Itasca软件新增非线性结构元(nonlinear structural elements)

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1 引言

Itasca软件9.0版本对结构元作了较大改动【几个不能使用的FISH函数】，其中最主要的变化是引入了非线性结构元，从而增加和改变了相关命令和FISH函数，本文仅讨论了liner单元发生的主要变化，其它结构元(beam, cable, pile, shell, geogrid)的改变方法与此类似。

2 struct liner cmodel

在9.0版本之前，假定结构元是线性的，因此不需要指定材料模型，而在9.0中，必须显式地指定结构元的材料模型，命令行如下：

struct liner cmodel assign elastic

这个命令用来分配或获取有关壳(Shell)单元本构模型的信息，此命令允许将liner本构模型分配给指定的壳类型单元，查询本构模型的属性和状态，以及分配和查询塑性单元的积分方法。

structure liner cmodel命令有3个关键字：assign, list, plastic-integration.

(1) assign

将指定的本构模型设置给范围(range)中的所有单元。如果已设置了本构模型，则用新模型替换现有模型。如果弹性模型或塑性模型被弹性模型替换，则作用在单元上的节点力保持不变。如果一个塑性模型被另一个塑性模型替换，则积分方案和每个积分点处的应力保持不变。请注意，弹性本构模型被塑性模型取代的情况目前尚未实现。新分配的本构模型的属性将是默认值，应使用structure liner property命令进行设置。具有塑性材料模型的单元的积分方案是使用structure liner cmodel plastic-integration命令设置的。

壳弹性本构模型有3个：elastic, orthotropic, anisotropic;

壳属性本构模型有3个：mohr-coulomb, strain-softening, von-mises

3 struct liner prop

在设置完liner的本构模型后，需要设置liner的属性值，其中有一项是杨氏模量和泊松比，7.0版本中使用的格式如下：

struct liner prop isotropic 15e9 .15

在9.0版本中，不再使用isotropic关键字，而是显式地使用了关键字young和poisson。

struct liner prop young 15e9 poisson .15

4 壳型结构元

壳型结构元(Shell-Type Structural Elements)---壳在空间形成一个弯曲的表面。通常情况下，一个壳与它的跨度相比是很薄的。在几何学上，壳由其厚度t和壳表面中心的形状来描述。如果表面中心是平的，那么壳就被称为板。壳型结构元(shell-type structural elements)包括壳(shell)、土工格栅(geogrid)[更新HYRCAN Version 1.75.3---支护单元(Support Element)；土工合成材料加固挡土墙(Geosynthetic Reinforced Retaining Wall)；土工合成材料(Geotextile)加固边坡---PLE与SLIDE计算结果的比较]和衬砌(liner)[创建弯曲隧道的衬砌模型(Liner Model for Curved Tunnel)]。这些结构元的力学行为可以分为壳材料本身的结构响应以及结构元与网格的交互方式。壳材料的结构响应对所有壳型结构元来说是通用的。

壳型结构元是薄壳的有限元，适合于模拟薄壳结构，横向剪切变形引起的位移可以忽略不计。如果壳的厚度与模型尺寸相比较大，则应该把壳作为实体单元来模拟。采矿工程使用的主要壳型结构元是liner，用来模拟巷道支护的喷射混凝土或者钢丝网。

4.1 力学行为

每个壳结构元由其几何属性和材料属性来定义。壳型结构元是一个厚度均匀的由三个节点组成的三角形，任意弯曲的结构壳体是由这样的壳型元集合组成。壳型元是各向同性或各向异性的线弹性材料，并且没有破坏极限；不过，可以沿着壳型元的边通过塑性铰链线(plastic-hinge line), 使用与梁相同的双节点程序，在旋转过程中形成不连续。每个壳型元提供了与网格互动的不同方式。壳的结构响应由分配给该单元的有限元来控制。共有五个可用的有限元：2个膜元(membrane) ，1个板状弯曲元和2个壳元。

每个壳单元都有自己的局部坐标系，如上图所示。这个系统用于指定施加的压力载荷。一个单独的材料坐标系用于指定正交材料属性，一个表面坐标系(假定跨越相邻壳型元的表面是连续的)用于恢复应力。壳型元坐标系由其三个结点的位置定义，在图中标为1、2和3。每个节点有六个自由度：三个平移分量和三个旋转分量。它联合了9个自由度的CST耦合平面元来模拟壳内的膜作用以及9个自由度的DKT板单元来模拟壳内的弯曲作用。这种复合平壳元称为DKT-CST耦合元。壳型元坐标系的规则如下：

(1) 壳型元位于xy平面内;

(2) X轴从节点1指向节点2，并且

(3) Z轴是单元平面的法线，在壳表面的"外面"为正(每个壳型元的两边被指定为外部和内部)。

注意: 不能修改壳型元的坐标系。

总的来说，壳同时显示弯曲应力和膜应力。壳的弯曲应力对应于板的弯曲应力，并产生弯曲和扭曲力矩以及横向剪切力。膜应力对应于平面应力问题中的应力：它们与中心表面相切，并产生表面中心的切线力。这些单位长度的力矩和力称作应力牵引力(stress resultants)。总共有八个应力牵引力，可以分为由弯曲作用产生的应力牵引力和由膜作用产生的应力牵引力。

4.2 创建方法

最常见的创建壳型单元的方式是用structure shell create by-zone-face命令将其置于单元面上，另一种方法是首先创建边，然后由边extrude成面，最后用shell命令产生出壳型结构元，这种方法类似于《使用Extrusion工具产生非结构化的网格(unstructured Mesh)》。例如使用命令geometry edge create by-arc在创建一个45°的弧形截面，然后用命令geometry generate from-edges将这个边沿着Y方向挤压，使用命令structure shell import from-geometry导入这个几何形状。

model newgeometry select 'cyl'geometry edge create by-arc origin (0,0,0) start (0,0,1)...                            end (0.707,0,0.707) segments 8geometry generate from-edges extrude (0,1,0) segments 8struct shell import from-geometry 'cyl'