纽约州立大学顾险峰教授:最优传输理论与计算

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共16讲 更新到第16讲
当前总时长:21小时19分45秒
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本课适合哪些人学习:

1、计算机专业学生和教师

2、学习型工程师

3、理工科学子


你会得到什么:

学习最优传输的理论、算法和应用

1、深度学习的几何观点

2、Monge-Kantorovich理论

3、Brenier理论

4、Minkowski-Alexandrov凸几何理论


课程介绍:

参考书籍:《最优传输理论和计算》雷娜、顾险峰著,高等教育出版社 2021。

预备知识:线性代数、多元微积分、最好能够用C  、OpenCV和OpenGL进行编程

讲座课件 :课程的中文演讲稿将在网上发布;

作业:讲座系列会提供基本程序库,学生们可以动手添加修改实现最优传输映射等基本算法,并且有专职的助教提供答疑帮助。

主讲人:顾险峰  美国纽约州立大学石溪分校计算机系终身教授,美国哈佛大学数学与应用中心客座教授,清华大学丘成桐数学中心客座教授 

个人简介:

顾险峰美国纽约州立大学石溪分校计算机系终身教授,美国哈佛大学数学与应用中心客座教授,清华大学丘成桐数学中心客座教授 

内容简介:这一系列讲座将介绍最优传输的理论、算法和应用。最优传输理论是概率统计与微分几何、流体力学、偏微分方程的交叉学科,理论深刻优美,算法实用强大。本课程主要介绍最优传输理论的基本概念和定理,给出关键定理的证明思想,强调从不同领域的视角来理解;给出现存的主要算法,强调基于几何直觉的计算方法,从底层开始搭建推广至高维、非欧几何的情形;并且给出主要应用,包括计算机图形学中的保面积参数化、计算机视觉中的曲面注册、医学图像中的图像分割、配准与分类,特别是深度学习中的生成模型。

注意:授课PDF在附件下载。

  • 第1讲 1、深度学习的几何观点
  • 第2讲 2、Monge-Kantorovich理论
  • 第3讲 3、Brenier理论
  • 第4讲 4、Minkowski-Alexandrov凸几何理论
  • 第5讲 5、球面最优传输理论
  • 第6讲 6、半离散最优传输的几何变分原理
  • 第7讲 7、流体力学的观点和黎曼几何框架
  • 第8讲 8、FFT-OT算法
  • 第9讲 9、几何变分算法-基本数据结构
  • 第10讲 10、几何变分算法-基本算法
  • 第11讲 11、球面最优传输—调和映射
  • 第12讲 12、球面最优传输—算法设计
  • 第13讲 13、最右传输奇异**
  • 第14讲 14、最右传输奇异**
  • 第15讲 15、最优部分传输
  • 第16讲 16、最优传输总结
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首次发布时间:2021-11-08
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