汪洋博士:计算流体力学基础理论,OpenFoam入门必修课

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共35讲 更新到第35讲
当前总时长:24小时40分19秒
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本课适合那些人学习:

1、理工科学生和教师

2、学习型仿真工程师

3、CFD企业工程师


对学员的帮助是什么:

从物理、数学、编程的角度理解CFD


课程介绍:

课程从一月中旬开始,到二月下旬截止,基本状态是隔一天一次课,速度较快,对于授课和听课者要求较高。累积上课32个学时。大约相当于国外一门课的授课时长。现在捋一下总结下得失。

课程的逻辑主线是参考俄亥俄州立大学的老师,sandip的偏微分方程数值解(有限差分法和有限体积法)为教学参考书,教学内容基本上以此为依据,授课循序按照章节顺序来。全书共八章,除第八章外,每章都涵盖了。

具体授课内容如下

第一章引言,各个小节都涵盖了,但是以自己的思路阐述的。其中关于PDE方程分类参考了Patankar的数值传热学。

第二章有限差分法。有限差分,一阶、二阶等离散格式。截断误差的内涵,舍入误差是什么。三类边界条件的处理。2.6节高阶格式、2.7节圆柱坐标,2.8节坐标变换没有涉及。因为考虑到入门课,有所侧重。

第三章线性矩阵求解。全章从直接发的高斯消元开始,重点突出间接法(迭代解法),其中关于Gauss-Seidel,Jacobi,MSD,Conjugate Gradient等方法都做了讲解。3.4节非线性源项处理未讲。

第四章稳定性和收敛。从特征值特征向量条件数展开,重点讲解稳定性分析,通过傅里叶级数进入谱半径。然后讲解预条件,多重网格求解算法。没有涉及代数多重网格。

第五章时间项,抛物和双曲型方程。讲授前向欧拉,后向欧拉,CN格式,提示网格傅里叶数的作用。并结合OpenFOAM的时间项离散格式对照讲授。没有讲授双曲型方程的计算。

第六章结构化有限体积法。有限体积法的思维,三类边界条件的处理,对流项的三种格式(一阶迎风、二阶迎风和QUICK格式)。对流扩散方程中涉及到的网格Peclet数的考虑,对流占主导,扩散主导?数值色散数值耗散等内容进行讲解。没有讲授二维问题。

第七章非结构化网格有限体积法。非结构化网格离散过程中,广义量梯度与面法线的夹角问题。如何处理体、面、节点的整体坐标,整体局部坐标的关系,边界面是否单独处理。体积的计算、面积和面法向的计算,体心值到面心的插值,面心到节点的插值等。面法向通量和切向通量。

介绍了什么是SIMPLE算法,该算法的计算流程,OpenFOAM中如何使用。

整个授课内容如上所述。基本涵盖了入门级有限差分和有限体积法求解N-S方程中的扩散项,对流项和时间项。对于压力梯度项的加入,仅在最后一节课的SIMPLE算法中简明扼要的说明了计算流程,并没有深入讲授。对于各项的性质,对于不可压缩流动,椭圆,抛物等应该是理解较为深刻的。

存在的问题

1、作业没有认真批改,由于上课时间较为紧张,自己贪玩等,导致没有认真修改一些同学的代码。

2、后期6,7章,也没有布置作业。如果第六章,写很多意义不大,毕竟没有讲二维,跟有限差分区别不大。第7章真的要落地,可能需要很好的编程功底,因为涉及到很多封装的思维。其实也不是很难。

3、学生的基础,可能并没有开始设想的那么好。我是03年读硕士研究生,17年过去了。发现哪怕是985的学生,传统工科学生的数学功底并没有碾压同时期的我,编程功底也没有碾压我。大部分211,甚至211以下大学学生表现出来的情况,令人担忧。

今后改进的空间

1、在开始上课前,应该有一套完整的框架代码。包括前后处理,这样可以让大家参与度更高,大家只用完成其中某些关键环节。

2、授课间隔,以一周四节课更好,这样备课效率和作业完成情况会提高。

3、授课老师应该积极提高自己业务水平

汪洋

2021年2月22日与武汉理工大学余家头校区水运湖旁


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首次发布时间:2021-03-20
最近编辑:4月前
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