首页/文章/ 详情

从多个方面了解Fluent软件

1月前浏览887


在ANSYS Fluent软件中,求解器的选择对于解决不同类型的流体动力学问题至关重要。Fluent提供了两种主要的求解策略:Pressure-Based Solver(基于压力的求解器)和Density-Based Solver(基于密度的求解器)。这两种求解器分别采用了不同的技术和方法来求解纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程组,适用于不同的流动特性场景。
          

一、Pressure-Based Solver(基于压力的求解器)

          
- 名称与别称:基于压力的求解器有时也被称为分离式求解器(Segregated Solver)或迭代式求解器,因为它通常通过迭代的方式耦合求解压力和速度场。
          
- 求解顺序:压力基求解器按照以下顺序求解各个方程:
  1. 首先预测速度场(基于现有的压力场)。
  2. 然后求解压力修正方程以更新压力场。
  3. 再根据新的压力场来校正速度场。
  4. 这个过程可能需要多次迭代(如SIMPLE系列算法:SIMPLE, SIMPLEC, PISO等)直到压力和速度场达到收敛标准。
              
- 适用场景:最初主要用于求解低速不可压缩流动,但经过改进后也能处理可压缩流动。在处理复杂几何结构、边界条件或不均匀流动区域时表现良好,尤其适用于非定常流动模拟。
          
- 优点:相比密度基求解器,压力基求解器在很多情况下收敛更快,所需的计算资源相对较少,尤其在简单或中等复杂程度的流动问题中表现出良好的效率。
          

二、Density-Based Solver(基于密度的求解器)

          
- 名称与别称:基于密度的求解器又称为耦合式求解器(Coupled Solver),因为它倾向于同时求解多个方程以保持严格物理意义上的耦合性。
          
- 求解顺序:密度基求解器同时求解连续性方程、动量方程、能量方程以及组分输运方程等多个方程,形成一个大系统一起求解。后续再单独求解其他标量方程,如湍流方程等。
          
- 状态方程:在密度基求解器中,压力通常由流体的状态方程直接给出,而非通过压力修正方程来间接求解。
              
- 适用场景:起初设计时旨在处理高速可压缩流动问题,但由于技术进步,现在也可应用于更广泛的流动速度范围。适合于高压缩性、高速流动、以及需要更高精度和物理一致性的问题。
          
- 优点:相比于压力基求解器,密度基求解器在处理强可压缩流动时,能提供更高的精度和物理保真度,但通常需要更大的内存和计算资源,且收敛速度可能较慢。
          
在实际应用中,选择哪种求解器取决于具体的流动特性和模拟需求,如流动速度范围、流体的压缩性、流动问题的复杂性、计算资源的限制等因素。工程师可以根据实际情况灵活选择最合适的求解策略来取得最佳模拟效果。   

来源:CFD饭圈
Fluent组分输运湍流ANSYS
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-09-08
最近编辑:1月前
CFD饭圈
硕士 分享CFD文章,感谢关注
获赞 22粉丝 23文章 378课程 0
点赞
收藏
作者推荐

FVM求解器的求解方法有哪些

有限体积法(Finite Volume Method,简称FVM)是一种用于数值求解偏微分方程(Partial Differential Equations,简称PDEs)的方法,特别是在计算流体动力学(CFD)中广泛应用。FVM通过将控制体积划分为有限数量的单元(通常是网格单元),并在这个体积上对守恒定律进行积分,从而得到一组代数方程。这些方程随后可以通过各种数值方法求解。以下是一些常用的求解方法:一、直接求解方法1.高斯消元法(Gaussian Elimination):▪这是最基本和最传统的直接求解方法。它通过一系列的行变换将系数矩阵转换为行梯度形式(上三角形式),然后通过回代(back substitution)求解未知数。▪高斯消元法对于小型到中型的方程组非常有效,但对于大型稀疏方程组,其计算成本和内存需求可能会非常高。2.LU分解(LU Decomposition):▪LU分解是将系数矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U)的乘积。▪这种方法通过前向替换和后向替换两个步骤来求解方程组,适用于中等规模的方程组。▪对于正定矩阵,LU分解是一种非常有效的直接求解方法。3.Cholesky分解(Cholesky Decomposition):▪仅适用于正定矩阵。该方法将正定矩阵分解为一个下三角矩阵的平方,即A = L * L^T,其中L是下三角矩阵。▪通过前向替换和后向替换求解方程组。▪由于其高效性和数值稳定性,Cholesky分解在求解正定线性系统时非常受欢迎。4.PLU分解(Partial Pivoting LU Decomposition):▪这是一种改进的LU分解方法,通过行交换(部分主元消去法)来避免因数值问题导致的求解失败。 ▪该方法在每一步消元过程中选择最大的主元,以减少因数值误差导致的不稳定性。5.Doolittle算法和Crout算法:▪这两种算法都是LU分解的特例。Doolittle算法生成的是行主元的上三角形式,而Crout算法生成的是列主元的下三角形式。▪这两种方法在实际应用中较少使用,因为它们不如高斯消元法或Cholesky分解高效。6.奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD):▪虽然SVD通常用于矩阵近似和数据压缩,但在某些情况下,它也可以用于求解线性方程组,尤其是当矩阵接近奇异或病态时。直接求解方法在处理小型或中型方程组时非常有效,但随着问题规模的增大,它们的计算复杂度和内存需求会急剧增加。因此,在处理大型问题时,通常会考虑使用迭代求解方法或预处理技术来提高求解效率。在实际应用中,选择合适的求解方法需要考虑问题的特性、求解精度要求以及可用的计算资源。二、迭代求解方法 FVM的迭代求解方法主要用于求解大型或复杂的线性方程组,特别是在计算流体动力学(CFD)和其他工程领域中。这些方法通过逐步逼近的方式来寻找方程组的解,通常需要较少的内存,并且在多核或分布式计算环境中表现良好。1.雅克比方法(Jacobi Method):▪一种简单的迭代方法,每次迭代中,每个未知数的值都是基于当前其他所有未知数的值来更新的。▪适用于易于并行化的系统,但可能需要较多的迭代次数才能收敛。2.高斯-赛德尔方法(Gauss-Seidel Method):▪类似于雅克比方法,但在每次迭代中,更新未知数的值时会使用已更新的邻近未知数的值。▪通常比雅克比方法收敛得更快,因为它利用了最新计算的信息。3.逐次超松弛方法(Successive Over-Relaxation, SOR):▪SOR方法结合了雅克比和高斯-赛德尔方法的特点,通过引入一个松弛因子(omega)来平衡解的更新。▪适当的松弛因子可以显著加快收敛速度,并且该方法可以应用于非线性问题。4.共轭梯度法(Conjugate Gradient Method, CG):▪适用于大型稀疏矩阵,特别是当矩阵是对称正定时。▪通过构造一系列共轭方向来最小化残量,从而加速求解过程。▪共轭梯度法不需要存储整个系数矩阵,因此适合处理大规模问题。5.广义最小残差法(Generalized Minimum Residual, GMRES):▪一种Krylov子空间方法,不需要矩阵对称或正定。▪通过构建一个最小化残差范数的子空间来求解方程组。 ▪GMRES对于解决非线性或复杂系统非常有用,但计算成本相对较高。6.双共轭梯度法(Bi-Conjugate Gradient Stabilized, Bi-CGSTAB):▪是共轭梯度法的改进版本,用于处理非对称或不定矩阵。▪通过引入一个稳定化步骤来提高收敛性和鲁棒性。7.多重网格方法(Multigrid Methods):▪虽然多重网格方法可以是迭代的,但它们通常与直接求解方法结合使用,以加速收敛。▪通过在不同分辨率的网格上求解问题来提高迭代求解的效率。8.预处理技术(Preconditioning Techniques):▪预处理技术通过变换原始方程组来改善其条件数,使得迭代求解方法更容易收敛。▪常见的预处理方法包括雅克比预处理、块雅克比预处理、不完全LU分解(ILU)等。三、混合求解方法FVM混合求解方法结合了直接求解和迭代求解技术的优点,旨在提高求解效率和稳定性,特别是在处理大规模或复杂系统时。1.混合迭代-直接求解器(Hybrid Iterative-Direct Solvers):▪这类方法通常开始于直接求解器,如高斯消元法或Cholesky分解,然后转换为迭代求解器来完成求解过程。 ▪这种方法试图利用直接求解器的高精度和迭代求解器的内存效率。2.预处理共轭梯度法(Preconditioned Conjugate Gradient, PCG):▪在共轭梯度法中使用预处理步骤来改善原始方程组的条件数,从而加速收敛。▪预处理器通常是较简单的求解器,如雅克比或不完全LU分解(ILU)。3.预处理GMRES(Preconditioned GMRES):▪类似于PCG,但在GMRES方法中使用预处理技术。▪预处理器有助于处理非线性或复杂系统,使得迭代求解过程更加稳定和高效。4.多重网格-共轭梯度法(Multigrid CG):▪将多重网格方法与共轭梯度法结合,使用多重网格技术作为预处理器或求解器的一部分。▪这种方法特别适合于求解具有多种尺度特性的偏微分方程。5.多重网格-GMRES(Multigrid GMRES):▪与多重网格-共轭梯度法类似,但在GMRES框架内使用多重网格技术。▪这种方法可以提高求解非线性或大规模问题的能力。6.阿尔法策略(Alpha Strategy):▪一种混合求解器,它结合了直接求解器的稳定性和迭代求解器的内存效率。▪通过调整参数(阿尔法值),可以在直接和迭代求解之间进行权衡,以优化求解过程。7.块求解器(Block Solvers):▪将问题分解成较小的子块,并分别对每个块应用求解器。▪块求解器可以是直接的或迭代的,也可以结合预处理技术来提高效率。8.稀疏直接求解器与迭代求解器的组合:▪对于稀疏矩阵,可以使用稀疏直接求解器(如超级LU或PARDISO)作为主要求解器,同时使用迭代求解器处理无法直接求解的部分。 来源:CFD饭圈

未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈