实用微分几何入门:powered by 《可计算离散整体几何结构》

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共12讲 更新到第9讲
当前总时长:13小时2分12秒
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本课适合哪些人学习:

1、学习型设计仿真工程师

2、理工科院校学生和教师

3、对微分几何知识的需求极大,工科研究的高精尖技术从业者


你会得到什么:

《微分几何》课程理论程度高,推导繁琐,不容易透过概念理解几何性质。赵辉老师开发的meshDGP有20万Csharp代码,数千个函数,对微分几何的很多几何拓扑概念、定理、几何结构进行了可视化,有菜单方便交互操作,并且有五本配套教材,资料详细全面。

从而可以方便学生快速理解相关抽象的几何概念、定理、和公式。


课程介绍:

一、关于课程

工科研究的高精尖技术,对微分几何知识的需求极大。比如计算机视觉、三维重建、CAD/CAE、几何建模网格处理、虚拟现实、影视特效、医学成像、计算机图形处理和渲染、虚拟人、生物数据分析、机器人运动学、拓扑材料、力学分析、土木建筑、计算共形几何、可计算整体几何结构等。通识课《实用微分几何入门》不仅限于微分几何理论知识的普及,更侧重于训练将微分几何知识应用于工程技术的能力。

1、课程提供交互式环节,学生可以在以下《可计算离散整体几何结构》公众 号的主题中“点选”喜欢的与微分几何相关主题,或者在本视频下方评论,发表自己的见解,并提出问题。欢迎大家参加直播课程

2 学生作业展示:   学生作业meshDGP的图以及视频,将会发布在《可计算离散整体几何结构》公众 号之上,或同步在发布在仿真秀官网和APP.

3. meshDGP入门:讲解meshDGP入门方法。

二、直播课程安排(每周四20时首播)

第1周(共8周)(第一阶段)

1、课程概述

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2、曲面Gauss曲率、平均曲率、 高斯曲率意义的meshDGP演示

3、《meshDGP小白跑通指南》-V1、 《meshDGP小白跑通指南》-V2、

4、《meshDGP小白跑通指南》-V3、 meshDGP 代码申请流程、meshDGP Community

第2周 (共8周)(第二阶段)

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1、曲面论简介

2、  数学基础衔接、 数学概念解析 

第3周 (共8周)(第二阶段)

1、 测地线、 高斯-博纳公式及定理的meshDGP演示

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第4周 (扩展阶段,不定期,具体时间与演讲人协商后确定。每周1 个专题。邀请高手来讲等)

2、polycube 简介(字节跳动 肖锡臻)

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第5周 (扩展阶段,不定期,具体时间与演讲人协商后确定。每周1 个专题。邀请高手来讲等)

1、 通过3d打印提高几何拓扑的学习兴趣(滕州城建开发集团 郝建兵)

第6周 (共8周)(第二阶段)

1、测地线、高斯-博内公式3

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2、数学基础衔接、 数学概念解析 

第7周 (共8周)(第四阶段)

1、微分几何应用介绍1:参数化——提升计算速度:影视特效、游戏工业等

2、微分几何应用介绍2:复杂曲面数字化制造

3、数学概念解析

第8周 (共8周)(第五阶段)

1、曲面论1:曲纹坐标系、曲面参数化

2、曲面论2:第一基本形式、第二基本形式

3、数学概念解析

第9周 (共8周)(扩展阶段,不定期。每周1个专题。邀请高手来讲)

1、法流简介与科幻动画

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第10周  (扩展阶段,不定期。每周1个专题。邀请高手来讲)

1、卡拉比-丘流形实验(北京师范大学 赵海川)

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第11周 (扩展阶段,不定期。每周1个专题。邀请高手来讲)

1、双曲几何简介(烟台大学冷雁老师)

第12周 (扩展阶段,不定期。每周1个专题。邀请高手来讲)

1、解析几何简介 (爱尔兰根纲领、刚体运动、射影几何、仿射微分几何等)

三、参考资料

[1] meshDGP:五本教材,赵辉

[2]《meshDGP 微分几何》教学创新:第八届国科大方案 、第七届河海方案、第六届渤海方案、第五届比利时方案、第四届北邮方案、第三届昆明方案、第二届开封方案、第一届郑州方案

[3] 国家级教学成果奖 | 直面需求、持续迭代、产学研联动的化工人才培养四十年探索实践,浙江大学研究生教育;

[4] 施一公高松田刚等顶尖学者领衔,一项浩大工程正在低调实施中,孙滔,科学网;

[5] 教育部“101计划”中的数学课,和乐数学 ;

[6] 华东师大召开公共数学虚拟教研室成立大会暨公共数学教学研讨会,非常数学;

[7] 数学科学学院两项成果荣获国家教学成果奖,北京大学数学科学学院;

四、致谢

 《可计算离散整体几何结构》创始人:赵辉;

(以下排名按照教改会议顺序):西安建筑科技大学曾珂、滕州城建开发集团郝建兵总、北京师范大学赵海川、河南大学李娜、昆明理工大学张家玲、北京邮电大学姚珊珊、比利时法语鲁汶学校张蕊丽、烟台大学冷雁、河海大学王旭辉、中国科学院大学孙志斌。

  • 第1讲 实用微分几何入门 第一讲 2023.11.02
  • 第2讲 实用微分几何入门 第二讲
  • 第3讲 实用微分几何入门 第三讲
  • 第4讲 实用微分几何入门 第五讲
  • 第5讲 测地线、高斯-博内公式3
  • 第6讲 曲面参数化、复杂曲面数字化制造-第七讲
  • 第7讲 实用微分几何入门 第八讲
  • 第8讲 卡拉比-丘流形实验-第十讲
  • 第9讲 双曲几何 第十一讲
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首次发布时间:2023-12-05
最近编辑:1月前
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