结构的对称分析（1）

    在有限元分析中，利用几何和载荷的对称规律，可以在保证计算精度的前提下，大幅缩减求解规模。

    对某些行业来说，可能很少遇到对称模型。但有的行业却经常需要利用对称规律。

    如果您对结构的对称分析有需求或有兴趣，请关注笔者关于对称的系列文章。

    在Mechanical中Model上右击，可以插入Symmetry功能。

    插入Symmetry功能后，可以看到包含如下功能。

    Symmetry Region：对称性区域；Linear Periodic： 线性周期；Periodic Region： 周期性区域；Cyclic Region：循环区域；Pre-Meshed Cyclic Region：预划分循环区域；Stage:阶段；General Axisymmetric：一般轴对称。

本文介绍Symmetry Region中的Symmetry和Anti-Symmetry。

        插入Symmetry Region后，Type包含了三个选项。

    Symmetry：对称，要求几何和载荷都对称。

    Anti-Symmetry：反对称，要求几何对称，载荷相反。

    Linear Periodic： 线性周期。

    完整几何模型如下图所示，并且左右两侧承受相等的拉力。

    在这种场景下，因为几何和载荷都是对称的，所以可以采用 Symmetry。具体有两种方案。

a）1/4对称模型。

    载荷为分布力1000N。

    位移和应力结果。

    b）1/2对称。

    载荷为分布力1000N。

    位移和应力结果。

（备注：在1/4对称模型中，如果不约束Y向自由度，会出现如下警告，虽然求解能完成，应力结果也是正确的，但位移结果包含了刚体 位移，所以笔者建议约束Y向自由度。在1/2对称模型中，如果不约束Y向自由度，会出现警告，并且求解不能完成；如果不约束Z向自由度，求解也不能完成。）

（对于该案例，如果使用2D平面应力模型分析，平面外方向可以免考虑，但如果使用1/2对称模型，也要注意非对称方向的约束问题。如果使用1/4对称模型，则没有这个困扰。）

    完整几何模型如下图所示，左端面固定，右端两个面施加相反的载荷。

    位移和应力结果。

    查看上半部分的位移和应力结果。

    在这种场景下，因为几何是对称的，载荷是相反的，所以可以采用 Anti-Symmetry。

    边界条件如下图所示。

    位移和应力结果。

    当Type=Symmetry时，局部分析结果可以代表完整模型的分析结果。

    但当Type=Anti-Symmetry，局部分析结果不能代表完整模型的分析结果，比如本文的案例，完整模型上侧受压，下侧受拉，使用反对称模型只能体现上侧的分析结果。