设。


20. 瑞利流动方程:Rayleigh flow equation,考虑在具有恒定面积的管道内的流动,管道要么有非绝热壁且无体积热源,要么有绝热壁但有体积热源。从1D-EE开始。假设稳态流动,无重力效应,并在能量守恒方程中引入经验项以恢复壁热传递或热源效应(在EE中被忽略)。



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来源:CFD饭圈
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首次发布时间:2024-09-28
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Star-CCM教程-基于部件的汽车外流场网格划分

导入面网格 1.启动Simcenter STAR-CCM+。2.开始模拟。3.选择文件>导入>导入面网格。4.在打开对话框中,导航至已下载教程包的mesh文件夹。5.选择pbm_car.x_b和pbm_boundingBox.x_b,然后单击打开。6.将设置为非常精细。7.单击确定接受其余的默认导入表面选项。8.将模拟另存为pbm_externalAero.sim显示几何 1.选择场景>几何场景 1>表面 1>部件>边界框。远场节点并停用选项。2.要设置视图,在可视化工具栏中,单击(保存-恢复-选择视图)并选择视图>-X -Y +Z>上 +Z。 3.要保存此视图以便将来使用,单击(保存-恢复-选择视图),然后选择存储当前视图。4.保存模拟准备初始表面 在教程的这一阶段,将从车辆上删除原始翼板,然后导入位于不同位置的新翼板。这些步骤在几何表面造成数个问题,教程的后续阶段将修复这些问题。要删除原始翼板:1.展开几何>部件>车辆>表面节点。2.删除支架和翼板部件表面。删除原始翼板会在面网格上留下一个孔。 要导入新的翼板:3.在菜单栏中,选择文件>导入>导入面网格。4.在打开对话框中,选择pbm_wing1.x_b,然后单击打开。5.在导入表面选项对话框中,设置以下属性:属性设置非常精细停用要将导入的翼板添加到图形窗口:6.将几何>部件>翼板节点拖放到几何场景 1。7.在选择显示器对话框中,选择现有显示器>表面 1,然后单击确定。8.将机翼>曲线>边节点拖放到几何场景 1。 9.在选择显示器对话框中,选择现有显示器>轮廓 1,然后单击确定。10.保存模拟。新翼板与车身表面相交,因而导致表面形成穿孔面。在本教程的后续阶段,将通过对整车外表面进行包面的方法来修复穿孔面。填充车辆表面上的孔 使用填充孔网格操作来填充因删除原始翼板在面网格上所造成的孔。要填充车辆表面上的孔:1.右键单击几何>操作节点,然后选择新建>表面准备>填充孔。2.在创建填充孔操作对话框中,设置以下属性并单击确定:属性部件 Car(汽车)主体两个填充孔节点出现在模拟树中,呈现预执行状态:· 几何>部件>填充孔。· 几何>操作>填充孔。3.右键单击操作>填充孔节点,然后选择执行。4.将部件>填充孔节点拖放到几何场景 1。5.在选择显示器对话框中,选择现有显示器>表面 1,然后单击确定。至此,填充孔操作已修复车辆表面。创建复合组件 基于零部件的网格化具备的优点之一是,可以在由数个零部件组成的组件上执行网格操作。在这里,将要创建由拟在本教程中使用的零部件所构成的组件。要创建复合组件:1.展开几何>零部件节点,然后同时选择车辆、填充孔和翼板节点。2.右键单击其中一个选定节点,选择复合件。Simcenter STAR-CCM+创建一个复合件节点,然后将原始零部件节点放置在该节点内。3.将复合件节点重命名为车辆组件。4.保存模拟。创建和设置包面 1.右键单击几何>操作节点,然后选择新建>表面准备>包面。2.在创建包面自动网格操作对话框中,选择车辆组件。3.单击“确定”。两个包面节点出现在模拟树中,呈现预执行状态:· 几何>零部件>包面。· 几何>操作>包面。4.展开操作>包面>默认控制节点,然后设置下列属性:节点属性设置基础尺寸 0.02 m最小表面尺寸5.0相关体外部将相关体方法设置为“外部”会令包面忽略车辆组件零部件内的所有内部表面。这将修复翼板与车辆表面相交部位的穿孔面。细化零部件曲线上的网格 1.右键单击包面>自定义控制节点,然后选择新建>曲线控制。2.编辑自定义控制>曲线控制节点,然后设置下列属性:防止封闭表面之间接触 1.右键单击操作>包面>防接触节点并选择新建>一组防接触组。2.将防接触节点重命名为Nose - Main Body。3.选择防接触>Nose - Main Body节点,然后设置以下属性:属性设置车辆装配>汽车>表面。1.0 mm执行包面操作 1.右键单击几何>操作>包面节点,然后选择执行。2.操作完成后,创建一个空场景。3.将几何>部件>包面节点拖放到场景 1。4.在选择显示器对话框中,选择新建显示器>曲面,然后单击确定。5.在“可视化”工具栏中,单击(保存-恢复-选择视图),然后选择恢复视图>视图 1。6.保存模拟。目视检查曲面表明包面已修复曲面相交问题,并防止了封闭曲面之间的接触:曲面相交: 防止前鼻和主体接触:创建流体体积 1.右键单击几何>操作节点,然后选择新建>布尔运算>减运算。2.在创建减运算操作对话框中,设置以下属性:属性设置边界框包面边界框3.单击确定。一个减运算节点出现在操作节点下方,一个减运算部件出现在部件节点下方。4.将部件>减运算节点重命名为流体体积。5.右键单击操作>减运算节点,然后选择执行。要查看流体体积:6.在可视化工具栏中,单击创建/打开场景,然后选择网格。7.编辑网格场景,然后设置以下属性:8.在可视化工具栏中,单击(保存-恢复-选择视图),然后选择恢复视图>视图 1。9.选择网格 1>部件>流体体积.边界框.远场节点,然后停用可见属性。 10.保存模拟。在流体体积部件的下侧,减运算已横切并删除了表示轮胎接触块的表面。抽取体网格操作不能对表面实施此类几何改动。将流体体积分配给区域 1.右键单击零部件>流体体积节点,然后选择将零部件分配给区域。2.在将零部件分配给区域对话框中,选择下列选项:· 为每个零部件创建一个区域· 为每个零部件表面创建边界3.单击应用,然后单击关闭。 设置边界类型 1.展开区域>流体体积>边界节点。2.设置下列属性:节点属性设置边界框.远场对称平面边界框.对称平面对称平面边界框.进口速度进口边界框.出口压力出口创建自动网格 1.右键单击几何>操作节点,然后选择新建>网格>自动网格。2.在创建自动网格操作对话框中,选择部件>流体体积部件。3.激活以下网格化模型:组合框模型面网格生成器表面重构可选面网格生成器:自动表面修复圆锥体体积网格生成器切割体网格单元生成器可选边界层网格生成器棱柱层网格生成器4.单击确定。 5.展开自动网格>网格生成器节点以查看模型。6.为确保本例中的三角形质量可接受,选择自动网格>网格生成器>表面重构节点,然后将设为0.1。7.选择棱柱层网格生成器节点,然后将设为85.0。要设置操作的尺寸和控制条件:8.展开操作>自动网格>默认控制节点。9.设置以下属性:节点属性设置基础尺寸0.02 m棱柱层数 5体积增长率快10.右键单击操作>自动网格节点,然后选择执行。11.在“可视化”工具栏中,单击(保存-恢复-选择视图),然后选择恢复视图>视图 1。12.保存模拟。来源:CFD饭圈

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